|
|
|
| Межотраслевая Интернет-система поиска и синтеза физических принципов действия преобразователей энергии | |
Стартовая страница |
О системе |
Технические требования |
Синтез |
Обучающий модуль |
Справка по системе |
Контакты |
 | Сверхзвуковое течение |
 | |
Анимация
Описание
Сверхзвуковое течение газа или жидкости, при котором скорость движения потока вещества превосходит скорость распространения звуковых упругих волн в данном веществе, может осуществляться при течении вещества в трубах с определенными комбинациями переменных сечений (сопло Лаваля - описание см. ниже), при обтекании воздушным потоком самолетов, ракет, метеоритов и др. тел, которые движутся со скоростями, превосходящими скорость звука в воздухе. Сверхзвуковое течение часто сопровождается образованием скачков уплотнения (см. описание ФЭ "Ударная волна - скачок уплотнения").
Основным критерием подобия для установившихся движений сжимаемой жидкости с большими скоростями является число Маха:
M=v/c,
где v - скорость течения жидкости в рассматриваемой точке;
с - скорость звука в жидкости в той же точке.
Число М является мерой влияния сжимаемости жидкости на ее движение. В тех случаях, когда M<<1, жидкость можно считать несжимаемой. Движение сжимаемой жидости является дозвуковым, если M<1, и сверхзвуковым, если M>1.
В частности, для стационарного адиабатического течения идеальной сжимаемой жидкости в трубе переменного сечения зависимость плотности потока rv от скорости v имеет вид:
d(rv)/dv = r(1-v2/c2),
где с - местная скорость звука (см. ФЯ "Звук - упругие волны");
r - плотность, соответствующая параметрам состояния жидкости в сечении, где ее скорость равна v.
Величина rv достигает максимального значения rcrvcr при скорости v, равной местной скорости звука сcr, называемой критической скоростью. Отношение v/ccr=Mcr называется коэффициентом скорости. При Mcr>1 поток является сверхзвуковым. Для перехода от дозвукового течения к сверхзвуковому необходимо, чтобы площади S поперечных сечений трубы изменялись вдоль ее оси по закону
S = ms/rv = (rcrvcr/rv)Scr, (1)
где ms - секундный массовый расход жидкости, т.е. в области дозвукового течения сечение постепенно уменьшалось до критического значения Scr, а затем вновь увеличивалось.
Труба, удовлетворяющая таким условиям, называется соплом Лаваля (см. п.10, техническая реализация).
Выражение для критических скоростей звука в идеальном газе имеет вид:
Ccr=c0(2/(k+1))1/2 = ( (2k/ (k+1))(p0/ r0))1/2 = ( 2k/ (k + 1))BT0)1/2.
Критические значения давления, плотности и температуры рcr, rcr и Тcr соответственно могут быть определены по формулам:
pcr = po (2/(k+1))k/(k-1);
rcr = r0(2/(k+ 1))1/ 2(k - 1);
Tcr = (2/(k+1))T0,
где k - показатель адиабаты;
B - удельная газовая постоянная;
p0, r0 и Т0 - давление, плотность и температура газа, адиабатически заторможенного до скорости v = 0;
с0 - скорость звука в газе при температуре Т0.
Ключевые слова
Разделы наук
Сверх и гиперзвуковое обтекание незакрепленных телСверх и гиперзвуковые потоки в отсутствие незакоепленных необтекаемых тел
Применение эффекта
С изучением сверхзвукового течения связан ряд важных практических проблем, возникающих при создании самолетов, ракет, снарядов со сверхзвуковой скоростью полета, а также при конструировании высоконапорных компрессоров газовых турбин, эжекторов, аэродинамических труб для получения потока со сверхзвуковой скоростью.
Так, в сверхзвуковых аэродинамических трубах, служащих для изучения процессов обтекания летательных аппаратов высокоскоростным воздушным потоком, для получения в рабочей части потока с M>1 применяется сверхзвуковое сопло, состоящее из сужающейся (дозвуковой) и расширяющейся (сверхзвуковой) частей. Число М в рабочей части определяется отношением площадей сечения рабочей части и критического сечения сопла.
Реализации эффекта
Сопло Лаваля - пример реализации закритического режима истечения газа (со сверхзвуковой скоростью) представляет собой комбинацию сужающегося и расширяющегося сопел. В отличие от сужающегося сопла, в котором только часть работы, эквивалентная заштрихованной области (рис. 1), лежащей выше критического давления ps, может быть превращена в кинетическую энергию потока, в сопло Лаваля при увеличении площади поперечного сечения от Fs до Fe используется весь перепад давления от р0 до ре.
К принципу действия сопла Лаваля: работа расширения и критическое давление
Рис. 1
работа расширения - площадь участка выделенного серым цветом;
р - давление;
V - объем.
Так как в самом узком сечении Fs уже достигнута скорость звука, в расширяющейся части сопла скорость сверхзвуковая.
Литература
1. Политехнический словарь.- М.: Советская энциклопедия, 1977.
2. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике.- М.: Наука, 1968.
3. Физическая энциклопедия / Под ред. А.М. Прохорова.- М.: Большая Российская энциклопедия, 1998.
| Стартовая страница О системе Технические требования Синтез Обучающий модуль Справка по системе Контакты | |
 |
|
| Copyright © 2008 РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина | |