|
|
|
| Межотраслевая Интернет-система поиска и синтеза физических принципов действия преобразователей энергии | |
Стартовая страница |
О системе |
Технические требования |
Синтез |
Обучающий модуль |
Справка по системе |
Контакты |
 | Турбулентное течение жидкости или газа |
 | |
Анимация
Описание
При достаточно малых скоростях потока жидкости или газа течение всегда является ламинарным (см. описания ФЭ: "Ламинарное течение жидкости или газа", "Закон Пуазейля"), однако при увеличении скорости всегда происходит переход в турбулентное течение (ТТ), которое является уже существенно нестационарным и пространственно-неоднородным, поскольку скорость частиц жидкости, давление и другие характеристики среды изменяются во времени и пространстве нерегулярно, случайным образом даже при постоянных внешних условиях.
Основным параметром, с помощью которого описываются ЛТ, ТТ и переход от ЛТ к ТТ, является число Рейнольдса
Re = v0D/n,
где D - характерный линейный масштаб (например, диаметр трубы);
n - кинематическая вязкость;
v0 - типичное значенние скорости потока.
Параметр Re - безразмерный, он определяет отношение сил инерции к вязким силам в уравнении Навье-Стокса. Существует критическое число Рейнольдса Reкр, такое, что при Re < Reкр поток будет ламинарным, а при Re > Reкр - турбулентным.
Переход ЛТ в ТТ легко фиксируется при наблюдении окрашенных струй. При ЛТ струя имеет вид ровной линии. При переходе к ТТ струя завихряется, краска размывается, постепенно расплываясь по всему сечению трубки.
Изменение числа Re при течении в одной и той же трубке можно осуществлять как изменением скорости потока (перепада давления на концах трубки), так и изменением вязкости жидкости, например, нагревая ее или заменяя на другую.
В серии опытов, проведенных Рейнольдсом (1883г.), была измерена величина Reкр. При "плавном" входе жидкости в трубку круглого сечения получено Reкр = 12830. Дальнейшие исследования показали, что величина Reкр существенно зависит от степени турбулизации (возмущения) входящего потока, обусловленной в том числе и влиянием условий на входе в трубку. Так, для трубки с острыми краями Reкр=2800. Напротив, особые условия - плавный переход, гладкие стенки, отсутствие вибраций и т.п. позволяют продлить ламинарный режим до Re=20000 и выше. Многочисленными опытами также установлено, что при Re < 2000 поток всегда является ламинарным, т.е. любые возмущения входящего потока затухают на некотором расстоянии от начала трубки, и устанавливается режим ЛТ.
Аналогичная картина наблюдается и для пограничного слоя (ПС) - т.е. в той части жидкости, которая находится вблизи поверхности обтекаемого тела и в которой сказывается влияние вязкости. Параметр Re в этом случае можно определить как Re = v0 h(x)/n, где h(x) - толщина ПС (х - координата, направленная вдоль поверхности обтекаемого тела, пластинки и т.п.). Число Re растет при продвижении вдоль ПС (в направлении х), поскольку толщина последнего увеличивается. Критическое значение Reh зависит от степени возмущенности набегающего потока; обычно Reh ~ 103ё104.
Величина Reh, а следовательно, и удаленность области перехода ЛТ в ТТ от начала ПС существенно зависят от гладкости поверхности. Шероховатости, сравнимые с h, способствуют турбулизации потока.
Теоретически описать переход от ЛТ к ТТ пока не удается. Даже более простая задача вычисления Reкр в общем случае также не решена, хотя принципиально подход к решению такой задачи ясен. Он основывается на том, что как ЛТ, так и ТТ являются решениями уравнений гидродинамики, причем переход данного ЛТ в ТТ происходит из-за потери его устойчивости, т.е. вследствие быстрого роста первоначально малых возмущений, всегда имеющихся в реальном ламинарном потоке. Таким образом, исследовав исходное ламинарное решение уравнений гидродинамики на устойчивость, можно найти критическое значение числа Рейнольдса Re1, при котором решение начинает терять устойчивость. Один из возможных путей развития этого процесса при Re>Re1 описывается гипотезой Ландау, согласно которой гидродинамическая система переходит в новое устойчивое состояние, являющееся суммой исходного ламинарного движения и наложенного на него периодического колебания. С дальнейшим ростом Re это движение также может потерять устойчивость при Re=Re2, что приведет к новому периодическому колебанию. Этот процесс с ростом Re будет продолжаться и дальше. В результате в гидродинамической системе с большими числами Рейнольдса должно генерироваться большое число колебаний (степеней свободы) с различными, вообще говоря, несоизмеримыми частотами. Такое состояние системы называется развитой турбулентностью.
К настоящему времени гипотеза Ландау не получила достоверного экспериментального подтверждения; удавалось заметить лишь несколько начальных стадий процесса развития колебательных движений, после чего внезапно происходил переход к ТТ. Тем не менее, возникли новые представления о ТТ, основанные на понятии странных аттракторов, статистическом подходе к описанию усредненных ТТ, моделях локально-изотропной турбулентности и т.д.
Частный случай.
Картина обтекания кругового цилиндра при различных значениях числа Re ( рис. 1, а - d).
Обтекание кругового цилиндра потоком вязкой жидкости
Рис. 1
а) ламинарный режим, Re < 1;
b) первая стадия неустойчивости, 1< Re <40;
c) вторая стадия неустойчивости (вихревая дорожка), Re > 40;
d) развитая турбулентность, Re > 103.
1. При малых значениях Re ( Re <1 ) имеет место ламинарное обтекание цилиндра (рис. 1, а).
2. При 1<Re<40 вблизи первого критического значения значения Re =1 исходный поток становится неустойчивым, однако новый тип течения окончательно определяется при Re >10: за цилиндром образуются два вихря, но течение остается стационарным и ламинарным (рис. 1, b).
3. При Re > 40 стационарное движение теряет устойчивость. Вихри удлиняются, отрываются и уплывают с потоком жидкости. В результате за цилиндром образуется т.н. вихревая дорожка. Движение становится нестационарным, но периодическим (рис. 1, c).
4. При Re > 1000 вихри уже не успевают формироваться и заменяются быстротурбулизирующимися областями. При Re ~ 104 движение становится нерегулярным; при Re ~ 105 турбулентная область продвигается вплоть до поверхности цилиндра ( рис. 1, d).
Характерной особенностью ТТ при больших значениях Re является изменение коэффициента сопротивления цилиндра:
CD = 2F/rv02D,
где F - сила, действующая на единицу длины цилиндра со стороны потока;
r - плотность жидкости или газа;
v0 - скорость потока;
D - диаметр цилиндра.
При Re порядка нескольких тысяч наблюдается возрастание CD, связанное с турбулизацией струи за цилиндром. Однако при Re ~ 105 и выше сопротивление резко падает (рис. 2). Это явление, называемое ”кризисом сопротивления”, связано с турбулизацией пограничного слоя.
Зависимость коэффициента сопротивления цилиндра, обтекаемого потоком вязкой жидкости, от числа Рейнольдса
Рис. 2
Ключевые слова
Разделы наук
Общие вопросы газо- и гидродинамики
ПогранслойДозвуковые течения жидкости и газа в отсутствии незакрепленных обтекаемых тел
Применение эффекта
С ТТ жидкостей или газов связан принцип действия многих технических систем. Типичными примерами ТТ являются движения рабочей среды в гидравлических и газовых машинах, в частности, в аэродинамических трубах, движение воды в водопроводе, нефти в нефтепроводах. В настоящее время проявляется большой интерес к ТТ плазмы в различных лабораторных и технических устройствах.
Реализации эффекта
Техническая реализация эффекта
На рис. 3 показана схема лабораторной установки для изучения гидродинамических процессов в жидкостях или газах.
Установка для исследования гидродинамических процессов в жидкостях или газах
Рис. 3
Обозначения:
1 - насосная установка (компрессор, баллон высокого давления - для газа);
2 - регулятор давления;
3 - вентиль;
4 - входной манометр;
5 - модель (контрольный участок трубы);
6 - выходной манометр;
7 - дроссель.
Может быть использована как для исследования процесса перехода от режима ЛТ к ТТ, так и для изучения различных стадий ТТ в зависимости от свойств жидкости, термодинамических условий, различных внешних воздействий. Для визуализации ТТ используют различные добавки - индикаторы (окрашенные струи в жидкости, дым в газах и т.п).
Литература
1. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике.- М.: Наука, 1979.
2. Бреховских Л.М., Гончаров В.В. Введение в механику сплошных сред.- М.: Наука, 1982.
| Стартовая страница О системе Технические требования Синтез Обучающий модуль Справка по системе Контакты | |
 |
|
| Copyright © 2008 РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина | |