|
|
|
| Межотраслевая Интернет-система поиска и синтеза физических принципов действия преобразователей энергии | |
Стартовая страница |
О системе |
Технические требования |
Синтез |
Обучающий модуль |
Справка по системе |
Контакты |
 | Магнуса эффект |
 | |
Анимация
Описание
Эффект Магнуса - возникновение подъемной силы, действующей на тело, вращающееся в набегающем на него потоке жидкости или газа.
Вращающийся твердый цилиндр образует в неограниченной массе вязкой жидкости или газа вихревое движение (рис. 1a) с интенсивностью:
J=2Sw,
где S - площадь цилиндра;
w - угловая скорость вращения цилиндра.
Схема эффекта Магнуса
Рис. 1
1 - пограничный слой.
Движущийся поступательно (невращающийся) с относительной скоростью V0 цилиндр обтекается ламинарным потоком, являющимся невихревым (рис. 1b).
Если цилиндр вращается и одновременно движется поступательно, то два окружающих его потока наложатся друг на друга и создадут результирующий поток обтекания (рис. 1c).
При вращении цилиндра приходит в движение и жидкость. Движение в пограничном слое вихревое; оно слагается из потенциального движения, на которое накладывается вращение. Сверху цилиндра направление потока совпадает с направлением вращения цилиндра, а снизу - противоположно ему. Частицы в пограничном слое сверху цилиндра ускоряются потоком, что препятствует отрыву пограничного слоя. Снизу поток тормозит движение в пограничном слое, что способствует его отрыву. Отрывающиеся части пограничного слоя уносятся потоком в виде вихрей. Вследствие этого вокруг цилиндра возникает циркуляция скорости в том же направлении, в каком вращается цилиндр. Согласно закону Бернулли давление жидкости на верхнюю часть цилиндра будет меньше, чем на нижнюю. Это приводит к возникновению вертикальной силы, называемой подъемной силой. При изменении направления вращения цилиндра на противоположное, подъемная сила также меняет направление на противоположное.
В эффекте Магнуса сила Fпод перпендикулярна скорости потока V0. Чтобы найти направление этой силы нужно вектор относительно скорости V0 повернуть на 90° в сторону, противоположную вращению цилиндра.
Эффект Магнуса можно наблюдать на опыте со скатывающимся по наклонной плоскости легким цилиндром (рис. 2).
Схема скатывающегося цилиндра
Рис. 2
После скатывания по наклонной плоскости центр масс цилиндра движется не по параболе, как двигалась бы материальная точка, а по кривой, уходящей под наклонную плоскость.
Если заменить вращающийся цилиндр вихрем (вращающимся столбом жидкости) с интенсивностью J=2Sw , то сила Магнуса будет такой же. Таким образом, на движущийся вихрь со стороны окружающей жидкости действует сила, перпендикулярная к относительной скорости движения V0 и направленная в сторону, определяемую указанным выше правилом поворота вектора.
В эффекте Магнуса взаимосвязаны: направление и скорость потока, направление и угловая скорость, направление и возникающая сила. Соответственно можно измерять и использовать силу или измерять поток и угловую скорость.
Зависимость результата от воздействия имеет следующий вид (формула Жуковского-Кутта):
FR= JrV0,
где J - интенсивность движения вокруг цилиндра;
r - плотность жидкости;
V0 - относительная скорость потока.
Ограничения на проявления физического эффекта: обеспечение ламинарного течения жидкости (газа) над объектом при подъемной силе, направленной вверх.
Физический эффект проявляется на телах вращения.
Ключевые слова
Разделы наук
Дозвуковые течения жидкости и газа в отсутствии незакрепленных обтекаемых тел
ПогранслойОбщие вопросы газо- и гидродинамики
Применение эффекта
Физический эффект применяется в гидроаэромеханике, в технологических процессах разделения веществ на фракции и т.д.
Эффект Магнуса используется для разделения неоднородных жидких сред на легкую и тяжелую фракции. Неоднородную жидкую среду, например дрожжевую суспензию, подвергают воздействию центробежного и гравитационного полей, например в тарельчатом сепараторе. В процессе этого воздействия поток разделяемой среды пропускают, например под напором насоса, через сепаратор, имеющий распределительную решетку в виде ряда параллельных трущихся слоев с различными последовательно возрастающими при переходе от одного слоя к другому скоростями.
Различие между скоростью движения соседних слоев создает относительную угловую скорость более 5000 рад/с. В результате частицы высокой фракции приводятся во вращательное движение. В результате скорость течения пограничного слоя жидкости, обтекающей частицу снизу, замедляется, а сверху - ускоряется. Разность скоростей вызывает разность сил давления, т.е. гидродинамическую подъемную силу, действующую на частицы в поперечном направлении снизу (со стороны приторможенных слоев жидкости) вверх к области повышения скоростей.
Реализации эффекта
Вращающееся тело вращения в набегающем потоке текучей среды
Тело вращается на оси, подшипники которой снабжены датчиками радиальной нагрузки для измерения возникающей подъемной силы (рис. 3).
Вращающееся тело вращения в набегающем потоке текучей среды
Рис. 3
Обозначения:
1 - вращающееся тело;
2 - набегающий поток;
w - частота вращения;
V - скорость частиц в потоке;
F - сила Магнуса.
Меняя скорость потока и частоту вращения, можно убедиться в справедливости основной формулы из содержательной части.
Литература
1. Ультразвук / Под ред. И.П. Голяминой.- М.: Советская Энциклопедия, 1979.
2. Бреховских Л.М., Гончаров В.В. Введение в механику сплошных сред.- М.: Наука, 1982.
3. Акустополяризационные измерения характеристик анизотропии горных пород (методические рекомендации). Апатиты, 1985.
| Стартовая страница О системе Технические требования Синтез Обучающий модуль Справка по системе Контакты | |
 |
|
| Copyright © 2008 РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина | |