Межотраслевая Интернет-система поиска и синтеза физических принципов действия преобразователей энергии

Стартовая страница

О системе

Технические требования

Синтез

Обучающий модуль

Справка по системе

Контакты

Искать: Сайт ЕНЭ НТЭ

Расширенный   Формализованый   По связи разделов

А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я

• Естественнонаучные эффекты (ЕНЭ)

	Хрупкое разрушение твердых тел

Анимация

Описание

Под хрупким разрушением (ХР) твердых тел понимают наступающее при соответствующих условиях необратимое нарушение сплошности вследствие распространения в теле макроскопических трещин, приводящего к тому, что тело распадается на части, причем образовавшиеся после разрушения части можно сложить так, чтобы составленное из них тело совпадало с исходным.

Благодаря отсутствию заметных остаточных деформаций, которые обусловлены свойствами пластичности или вязкости, телa, разрушившиеся путем ХР, в принципе, можно склеивать. Примером ХР может служить треснувшее или разбитое стекло. Многие металлические конструкции при возникновении и распространении в них макротрещин разрушаются по хрупкому типу, однако на берегах трещин - в приповерхностном слое малой толщины возникают пластические деформации ( т.н. квазихрупкое разрушение).

Существующие теории хрупкого и квазихрупкого разрушения основаны на результатах классической теории упругости с малыми деформациями. При рассмотрении вопроса о распространении трещин, приводящих к ХР, обычно не затрагивается проблема начального возникновения трещин; зарождение трещин тесно связано с дислокациями, которые имеются внутри тела.

При теоретическом анализе проблемы прочности и распространения сильных разрывов перемещений в твердых деформируемых телах за основу берут универсальное уравнение термодинамики, выражающее закон сохранения энергии для тела конечных размеров. В общем случае это уравнение имеет вид:

dE + dU = dA(e) + dQ(e) + dQ**,  (1)

где Е - кинетическая энергия тела;

U - полная внутренняя энергия.

В правой части (1) - общий приток энергии извне за счет работы объемных и поверхностных макроскопических сил dA(e), общий внешний приток тепла dQ(e) и внешний макроскопический приток энергии dQ** за счет особых микроскопических механизмов: химического воздействия на поверхности тела, электромагнитного взаимодействия и т.д.

На рис. 1 схематически показаны границы трещины вблизи одного из краев в два различных момента времени t1 и t2.

Развитие трещины при хрупком разрушении

Рис. 1

Пунктиром обозначены границы тела в момент времени t2, сплошными линиями - в момент времени t1 (t2>t1).

За время Dt = t2 - t1 вдоль внутреннего участка сплошного тела DS, который в момент времени t1 соответствовал штрих-пунктирному отрезку АВ (рис. 1, б), происходит разрыв и образуются элементы новой границы DBC. Уравнение (1) может быть применено ко всему телу или к любому конечному объему тела с развивающейся трещиной для любого промежутка времени Dt. Будем при дальнейшем рассмотрении считать, что положения точек тела в моменты t1 и t2 близки. Будем также считать (как в классической теории упругости с учетом тепловых эффектов), что полная внутренняя энергия тела представляется в виде:

,  (2)

где U(eij, s) - некоторая функция, зависящая от энтропии s и компонента тензора деформаций;

U0 - аддитивная постоянная, которая в задачах "чистой" теории упругости обычно несущественна; поэтому в уравнении (1) всегда принимается, что dU0 = 0.

При рассмотрении процесса хрупкого разрушения постоянная U0 учитывает эффекты, проявляющиеся при разрушении тела, и характеризует полную энергию сил сцепления. Данная энергия аналогична гравитационной энергии притягивающихся масс, однако U0 для реальных тел слабо зависит от глобальной геометрической формы тела. Это обусловлено тем, что внутренние силы сцепления имеют электромагнитную природу и являются короткодействующими. Между тем, именно эти силы и соответствующая им энергия обеспечивают крепость соединения частей тела - т.е. прочность материала. Вот почему при образовании разрывов необходимо учитывать изменение U0.

Итак, если принять для внутренней энергии определение (2), можно получить основное энергетическое уравнение в случае развития внутренних разрывов при ХР:

dE + dU1 + dU0 = dA(e) + dQ(e) + dQ**.  (3)

Теперь включим две стороны dS1 и dS2 участка разрыва dS (см. рис. 1, b) в общую границу тела, а поверхностные силы от внутренних сил напряжений, действующие на разных сторонах участка площади разрыва dS, во внешние поверхностные силы. После этого возникающие при развитии трещин механические перемещения (деформирование) в хрупком теле можно рассматривать в рамках обычной модели упругого тела, в которой принимается , что dU0 = dQ**= 0. Однако в уравнении энергии при этом необходимо учесть работу "новых" резко меняющихся внешних сил на вновь образующейся поверхности, включаемой в границу тела, т.е. на участках dS1 и dS2. Уравнение движения для тела как целого в этом случае (в рамках модели упругого тела) примет вид:

.  (4)

Величина представляет собой некоторый поток энергии в особых точках, совпадающих с краями трещины, возникающих за счет перемещения краев, в которых имеет место концентрация напряжений.

Отметим, что модель упругого тела для малых деформаций (по закону Гука) неприемлема для описания процесса ХР непосредственно вблизи концов трещин. Тем не менее, при решении упругих задач для тела в целом достаточно правильно установить величину оттока энергии , который может быть обусловлен различными физическими механизмами.

Ключевые слова

• разрушение
• хрупкое разрушение
• квазихрупкое разрушение
• напряжений концентрация
• упругая деформация
• упругое тело
• упругость
• прочность
• энергия сцепления
• энергия внутренняя
• энергия разрушения
• сила сцепления
• сила поверхностная
• сила воздействия
• трещина
• напряжение
• деформация

Разделы наук

• Твердые тела
• Динамика

Применение эффекта

Во всех случаях (за исключением специальных технологий - дробления, измельчения) любой тип разрушения материалов и конструкций приводит к негативным последствиям. Причем хрупкое разрушение более опасно, чем, например, вязкое разрушение. Это связано с тем, что хрупкое разрушение проявляется внезапно и развивается лавинообразно, неуправляемо, в отличие от вязкого разрушения, которое может быть прогнозируемо (а в некоторых случаях и предотвращено) на основании экспериментальных зависимостей деформации от напряжения, отражающих процесс подготовки разрушения материала.

        Критические значения напряжений, соответствующих разрушающим деформациям, для конструкционных материалов, проявляющих склонность к разрушению по хрупкому типу, устанавливают путем прочностных испытаний с учетом режимов нагружения, термодинамических условий и т.п.

Реализации эффекта

Техническая реализация

Некоторые варианты технической реализации процесса хрупкого разрушения показаны на рис. 2.

Статическая нагрузка

Рис. 2а

Вибрационное разрушение

Рис. 2б

Динамическое разрушение сосредоточенной нагрузкой

Рис. 2в

Изображен процесс разрушения образца кубической формы путем одноосного сжатия с помощью гидравлического пресса. ХР может наступить как при сравнительно медленно нарастающей (квазистатической) нагрузке (рис. 2а), так и при циклическом (вибрационном) нагружении (рис. 2б), а также при быстром (динамическом) приложении нагрузки. Последняя может быть как распределенной, так и сосредоточенной (рис. 2в).

Литература

1. Седов Л.И. Механика сплошной среды. - М.: Наука, 1973. - Т.2.

Стартовая страница  О системе  Технические требования  Синтез  Обучающий модуль  Справка по системе  Контакты

Copyright © 2008 РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина