|
|
|
| Межотраслевая Интернет-система поиска и синтеза физических принципов действия преобразователей энергии | |
Стартовая страница |
О системе |
Технические требования |
Синтез |
Обучающий модуль |
Справка по системе |
Контакты |
 | Интерферометр Фабри-Перро |
 | |
Анимация
Описание
Интерферометр Фабри-Перро является одним из важнейших приборов класса многолучевых интерферометров. Он широко используется как в спектроскопии для разрешения тонкой структуры спектральных линий, так и в лазерной технике - для создания лазерных резонаторов и селекции продольных мод в них.
Схематическое изображение конструкции интерферометра Фабри-Перро представлено на Рис.1.
Схематическое изображение конструкции интерферометра Фабри-Перро
Рис. 1
Эта конструкция чрезвычайно проста.
Основу прибора составляют два параллельных друг другу плоских полупрозрачных зеркала с коэффициентом отражения R (на деле коэффициенты отражения могут быть и различными, мы для простоты рассматриваем одинаковые коэффициенты отражения; в случае их различия все формулы ниже верны, с точностью до подстановки (R1R2)1/2 вместо R).
Падающая на них плоская монохроматическая волна многократно отражается в зазоре между зеркалами, как показано на рисунке для одного условного луча. При этом m раз двукратно отраженная волна на выходе из системы имеет интенсивность:
I=I0R2m,
и дополнительный набег фазы:
d=4pLncosa/l.
Здесь I0 - интенсивность падающей волны;
L - толщина зазора между зеркалами;
n - показатель преломления диэлектрика в зазоре;
a - угол падения волны на зеркала;
l - вакуумная длина волны.
Сложение указанных волн на выходе из резонатора приводит к тому, что интенсивность прошедшей волны равна:
. (1)
На рис. 2 приведены соответствующие графики зависимости It(d) для нескольких значений R.
Зависимость коэффициента пропускания от набега фазы для различных значений коэффициента пропускания зеркал интерферометра
Рис. 2
R=0,2; 0,4; 0,8 и 0,95 (см. подписи на рисунке).
Видно, что при больших коэффициентах отражения ширина интерференционных максимумов резко сужается. При близких к единице коэффициентах отражения зеркал (а это и является практически выжным случаем), ширина максимума по полувысоте (в радианной мере аргумента d) равна:
(2)
В то же время расстояние между соседними максимумами равно 2p (см.(1)). Отношение смещения двух соседних максимумов к ширине максимума называется тонкостью интерферометра Ф=2p/e=p(F)1/2/2. Эта величина характеризует разрешающую способность интерферометра Фабри-Перро как спектрального прибора.
Таким образом понятно, что при освещении интерферометра Фабри-Перро расходящимся пучком монохроматического света угловой спектр прошедшего излучения (то есть попросту распределение интенсивности в фокусе линзы, фокусирующей прошедший пучок) будет представлять собой систему освещенных узких колец, положение которых отвечает условию d(a)=2pm, или, что то же самое, cosam=ml/2nL. Следует иметь ввиду, что в данном случае целые значения m начинаются не с нуля, а с максимальной разности хода при нормальном падении, то есть с большого числа [2nL/l] (квадратные скобки означают целую часть числа), которое соответствует первому кольцу от центра картины, см. рис. 3, - и убывают (теоретически до нуля при скользящем падении пучка) при удалении от центра картины.
Кольцевая структура прошедшего излучения при освещении интерферометра Фабри-Перро пучком с конечным угловым спектром
Рис. 3
В случае когда исходное излучение не монохроматическое (а например содержит несколько близкорасположенных линий), соответствующие системы колец будут смещены друг относительно друга. При этом нам удастся их разрешить при соблюдении двух условий.
Во-первых, нужно чтобы смещение двух колец из-за разности их длин волн оказалось больше ширины кольца но 0,81 высоты от максимума (критерий разрешимости Рэлея). Для этого (см.(2)) достаточно:
, (3)
где RES совпадает с традиционным спектроскопическим определением разрешающей способности.
Для не слишком обременительных практических значений параметров l=0,5 мкм, L=10 см, n=1 и R=0,95 значение разрешающей способности интерферометра достигает 108, что как минимум на 3 порядка лучше разрешения лучших дифракционных спектрографов, и позволяет разрешать практически любую сверхтонкую спектральную структуру, в том числе индивидуальные продольные моды лазерного излучения.
Во-вторых, смещение колец одинакового номера m не должно быть слишком велико, с тем чтобы кольцо № m более короткой длины волны не совпало с кольцом № (m-1) более длинной. Для этого надо чтобы DlЈВ.
. (4)
Здесь величина D называется областью свободной дисперсии интерферометра.
Ключевые слова
Разделы наук
Применение эффекта
Интерферометр Фабри-Перро широко используется в оптической спектроскопии высокого разрешения (см. содержательную часть) . Кроме того, он повсеместно применяется в лазерной технике как основной резонатор лазера, а также как дополнительный внутрирезонаторный селектор продольных мод.
Первое из этих применений очевидно, и комментариев почти не требует. Каждый кто проходил общий курс физики, знает, что лазер делается путем помещения активной среды (то есть инверсно-заселенной среды, усиливающей проходящее через нее излучение) между двумя параллельными зеркалами (то есть буквально внутрь интерферометра Фабри-Перро). Эти зеркала обеспечивают необходимую обратную связь, превращающую среду из усилителя излучения в генератор.
Однако теперь мы понимаем, что условия усиления излучения при однократном обходе резонатора существенно зависят от набега фазы на этом обходе. Именно, усилению в таком резонаторе подлежат не все длины волн внутри полосы усиления среды, а только те из них, которые удовлетворяют условию интерференционного максимума Фабри-Перро для нулевого угла падения (то есть для распространения вдоль оси интерферометра), d(0)=2pm, или, что то же самое, lm=2nL/m. Таких частот (называемых продольными модами лазера), в зависимости от длины резонатора и ширины полосы усиления среды, в контуре усиления укладывается от 2-3 (гелий-неоновые лазеры с длинным резонатором) до десятков тысяч (лазеры на красителях). Особо неприятно то, что эти моды генерируются независимо друг от друга, то есть их разности фаз - случайные функции времени. Это приводит к уменьшению длины когерентности получаемого излучения до L/N, где N - число генерируемых продольных мод. Поэтому часто для увеличения длины когерентности излучения бывает нужно осуществить так называемую селекцию продольных мод, то есть создать такие условия, в которых число генерируемых мод снижается до единственной.
Такая селекция легко достигается внесением в основной лазерный резонатор, как правило, одного, реже - двух дополнительных эталонов Фабри-Перро существенно меньшей толщины чем основной резонатор. В таком случае для излучения данной частоты генерация возможна только в случае, если эта частота (длина волны) удовлетворяет условию максимума пропускания одновременно для исходного резонатора и дополнительных. Практически оказывается, что число мод основного резонатора, удовлетворяющих этим дополнительным условиям, оказывается единичным в пределах ширины полосы усиления активной среды.
Реализации эффекта
Техническая реализация эффектов
Техническая реализация осуществляется в полном соответствии с рис. 4.
Схема наблюдения интерференционной картины Фабри-Перро
Рис. 4
Пучок - фокусированное излучение гелий-неонового лазера. Пластину можно брать просто стеклянную, толщиной 4-5 миллиметров. Лучше конечно настоящий эталон Фабри-Перро (то есть с напыленными зеркалами на гранях), но можно и просто стекло - разница в контрасте и четкости колец, но в принципе они видны и просто на стекле. Только нужно вносить пластину в поперечное сечение пучка, где его диаметр несколько больше толщины пластины - иначе многократные переотражения сместятся из области исходного пучка и будут “утеряны” с точки зрения интерференции.
При угловой переюстировке пластины кольца будут ездить как указано в описании анимации.
Литература
1. Физика. Большой энциклопедический словарь.- М.: Большая Российская энциклопедия, 1999.
2. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Оптика.- М.: Наука, 1985.
3. Ландсберг Г.С. Оптика.- М.: Наука, 1976.
| Стартовая страница О системе Технические требования Синтез Обучающий модуль Справка по системе Контакты | |
 |
|
| Copyright © 2008 РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина | |