|
|
|
| Межотраслевая Интернет-система поиска и синтеза физических принципов действия преобразователей энергии | |
Стартовая страница |
О системе |
Технические требования |
Синтез |
Обучающий модуль |
Справка по системе |
Контакты |
 | Магнитостатическая энергия |
 | |
Анимация
Описание
Всякий электрический ток всегда окружен магнитным полем. Стационарные магнитные поля - поля постоянных электрических токов.
Для установления тока I в электрической цепи необходимо совершить работу. Эту работу производит источник тока, включенный в цепь. В случае нарастающего тока работа источника больше количества выделившегося тепла. Дополнительная работа А, затрачиваемая на увеличение силы тока от 0 до I, равна энергии W, запасаемой контуром при установлении в нем тока:
, (1)
- собственная энергия тока I в данном контуре с индуктивностью L.
Индуктивностью замкнутого проводящего контура называется скалярная величина, равная отношению магнитного потока, сцепленного с контуром (потокосцепления), к силе тока в этом контуре. Единицей индуктивности в системе СИ является генри (Гн). Это индуктивность такого контура, в котором при силе тока в 1А возникает магнитный поток в 1 Вб. 1Гн = 1Вб/А.
Увеличение силы тока I в проводнике вызывает соответствующее усиление его магнитного поля, которое, подобно электрическому полю, обладает энергией. Собственная энергия токов есть не что иное, как энергия магнитного поля данного контура с током.
В качестве примера рассмотрим однородное магнитное поле длинного соленоида (длина соленоида намного больше его диаметра) с неферромагнитным сердечником. Индуктивность такого соленоида:
L = m0mn2V, (2)
где m0 - магнитная постоянная, m0 = 4p 10-7 Гн/м;
m - магнитная проницаемость вещества, безразмерная величина; она характеризует магнитные свойства вещества и зависит от рода вещества и от его состояния (например, температуры);
V- объем однородного поля внутри соленоида;
n - число витков обмотки, приходящихся на единицу длины соленоида.
При пропускании тока через обмотку соленоида внутри него возникает магнитное поле с индукцией В (рис. 1).
Магнитное поле внутри длинного соленоида
Рис. 1
Магнитная индукция однородного поля внутри такого соленоида:
B = m0mn2I,
откуда:
, (3)
Подставляя выражения (2) и (3) в (1), получим величину магнитной энергии однородного магнитного поля внутри длинного соленоида с током I:
. (4)
Поскольку поле однородно, его энергия Wm распределена равномерно по всему объему поля V с объемной плотностью wm:
. (5)
Так как индукция B и напряженность магнитного поля H в изотропной среде связаны соотношением B = m0mn2H, выражение для объемной плотности энергии магнитного поля можно записать в следующих трех эквивалентных формах:
.
В случае неоднородного магнитного поля тока I, проходящего по проводнику произвольной формы, энергия распределена в поле неравномерно.
Напишем выражение для энергии малого участка магнитного поля объемом dV, выбранного таким образом, что в его пределах объемную плотность энергии wm можно считать всюду одинаковой:
.
Соответственно энергия, локализованная, в объеме V равна:
, (6)
где интегрирование проводится по объему поля V.
При получении формулы (6) предполагалось, что L - постоянная величина. Это утверждение точно выполняется для вакуума и с хорошей точностью для неферромагнитных изотропных сред (диамагнетиков и парамагнетиков).
В качестве примера неоднородного поля можно рассмотреть магнитное поле в вакууме, создаваемое длинным прямым проводником с постоянным током I.
Пусть проводник расположен перпендикулярно плоскости рисунка и электрический ток I направлен к нам. Силовые линии магнитного поля в этом случае являются концентрическими окружностями, ось которых совпадает с проводником (рис. 2).
Магнитное поле прямого тока
Рис. 2
Магнитная индукция В вне проводника описывается формулой:
,
объемная плотность энергии:
. (7)
Из приведенных формул видно, что, чем больше расстояние до проводника, тем меньше магнитная индукция и, следовательно, объемная плотность магнитной энергии.
Начало исследований электромагнитных явлений было положено опытом датского физика Х.Эрстеда в 1820 г. Термин "магнитное поле" впервые ввел в 1832 г. английский физик М.Фарадей.
Ключевые слова
Разделы наук
Применение эффекта
Магнитоэлектрический измерительный механизм, основанный на взаимодействии постоянного магнитного поля и подвижной катушки с током.
При протекании тока возникают силы, создающие вращательный момент, который по мере поворота рамки уравновешивается механическим противодействующим моментом. Вращающий момент пропорционален току, числу витков катушки, ее площади и индукции В магнитного поля.
Магнитометры, магнитоэлектрические реле, магнитные ловушки, масс-спектрометры, магнитогидродинамические генераторы и т. д.
Реализации эффекта
Техническая реализация магнитостатической энергии
Простейшая техническая реализация магнитостатической энергии описана выше на примере включения соленода в цепь постоянного тока.
Литература
1. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. - М.: Высшая школа, 1989.
2. Физический энциклопедический словарь. - М.: Советская энциклопедия, 1983.
| Стартовая страница О системе Технические требования Синтез Обучающий модуль Справка по системе Контакты | |
 |
|
| Copyright © 2008 РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина | |