|
|
|
| Межотраслевая Интернет-система поиска и синтеза физических принципов действия преобразователей энергии | |
Стартовая страница |
О системе |
Технические требования |
Синтез |
Обучающий модуль |
Справка по системе |
Контакты |
 | Гармонические волны |
 | |
Анимация
Описание
Гармонические волны (ГВ) в твердых, жидких и газообразных средах возникают вследствие гармонических или синусоидальных колебаний источника (излучателя) волн. Колебания частиц среды в ГВ также являются синусоидальными с одинаковыми циклическими частотами:
j = a(x,y,z,t)sin[wt - a(x,y,z,)],
причем функции координат a и a удовлетворяют следующим дифференциальным уравнениям:
Da1+ k2a1=0;
Da2+ k2a2=0,
где a1=acosa;
a2 =a sina;
k = w/c - волновое число;
с - скорость волны;
w - циклическая частота;
D - оператор Лапласа.
Функция a(x,y,z) называется амплитудой волны, функция Ф(x,y,z,t) = wt - a(x,y,z) называется фазой волны; a(x,y,z) - начальная фаза волны.
Для ГВ справедливо уравнение Гельмгольца:
Dj + k2j = 0.
Характеристикой ГВ является длина волны l, равная расстоянию между двумя ближайшими точками среды, для которых разность фаз равна 2p:
l = 2p/k = cT = c/n,
где T = 2p/w - период волны;
n = 1/T - частота волны.
В большинстве случаев существующие в природе и используемые в технике упругие волны не являются ГВ за исключением ГВ, генерируемых специальными гармоническими излучателями. Однако любая произвольная волна может быть представлена в виде совокупности плоских синусоидальных волн с различными волновыми векторами, частотами, амплитудами и начальными фазами. Такое представление основано на возможности разложения периодической функции в ряд Фурье или выражения непериодической функции с помощью интеграла Фурье, а также на принципе суперпозиции волн.
Совокупность ГВ, в результате наложения которых получается рассматриваемая волна, называется спектром, причем значения амплитуд различных частот (т.е. ГВ) спектра, образуют амплитудный спектр, а соответствующие значения фаз - фазовый спектр. Спектральное (Фурье) представление правомерно для любого негармонического, в том числе импульсного, сигнала.
Ключевые слова
Разделы наук
Применение эффекта
Важным свойством ГВ является неизменность их формы при распространении в различных средах. Поэтому в большинстве акустических исследований и технологий измеряемыми и информативными параметрами являются именно характеристики ГВ: частота (период), длина волны, фазовая скорость, коэффициент затухания (зависящий от частоты и, следовательно, различный для разных частот ГВ). В тех случаях, когда реализация гармонического режима невозможна, например, в импульсных технологиях, для выделения гармонических составляющих из сложного сигнала используют методы спектрального анализа.
Реализации эффекта
Техническая реализация эффекта
Для генерирования ГВ используют излучатели упругих волн различных типов: пьезоэлектрические, магнитострикционные, электродинамические и т.д., принцип действия которых основан на преобразовании электрического синусоидального сигнала в также синусоидальную акустическую (упругую) волну ( см. описания ФЭ « Пьезоэлектрический эффект», «Магнитострикция»).
Литература
1. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике.- М.: Наука, 1979.
2. Ультразвук / Под ред. И.П. Голяминой.- М.: Советская Энциклопедия, 1979.
| Стартовая страница О системе Технические требования Синтез Обучающий модуль Справка по системе Контакты | |
 |
|
| Copyright © 2008 РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина | |