Рассмотрим стационарное вытекание газа из большого сосуда через трубку переменного сечения, или, как говорят, через сопло. Мы будем предполагать, что движение газа можно считать в каждом месте трубы однородным по ее сечению, а скорость направленной практически вдоль оси трубы. Для этого труба должна быть не слишком широка, и площадь S ее сечения должна достаточно медленно меняться вдоль ее длины. Таким образом, все величины, характеризующие течение, будут функциями только от координаты вдоль оси трубы.
Количество (масса) газа, проходящего в единицу времени через поперечное сечение трубы, или, как говорят, расход газа, равно Q=ρvS; эта величина должна, очевидно, оставаться постоянной вдоль всей трубы:

Q=ρvS=const                                                                                                     (1)

Линейные размеры самого сосуда предполагаются очень большими по сравнению с диаметром трубы. Поэтому скорость газа в сосуде можно считать равной нулю, и соответственно этому все величины с индексом нуль в формулах будут представлять собой значения соответствующих величин внутри сосуда.
Мы знаем, что плотность потока j=ρv не может превышать некоторого предельного значения j*. Ясно поэтому, что и возможные значения полного расхода газа будут иметь (для данной трубы и при заданном состоянии газа внутри сосуда) верхнюю границу Q_mах, которую легко определить. Если бы значение j* плотности потока было достигнуто не в самом узком месте трубы, то в сечениях с меньшим S было бы j>j* (смотри формулу 1), что невозможно. Поэтому значение j=j* может быть достигнуто толь ко в самом узком месте трубы, площадь сечения которого обозначим посредством Smin.

Рассмотрим сначала сопло, монотонно суживающееся по направлению к своему внешнему концу, так что минимальная площадь сечения достигается на этом конце (рис. 1).

 

 

В силу (1) плотность потока j монотонно возрастает вдоль трубы. То же самое касается скорости газа, а давление соответственно монотонно падает. Наибольшее возможное значение j будет достигнуто, если скорость достигает значения скорости звука с как раз на выходном конце трубы, т. е. если будет v₁=c₁=v* (буквы с индексом 1 обозначают значения величин на выходном конце трубы). Одновременно будет и р₁=р*.
Проследим за изменением режима вытекания газа при уменьшении давления р_е внешней среды, в которую газ выпускается. При уменьшении внешнего давления от значения, равного давлению р₀ в сосуде и вплоть до значения р* одновременно с ним падает также и давление р₁ в выходном сечении трубы, причем оба эти давления (р₁ и р_е) остаются равными друг другу; другими словами, всё падение давления от р₀ до внешнего происходит внутри сопла. Выходная же скорость и полный расход газа Q=j₁S_min монотонно возрастают. При р_е=р* выходная скорость делается равной местному значению скорости звука, а расход газа - значению Q_mах. При дальнейшем понижении внешнего давления выходное давление перестает падать и остается все время равным р*, падение же давления от р до р_е происходит уже вне трубы, в окружающем пространстве посредством скачков уплотнения. Другими словами, ни при каком внешнем давлении падение давления газа в трубе не может быть большим, чем от р₀ до р*. Выходная скорость и расход газа тоже остаются постоянными. Таким образом, при истечении через суживающееся сопло газ не может приобрести сверхзвуковой скорости.
Невозможность достижения сверхзвуковых скоростей при выпускании газа через суживающееся сопло связана с тем, что скорость, равная местной скорости звука, может достигаться только на самом выходном конце такой трубы. Ясно, что сверхзвуковая скорость сможет быть достигнута с помощью сопла сначала суживающегося, а затем вновь расширяющегося (рис. 2). Такие сопла называются соплами Лаваля.

 

В дозвуковых аэродинамических трубах исследуются аэродинамические характеристики дозвуковых самолётов, вертолётов, а также характеристики сверхзвуковых самолётов на взлётно-посадочных режимах; кроме того, они используются для изучения обтекания автомобилей и других наземных транспортных средств, зданий, монументов, мостов и других объектов.
С изучением звукового течения связан ряд важных практических проблем, возникающих при создании самолетов, ракет, снарядов, а также при конструировании высоконапорных компрессоров газовых турбин, эжекторов, аэродинамических труб для получения потока со сверхзвуковой скоростью.

 

Сопло Лаваля — техническое приспособление, которое служит для ускорения газового потока проходящего по нему до скоростей превышающих скорость звука. Широко используется на некоторых типах паровых турбин и является важной частью современных ракетных двигателей и сверхзвуковых реактивных авиационных двигателей.

Сопло представляет собой канал, суженный в середине. В простейшем случае такое сопло может состоять из пары усечённых конусов, сопряжённых узкими концами. Эффективные сопла современных ракетных двигателей профилируются на основании специальных газодинамических расчётов.

Сопло было предложено в 1890 г. шведским изобретателем Густафом де Лавалем для паровых турбин.

В ракетном двигателе сопло Лаваля впервые было использовано американским инженером Робертом Годдардом в 1919 г..

Феномен ускорения газа до сверхзвуковых скоростей в сопле Лаваля был обнаружен в конце XIX в. экспериментальным путём. Позже это явление нашло теоретическое объяснение в рамках газовой динамики.

Итак, на сужающемся, докритическом участке сопла движение газа происходит с дозвуковыми скоростями. В самом узком, критическом сечении сопла локальная скорость газа достигает звуковой. На расширяющемся, закритическом участке, газовый поток движется со сверхзвуковыми скоростями.
Перемещаясь по соплу, газ расширяется, его температура и давление падают, а скорость возрастает. Внутренняя энергия газа преобразуется в кинетическую энергию его направленного движения. КПД этого преобразования в некоторых случаях (например, в соплах современных ракетных двигателей) может превышать 70 %, что значительно превосходит КПД реальных тепловых двигателей всех других типов. Это превосходство имеет объяснение. Во-первых, рабочее тело не передаёт механическую энергию никакому посреднику (поршню или лопастям турбины), а в реальных тепловых двигателях на этой передаче имеют место большие потери. Во-вторых, газ проходит через сопло так быстро, что не успевает отдать заметное количество своей тепловой энергии через теплоотдачу стенкам сопла, что позволяет считать процесс адиабатическим. У реальных тепловых двигателей других типов нагрев конструкции составляет существенную часть потерь. Автомобильный двигатель, например, работает больше на радиатор охлаждения, чем на выходной вал.

Из уравнения состояния идеального газа, и баланса энергии в газовом потоке выводится формула расчёта линейной скорости истечения газа из сопла Лаваля:

  Опыты в аэродинамической трубе основываются на принципе обратимости движения, согласно которому перемещение тела относительно воздуха (или жидкости) можно заменить движением воздуха, набегающего на неподвижное тело. Для моделирования движения тела в покоящемся воздухе необходимо создать в аэродинамической трубе равномерный поток, имеющий в любых точках равные и параллельные скорости (равномерное поле скоростей), одинаковые плотность и температуру. Обычно в аэродинамической трубе исследуется обтекание модели проектируемого объекта или его частей и определяются действующие на неё силы. При этом необходимо соблюдать условия, которые обеспечивают возможность переносить результаты, полученные для модели в лабораторных условиях, на полноразмерный натурный объект (см. Моделирование, Подобия теория). При соблюдении этих условий аэродинамические коэффициенты для исследуемой модели и натурного объекта равны между собой, что позволяет, определив аэродинамический коэффициент в аэродинамической трубе, рассчитать силу, действующую на натуру (например, самолёт).

Дозвуковая аэродинамическая труба постоянного действия (рис. 1) состоит из рабочей части 1, обычно имеющей вид цилиндра с поперечным сечением в форме круга или прямоугольника (иногда эллипса или многоугольника).

Рабочая часть аэродинамической трубы может быть закрытой или открытой (рис. 2, а и б), а если необходимо создать аэродинамическую трубу с открытой рабочей частью, статическое давление в которой не равно атмосферному, струю в рабочей части отделяют от атмосферы т. н. камерой Эйфеля (рис. 2) (высотной камерой).

Исследуемая модель 2 (рис. 1) крепится державками к стенке рабочей части аэродинамической трубы или к аэродинамическим весам 3. Перед рабочей частью расположено сопло 4, которое создаёт поток газа с заданными и постоянными по сечению скоростью, плотностью и температурой (6 — спрямляющая решётка, выравнивающая поле скоростей). Диффузор 5 уменьшает скорость и соответственно повышает давление струи, выходящей из рабочей части. Компрессор (вентилятор) 7, приводимый в действие силовой установкой 8, компенсирует потери энергии струи; направляющие лопатки 9 уменьшают потери энергии воздуха, предотвращая появление вихрей в поворотном колене; обратный канал 12 позволяет сохранить значительную часть кинетической энергии, имеющейся в струе за диффузором. Радиатор 10 обеспечивает постоянство температуры газа в рабочей части аэродинамической трубы. Если в каком-либо сечении канала аэродинамической трубы статическое давление должно равняться атмосферному, в нём устанавливают клапан 11.

  Размеры дозвуковых аэродинамических труб колеблются от больших, для испытаний натурных объектов (например, двухмоторных самолётов) до миниатюрных настольных установок.

  Аэродинамическая труба, схема которой приведена на рис. 1, относится к типу т. н. замкнутых. Существуют также разомкнутые аэродинамические трубы, в которых газ к соплу подводится из атмосферы или специальных ёмкостей. Существенной особенностью дозвуковых аэродинамических труб является возможность изменения скорости газа в рабочей части за счёт изменения перепада давления.

  Согласно теории подобия, для того чтобы аэродинамические коэффициенты у модели и натуры (самолёта, ракеты и т. п.) были равны, необходимо, кроме геометрического подобия, иметь одинаковые значения чисел М и Рейнольдса числа Re в А. т. и в полёте (Re = rvl/m, r — плотность среды, m — динамич. вязкость, l — характерный размер тела). Чтобы обеспечить эти условия, энергетическая установка, создающая поток газа в аэродинамической трубе, должна обладать достаточной мощностью (мощность энергетической установки пропорциональна числу М, квадрату числа Re и обратно пропорциональна статическому давлению в рабочей части pc