Опыт Штерна–Герлаха экспериментально подтвердил, что атомы обладают магнитным моментом, проекция которого на направление внешнего магнитного поля принимает лишь определённые значения (пространственно квантована). Осуществлен в 1922 О. Штерном и немецким физиком В. Герлахом, которые исследовали прохождение пучка атомов Ag (а затем и других элементов) в сильно неоднородном магнитном поле (рисунок 1)

 

 

Здесь И – источник атомов; К – щели, формирующие узкий пучок; N, S – полюса магнита, создающего постоянное неоднородное поле; П – пластинка, на которую оседают атомы; ∆ – величина отклонения пучка от первоначального направления. Опыт проводится в вакууме.

На атом, обладающий магнитным моментом µ_o и движущийся в неоднородном вдоль Z магнитном поле Н, действует сила

,                                                                                   (1)

 которая отклоняет его от первоначального направления движения. Если проекция магнитного момента µ_z атома могла бы изменяться непрерывно, то на пластинке П (рисунок 1) наблюдалась бы размытая широкая полоса. Однако в опыте Штерна–Герлаха было обнаружено расщепление пучка атомов на 2 компоненты, симметрично смещенные относительно первичного направления распространения на величину ∆ – на пластинке появлялись две узкие полосы. Это указывало на то, что проекция магнитного момента атома µ_z на направление поля Н принимает только два отличающиеся знаком значения ± µ_o, т. е. магнитный момент атома величиной µ_o ориентируется только вдольььь H и в противоположном направлении. Отклонение ∆ можно оценить по законам ньютона и равноускоренного движения:

                                                                                           (2)

Где l – длина области неоднородного поля, L - расстояние от магнита до экрана, v – скорость частиц, m – их масса.  Величина магнитного момента атома µ_о, измеренная в опыте по смещению ∆, оказалась равной магнетону Бора   =(9,2732 ± 0,0006)*10^-24 дж/тл = (9,2732 ± 0,0006)*10^-21 эрг/гс

Для других атомов опыт давал подобный результат: пучок расщеплялся на конечное число узких полос, причём получалось, что проекции момента атома в каждом пучке равны целому числу магнетонов Бора.

В квантовой механике расщепление атомного пучка с полным магнитным моментом L (силу, действующую на атом) считается по формуле

                                                                                                    (3)

где  - квантовомеханическая проекция момента на ось z.

Опыт Штерна–Герлаха сыграл большую роль в дальнейшем развитии представлений об электроне. Согласно квантовой теории Бора–Зоммерфельда, орбитальный и, следовательно, магнитный моменты используемых в первом опыте атомов с одним электроном во внешней оболочке равны нулю, поэтому такие атомы не должны были бы вообще отклоняться магнитным полем. Опыт Штерна–Герлаха, показавший, что эти атомы вопреки теории обладают магнитным моментом, а также другие более ранние эксперименты привели в 1925 Дж. Ю. Уленбека и С. Гаудсмита к гипотезе существования собственного механического момента электрона – спина.

В опыте Штерна и Герлаха пространственное квантование для атомных систем демонстрируется следующим образом. Путем испарения в вакуумной печи атомов серебра или другого металла с помощью тонких щелей формируется узкий атомный пучок (А.П. на рис. 1). Этот пучок пропускается через неоднородное магнитное поле с существенным градиентом магнитной индукции. Далее атомные пучки попадают на люминесцентную поверхность, на которой оставляют светящиеся точки, или матрицу из счётчиков частиц.

Индукция магнитного поля в опыте велика и направлена вдоль оси Z. Для создания такого магнитного поля используется магнит с ножевидным полюсным наконечником (рис. 2), вблизи которого на достаточно малом расстоянии пропускается атомный пучок.

На пролетающие в зазоре магнита атомы вдоль направления магнитного поля действует сила, обусловленная градиентом индукции неоднородного магнитного поля и зависящая от величины проекции магнитного момента атома на направление поля. Эта сила отклоняет движущийся атом в направлении оси Z, причем за время пролета магнита движущийся атом отклоняется тем больше, чем больше величина силы. При этом одни атомы отклоняются вверх, а другие вниз.