Вдали от равновесия возникают диссипативные пространственные и временные структуры, т. е. образуется неравновесный порядок. Иногда такой порядок состоит в появлении колебаний и волн, например, в химических диссипативных системах. Особенно ярко этот эффект проявился в так называемой реакции Белоусова- Жаботинского (БЖ): в стакан налита розовая жидкость, в которую из пипетки подаются капли бесцветной жидкости и раствор в стакане через 1 мин становится голубым, еще через минуту жидкость сама становится снова розовой и т. д. (рис. 1). Возникают как бы химические часы.

Это явление было открыто в 1951 г. химиком- экспериментатором Б. П. Белоусовым. Позднее, в 1959 г. А. М. Жаботинский детально изучил эту реакцию и дал качественное ее объяснение. Математическое моделирование подобных процессов в 1970 г. провел в Англии Тьюринг. За совокупность исследований реакций рассматриваемого типа Б. П. Белоусов и А. М. Жаботинский были удостоены в 1980 г. Ленинской премии. Такова краткая история, связанная с всемирно известной реакцией БЖ, а теперь обратимся к химическому механизму этого явления.

Реакция Белоусова — Жаботинского — химическая реакция окисления легкобромирующихся органических соединений броматом, катализируемая ионами металла. Под этим названием объединяется целый класс родственных химических систем, близких по механизму, но различающихся используемыми катализаторами (Ce³⁺, Mn²⁺ и комплексы Fe²⁺, Ru²⁺) и органическими восстановителями (малоновая кислота, броммалоновая кислота, лимонная кислота, яблочная кислота и др.). При определенных условиях эти системы могут демонстрировать очень сложные формы поведения от регулярных периодических до хаотических колебаний и являются важным объектом исследования универсальных закономерностей нелинейных систем. В частности, именно в реакции Белоусова — Жаботинского наблюдался первый экспериментальный странный аттрактор в химических системах и была осуществлена экспериментальная проверка его теоретически предсказанных свойств.

В упрощенной схеме реакция Белоусова состоит из двух стадий. В первой стадии трехвалентный церий Ce³⁺ (розовый цвет) окисляется бромноватой кислотой HBrО₃, что приводит к избытку ионов Се⁴⁺ (голубой цвет):

Во второй стадии четырехвалентный церий Се⁴⁺ восстанавливается органическим соединением - малоновой кислотой (МК), т. е.

и голубой цвет сменяется розовым. Этот процесс так и продолжается: розовый, голубой, розовый, голубой и т. д. с периодичностью, равной 1 мин (рис. 2). Периодический процесс прекращается после большого числа периодов из-за необратимого расходования бромата BrO₃.

Жаботинский описал широкий класс химических волновых явлений, в которых наблюдалась пространственно-временная упорядоченность. При этом были реализованы как одномерные реакции в тонких трубках, так и двухмерные процессы (тонкие слои раствора между пластинами).

На рис. 3 показано развитие волны при плоской реализации явления: сначала (а) возникает центр 1 изменения окраски, он появляется из-за локальной флуктуации концентрации; одновременно (б) возникают и новые концентрационные центры 2 и 3, последние потом могут быть поглощены (в) волнами от центра 1 и способствовать развитию (г) волновой концентрационной структуры 4. Возможен вариант (д и е) появления более сложной картины от многих начальных центров.

Пространственно-временная упорядоченность может рассматриваться как автоколебательные и автоволновые процессы. Эти процессы поддерживаются за счет оттока энтропии из системы. При этом могут образовываться спиральные волны, они носят название ревербераторов. Такого типа образования довольно часто встречаются в биологических системах, например, в строении лишайников.

В работах И. Пригожина подчеркивается связь между физико-химическими процессами в открытых неравновесных процессах и биологической упорядоченностью.
 

Реакция Белоусова — Жаботинского стала одной из самых известных в науке химических реакций, её исследованиями занимаются множество учёных и групп различных научных дисциплин и направлений во всём мире: математики, химии, физики, биологии. Обнаружены ее многочисленные аналоги в разных химических системах (см., например, твердофазный аналог - самораспространяющийся высокотемпературный синтез). Опубликованы тысячи статей и книг, защищено множество кандидатских и докторских диссертаций. Открытие реакции фактически дало толчок к развитию таких разделов современной науки, как синергетика, теория динамических систем и детерминированного хаоса.

Механизм реакции можно изобразить мнемонической схемой (рис. 1), где автокатализатор НВrO₃ обеспечивает непосредственную положительную обратную связь (отмечена знаком +), а ингибитор замыкает петлю отрицательной обратной связи ( - ).

Наиболее полный известный реакционный механизм представляет собой набор 80-ти элементарных реакций (рис.2).

 

Первая модель реакции Белоусова — Жаботинского была получена в 1967 году Жаботинским и Корзухиным на основе подбора эмпирических соотношений, правильно описывающих колебания в системе. В ее основе лежала знаменитая консервативная модель Лотки — Вольтерра.

здесь X₂ = [Ce⁴⁺], C=[Ce⁴⁺]₀ + [Ce³⁺]₀, X₁ — концентрация автокатализатора, X₃ = [Br^-].

Простейшая модель предложенная Пригожиным, которая имеет колебательную динамику.

I A → X

II B + X → Y + D

III 2X + Y → 3X (автокатализ)

IV X → E

V A + B → E + D

Механизм предложенный Филдом и Нойесом является одним из простейших и в то же время наиболее популярным в работах исследующих поведение реакции Белоусова-Жаботинского:

I. A + Y ⇔ X

II. X + Y ⇔ P

III. B + X ⇔ 2 X + Z

IV. 2 X ⇔ Q

V. Z ⇔ f Y

Соответствующая система обыкновенных дифференциальных уравнений:

Эта модель демонстрирует простейшие колебания похожие на экспериментально наблюдаемые, однако она не способна показывать более сложные типы колебаний, например сложнопериодические и хаос.