Стантона число — один из критериев подобия тепловых процессов, характеризующий интенсивность диссипации энергии в потоке жидкости или газа:
Где a— коэффициент теплоотдачи; cp— удельная теплоёмкость среды при постоянном давлении; ρ — плотность;v — скорость течения. Названо по имени английского учёного Т. Стантона (англ. Th. Stanton; 1865 — 1931 гг.). Число Стантона является безразмерной формой коэффициента теплоотдачи и связано с числом Нуссельта и числом Пекле соотношением:
Критерий Стантона можно рассматривать как меру соотношения между изменением температуры потока по длине трубы (t2 — t1) и движущей силой процесса конвективного теплообмена (θ - t)(где θ- температура поверхности трубы, t – температура жидкости у поверхности ,d-диаметр, l-длина трубы):
рис.1
Схема протекания жидкости в нагревающейся трубе
Число Стантона связано с коэффициентом поверхностного трения и числом Прандтля
где W’ скорость жидкости на границе пограничного слоя и турбулентного ядра потока.
Воспользовавшись выражением для определения коэффициента трения, получаем
Критерии подобия используют для описания движения газо-жидкостных смесей в трубах. Также с их помощью выводятся общие уравнения гидродинамики двухфазных жидкостей для определения основных гидравлических характеристик течения двухфазных жидкостей в трубах. Это объясняется, с одной стороны, большим распространением однотрубной системы сбора и транспорта нефти и газа (или газа и конденсата), а с другой, широким применением движения двухфазных жидкостей в самых различных областях техники – химической, котельной, ракетной. С развитием исследований сложных физических и физико-химических процессов, включающих механические, тепловые и химические явления, развиваются и методы теории подобия.
Реализации эффекта
Для гиперзвуковых свободно молекулярных течений, как и для гиперзвуковых течений сплошной среды, характерны независимость аэродинамических характеристик от числа Maxa (от М). Точнее, при M> >1 течение зависит лишь от скорости набегающего потока V и его плотности, но не зависит от его температуры. Для иллюстрации этой стабилизации аэродинамических характеристик на рис.2 приведены значения числа Стантона для пластинки, цилиндра и сферы. Число Стантона определено соотношением
рис.2
Зависимость числа Стантона от числа Маха
На рис. 2 в качестве характерной площади А выбрана площадь поверхности тела. Температура тела устанавливается в результате баланса тепловых потоков к поверхности тела. Наряду с теплом, передаваемым поверхности падающими на нее молекулами, поверхность может получать тепло от источников тепла внутри тела, теплопроводностью от других частей тела и излучением. В условиях полета по близкой к Земле орбите значительная часть тепла уносится излучением и тело можно считать холодным.
Многочисленность условий подобия радиационно-конвективного и радиационно-кондуктивного теплообмена практически исключает возможность широкого использования прямого физического моделирования. Однако при анализе экспериментальных данных о работе определённого типа энергооборудования применение критериев подобия является эффективным и для сложных ситуаций.
Например, теплообмен в топочном устройстве (камере, топке) приближенно описывается незамкнутой системой уравнений, предполагающей учёт процесса сгорания топлива через равновесное излечение топочной среды и её температуру. Уравнения баланса энергии и теплопередачи, записанные в интегральной форме для текущего сечения потока смеси топлива, окислителя и продуктов сгорания, имеют вид
Qл + Qк = Вvc(ТГ-Т)
Qл + Qк= εσо Fл(То4-Тст4)+αFк(То- Тст)
где Qл и Qк – тепловые потоки, создаваемые излучением и конвекцией; В – расход топлива, ТГ – теоретическая температура сгорания топлива в данных условия, Т– средняя температура газов в рассматриваемом сечении, То– эффективная температура пламени, Тст – средняя температура тепловоспринимающих поверхностей, Fли Fк – лучистая и конвективная поверхности нагрева вторичного теплоносителя (например, воды в кипятильных трубах парового котла, ε – эффективная степень черноты топочной среды в рассматриваемой области топки, α – коэффициент конвективной теплоотдачи топочной среды.
Совмещая эти уравнения и приводя к безразмерному виду, получаем