|
|
|
| Межотраслевая Интернет-система поиска и синтеза физических принципов действия преобразователей энергии | |
Стартовая страница |
О системе |
Технические требования |
Синтез |
Обучающий модуль |
Справка по системе |
Контакты |
 | Ударные волны |
 | |
Анимация
Описание
Ударные волны (УВ) возникают вследствие взрывов, детонации, движения тел в газах со сверхзвуковыми скоростями. В общем случае УВ является процесс распространения в газообразной, жидкой или твердой среде поверхности, на которой происходит скачкообразное изменение плотности, температуры и скорости движения среды. Эту поверхность называют скачком уплотнения или поверхностью разрыва. Скорость распространения УВ относительно невозмущенной среды больше скорости звука в последней.
В частности, на поверхности разрыва в газах выполняются следующие соотношения:
r1v1n = r2v2n;
r1n(v1n2 /2 + h1) = r2n(v2n2/2 + h2);
p1 + r1v1n2 = p2 + r2v2n2;
,
где r и р - плотность и давление газа;
и 
- проекции скорости газа в системе координат, жестко связанной с рассматриваемым элементом поверхности разрыва, на нормаль к элементу поверхности разрыва и касательную к ней плоскость;
h - энтальпия единицы массы газа, а индексы 1, 2 относятся к состояниям газа по разные стороны поверхности разрыва, т.е. до и после скачка уплотнения.
Скачок уплотнения называют прямым, если его поверхность нормальна к скорости набегающего потока газа: 
и 
, 
. Приведем некоторые соотношения, описывающие скачки уплотнения.
(p2 - p1) / (1/r1 - 1/r2) = (r1v1n)2;
v1n - v2n = [(p2 - p1)(1/r1 - 1/r2)]1/2.
Уравнение ударной адиабаты (адиабаты Гюгонио):
h1 - h2 + (1/2) (p2 - p1)(1/r1 + 1/r2) = 0
или
u1- u2 + (1/2)(p2 + p1) / (1/r1-1/r2) = 0,
где u - внутренняя энергия единицы массы газа.
В частности, для идеального газа с постоянными удельными теплоемкостями cp, cv:
p2 / p1 = [(k+1)(r2/r1) - (k-1)] / [(k+1) - (k-1)(r2/r1)],
где k = сp/cv - показатель адиабаты.
При неограниченном возрастании скачка давления р2/р1→Ґ отношение плотностей газа после и до скачка стремится к конечному пределу, равному (k+1)/(k-1). Этот результат является следствием необратимости процесса адиабатного сжатия газа в ударной волне, сопровождающегося диссипацией энергии и возрастанием энтропии. Если течение газа перед УВ является потенциальным, то за ней оно становится вихревым.
После прямого скачка уплотнения течение газа становится дозвуковым. Скорости газа перед v1 и за v2 скачком удовлетворяют соотношениям:
v1 v2 = c* 2;
v1 > c1;
v2 < c2,
где с1, с2 - скорости звука до и после скачка;
с* - критическая скорость.
Образование УВ в газах, жидкостях и твердых телах может происходить вследствие проявления нелинейных эффектов, накапливающихся во времени, по мере распространения интенсивной звуковой волны конечной амплитуды. Если интенсивность волны достаточно велика, то влияние накапливающихся нелинейных эффектов оказывается более сильным, чем влияние диссипативных факторов, обусловливающих затухание волны; поэтому первоначально синусоидальная волна переходит в пилообразную.
Количественно соотношение роли нелинейных и диссипативных процессов характеризуется акустическим числом Рейнольдса:
Re=2erv / bk,
где b = 4/3h + x + k(1/cv - 1/ cp);
h, x - коэффициенты сдвиговой и объемной вязкости;
k - коэффициент теплопроводности.
Так, для воды Re = 30p/f, р - амплитуда звукового давления (в атм.), f - частота (в МГц). При Re >>1 преобладают нелинейные эффекты и происходит сильное искажение профиля волны, приводящее к увеличению крутизны фронтов сжатия и образованию слабых УВ (рис. 1).
Профиль ударной волны конечной амплитуды
Рис. 1
d - минимальная ширина фронта сжатия.
Расстояние L, на котором происходит переход синусоидальной волны в пилообразную, зависит от амплитуды и длины волны. Для плоской волны kL = 1/eMa, где е - нелинейный параметр среды, Ма= v/c - число Маха. В воде для волны интенсивностью в несколько десятков Вт/см2 L - порядка сотни длин волн. В случае стоячих волн конечной амплитуды также могут образовываться УВ, причем эти волны движутся, периодически отражаясь от границ объема, в котором локализована стоячая волна.
Ключевые слова
Разделы наук
Жидкости
Твердые тела
Идеальный газ
Сверх и гиперзвуковые потоки в отсутствие незакоепленных необтекаемых телУдарные и детонационные волны
Акустика
Механические колебания и волны
Применение эффекта
Практически во всех ультразвуковых (УЗ) технологиях обработки материалов и воздействия на вещество используют интенсивности УЗ, при которых имеют место нелинейные эффекты, приводящие к скачкам уплотнения (звукового давления) в зоне воздействия. В ряде случаев, например, при УЗ упрочнении материалов и механической обработке ультразвуком на обрабатываемую поверхность оказывается ударное воздействие.
На рис. 2 показана схема УЗ размерной обработки материалов. Между инструментом 1, который является частью колебательной системы, и обрабатываемой поверхностью 2 подается суспензия абразива. Торец инструмента совершает колебательные движения с частотой 18 - 44 кГц и амплитудой 10 - 60 мкм. Обычно используют продольные колебания, реже - поперечные или крутильные. При УЗ поверхностной обработке происходит ударное вдавливание абразивных зерен с последующим выкалыванием частиц материала детали.
Схема ультразвукового ударного сверления хрупких материалов
Рис. 2
Обозначения:
1 - инструмент;
2 - обрабатываемая поверхность;
3- абразив.
Реализации эффекта
Техническая реализация эффекта
Простейшим "устройством" для создания ударной волны является пастушеский бич. Эффект щелканья бича возникает вследствие того, что кончик бича, двигаясь быстрее звука, создает ударную волну.
Литература
1. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике. - М.: Наука, 1968.
1. Ультразвук / Под ред. И.П. Голяминой. - М.: Советская Энциклопедия, 1979.
| Стартовая страница О системе Технические требования Синтез Обучающий модуль Справка по системе Контакты | |
 |
|
| Copyright © 2008 РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина | |