Критерий подобия — безразмерное (отвлечённое) число, составленное из размерных физических параметров, определяющих рассматриваемое физическое явление. Равенство всех однотипных критериев подобия для двух физических явлений и систем — необходимое и достаточное условие физического подобия этих систем.
Критерии подобия, представляющие собой отношения одноимённых физических параметров системы (например, отношения длин), называются тривиальными и при установлении определяющих критериев подобия обычно не рассматриваются: равенство их для двух систем является определением физического подобия. Нетривиальные безразмерные комбинации, которые можно составить из определяющих параметров, и представляют собой критерии подобия.
В качестве примера можно привести следующие критерии подобия: число Ньютона (механика), коэффициент Пуассона (теория упругости), число Рейнольдса, число Маха, число Фруда(гидродинамика).

Число Маха – один из критериев подобия в механике жидкости и газа. Представляет собой отношение скорости течения v в данной точке газового потока к местной скорости распространения звука a в движущейся среде

Число Маха является мерой влияния сжимаемости среды. т. е. относит, изменения её плотности Δρ/ρ под действием всесторонних сил давления p. Из законов термодинамики следует, что Δρ/ρ пропорционально Δp/p, а из уравнения Бернулли – Δp ~ ρv², поэтому

Так как скорость распространения звука

то

т. е. относительное, изменение плотности в газовом потоке ~ М².

В несжимаемой жидкости a → ∞ и M → 0. С ростом числа Маха влияние сжимаемости усиливается. Например, если считать газ несжимаемой жидкостью, то уже при скорости, соответствующей M = 0,2 (v = 240 км/ч при полёте в воздухе вблизи поверхности Земли), давление будет вычислено с ошибкой в 1%, плотность – с ошибкой в 2%; при М = 1 эти ошибки возрастут соответственно до 25% и 50%. Если движение газа неустановившееся, сжимаемость может оказывать заметное влияние при очень малых скоростях движения частиц газа (например, при распространении звуковых волн).

Наряду с числом Маха используются и другие характеристики безразмерной скорости течения газа: коэффициенты скорости

и безразмерная скорость

v_кр – критическая скорость, v_max – максимальная, скорость в газе, γ = c_p/c_v – отношение удельной теплоёмкостей газа при постоянных давлении и объёме соответственно.

Число Маха связано с другими критериями подобия – числом Эйлера Eu, Рейнольдса  Re и Кнудсена Kn соотношениями Eu = 2/γM², Kn = M/Re
В акустике пользуются числом Маха M_a = v/a, или M² = Δρ/ρ (где v – амплитуда колебательной скорости частиц в звуковой волне, Δρ – избыточная плотность, обусловленная проходящей волной) для характеристики степени возмущения среды, вызванного распространением в ней звуковой волны. Поскольку предметом изучения акустики являются процессы, в которых возмущения среды малы, соответственно малы и значения числа Маха; это условие является количественным критерием применимости акустических представлений. Например, для звука в воздухе, интенсивность которого соответствует громкому разговору, M_a ≈ 10^-6. При М < 1 течение называется дозвуковым, при М = 1 – звуковым, а при М > 1 – сверхзвуковым. Одна из основных особенностей сверхзвуковых течений – образование ударных волн при обтекании тел или торможении потока газа. В результате диссипации энергии в ударных волнах возникает волновое сопротивление, величина которого увеличивается с ростом числа Маха. Области течений с М > 5 (так называемые гиперзвуковые течения) обладают рядом особенностей, в частности становятся существенными физико-химические превращения в газе, сжимаемом в ударной волне.
 

Величина числа Маха принята за основу классификации течений газа: при M → 0 газ можно считать несжимаемым, при M < 1 течения называется дозвуковыми, при M ~ 1 – околозвуковыми, при М > 1 – сверхзвуковыми и при М > 5 – гиперзвуковыми. Число Маха является также одним из основных критериев аэродинамического подобия для случаев, когда нельзя пренебрегать сжимаемостью газа. В воздухе сжимаемость необходимо учитывать при скоростях v > 100 м/сек, которым соответствует число М > 0,3.

Одна из основных особенностей сверхзвуковых течений – образование ударных волн при обтекании тел или торможении потока газа. В результате диссипации энергии в ударных волнах возникает волновое сопротивление, величина которого увеличивается с ростом числа Маха. Области течений с М > 5 (гиперзвуковые течения) обладают рядом особенностей, в частности становятся существенными физико-химические превращения в газе, сжимаемом в ударной волне.
 

Ударная волна в воздухе при числе Маха ≈ M1. Существует распространённое заблуждение, что возникновение облака из-за эффекта Прандтля — Глоерта означает, что именно в этот момент самолёт преодолевает «звуковой барьер». Проявление этого эффекта зависит от соотношения между скоростью самолёта, влажностью воздуха и температурой последнего. Конденсация пара вызвана градиентом температуры в области ударной волны.

Экспериментальная кривая, характеризующая подобие в распределении давления по двум разным плоским профилям при K = 2, α = 0 относительно толщины т по длине L, установленных под углом атаки a, теория приводит к асимптотически верному при 1/M > 0, τ >0 и a > 0 закону подобия: в возмущённой области между ударной волной и телом при любой комбинации определяющих величин M, τ, a продольная составляющая скорости v с точностью до членов порядка τ² остаётся равной v. Этот закон подобия хорошо подтверждается результатами расчётов и экспериментов (рисунок 2) и может быть обобщён и на тела более сложной формы (например, летательные аппараты с крыльями, стабилизирующими и управляющими органами).