|
|
|
| Межотраслевая Интернет-система поиска и синтеза физических принципов действия преобразователей энергии | |
Стартовая страница |
О системе |
Технические требования |
Синтез |
Обучающий модуль |
Справка по системе |
Контакты |
 | Рефракция звука |
 | |
Анимация
Описание
Рефракция звука - изменение направления распространения звука в неоднородной среде (атмосфера, океан, толща земли), скорость звука в которой является функцией координат.
Рефракцию звука (РЗ) можно рассматривать как следствие эффекта преломления волн для случаев, когда физические свойства среды непрерывно изменяются от точки к точке в направлении распространения волны. Частным случаем такой среды является макронеоднородная структура, состоящая из множества тонких однородных слоев s1, s2, ..., sn, причем скорость распространения звуковых волн c изменяется от слоя к слою так, что c1 > c2 > ... > cn или с1 < c2 < ...< cn. При прохождении волны через границы между соседними слоями имеют место эффекты отражения и преломления волн, в частности, выполняются законы Снеллиуса и соотношения для коэффициентов прохождения и отражения (см. описания эффектов "Отражение звука", "Преломление звука"). Результирующей картиной многократного преломления волнового луча в среде c вышеописанными свойствами является изменение направления луча: он искривляется в сторону меньшей скорости звука. При плоско-слоистой неоднородности среды лучи представляют собой плоские кривые, лежащие в плоскостях, перепендикулярных слоям. Согласно закону Снеллиуса, в таких средах выполняется соотношение (cos q)/ c = const, где q - угол скольжения, которое является уравнением луча.
Более общим случаем является т.н. плавно неоднородная среда, в которой скорость распространения упругих волн является непрерывной функцией координат. Такая среда не является слоистой, поскольку не содержит контрастных, в акустической смысле, границ, на которых выполняются классические законы отражения и преломления. Процессы распространения акустических волн в таких средах описываются линейным волновым уравнением вида:
Dp - (1 / c2)·(д2p / дt2)=0, (1)
где D - оператор Лапласа;
р - звуковое давление;
t - время.
При этом скорость звука является функцией координат с = с(x,y,z) или c = c(r), где r - радиус-вектор. Если m(r) = c0 /c(r) - зависящий от координат показатель преломления ( с0 - скорость звука в некоторой фиксированной точке ), то для гармонических волн получим уравнение Гельмгольца:
Dy+k02m2(r)y=0, (2)
где k02=w2c02.
В рассматриваемом случае:
y=A(r)exp(i·k·f(r)), (3)
где А(r) - амплитуда;
f(r) - фаза.
Амплитуда и фаза являются медленно меняющимися функциями координат, которые в малой окрестности точки r можно представить линейными функциями, т.е. (3) представляет собой локально-плоскую волну. Подставляя (3) в (2) и приравнивая по отдельности нулю вещественную и мнимую части, получим (в приближении высоких частот k0 ®Ґ) так называемое уравнение эйконала:
(Сf)2=m2(r), (4)
где С - дифференциальный оператор Гамильтона ("набла").
Кривые, касательные к которым в каждой точке нормальны к поверхностям постоянной фазы волны f(r)=const , направлены по вектору Сf и называются лучами. Пусть r = r(s) - уравнение луча, где s - длина дуги вдоль него. Единичный вектор нормали к фронту волны n = Сf /m должен быть равен производной dr/ds или m·dr/ds=Сf. Дифференцируя это уравнение по s с учетом известных соотношений векторного анализа и уравнения (4), получим дифференциальное уравнение луча:
∂(μ·∂r/∂s)/∂s=Сμ. (5)
Интегрируя вдоль луча уравнение (4), найдем акустическую длину пути волны:
. (6)
Развитая теория, называемая приближением геометрической акустики, значительно упрощается, если скорость звука зависит только от одной координаты, например z (слоисто-неоднородная среда). Тогда Сm≅Сz и лучи будут плоскими, например, z = z(x) в плоскости у = 0. Из этого вытекает и известный закон Снеллиуса:
m(z)·cosq = m0·cosq0.
РЗ является важным фактором, влияющим на распространение звука в атмосфере, океане и толще Земли. Рефракционные эффекты могут наблюдаться также при распространении ультразвука в изделиях и материалах, если скорость звука в них меняется по толщине, например, вследствие поверхностной цементации. Поэтому РЗ может быть положена в основу акустических методов контроля качества цементации массивных сооружений (плотин и т.п.) и степени уплотнения грунтов под собственным весом и при внешних нагрузках.
Ключевые слова
Разделы наук
Применение эффекта
Как отмечено выше, на основе явления РЗ могут быть разработаны системы акустического контроля веществ и материалов с изменяющимися по толщине скоростями упругих волн, что отражает неоднородность их физических свойств (упругих характеристик, плотности, фазового состава и т. п.).
Рефракция сейсмических волн, обусловленная изменением давлений, температур, плотности и вещественного состава горных пород с глубиной, позволяет осуществлять сейсмическое зондирование земной коры с целью поиска полезных ископаемых. Поскольку скорость упругих волн, как правило, увеличивается с глубиной, излучаемый в некоторой точке земной поверхности сейсмический луч будет искривляться в направлении меньшей скорости и, таким образом, выйдет на поверхность на некотором расстоянии от точки излучения. Отклонения от расчетных зависимостей времени пробега волн от расстояния (годографов) указывают на наличие неоднородностей земной коры, в том числе рудных тел и зон нефте- и газоносности.
Реализации эффекта
Техническая реализация эффекта
РЗ можно получить путем излучения упругой волны в слоисто-неоднородную или плавно неоднородную среду с непрерывным изменением скорости в зависимости от координаты. В первом, наиболее легко реализуемом, случае в каждом последующем слое скорость звука должна быть выше (ниже), чем в предыдущем. Так, если материал представляет собой двухкомпонентную систему, то требуемого изменения скорости можно добиться путем изменения концентрации одного из компонентов смеси от слоя к слою. Пример: модельная среда - смесь кварцевого песка с парафином.
Во втором случае для получения плавно неоднородной среды можно подвергать материал воздействию температуры и (или) давления так, чтобы плотность и упругие модули (являющиеся функциями температуры и давления) непрерывно изменялись по координате. Плавное изменение свойств с расстоянием возможно и при механохимических реакциях. В частности, процессы цементации, отвердевания эпоксидных композиций и т.п. начинаются у свободной границы и с течением времени распространяются вглубь изделия.
Литература
1. Бреховских Л.М., Гончаров В.В. Введение в механику сплошных сред. - М.: Наука, 1982. - 336 с.
2. Богданов А.И. Сейсморазведка методом отраженных волн. - М.: Недра, 1982. - 280 с.
3. Ультразвук / Под ред. И.П. Голяминой. - М.: Советская Энциклопедия, 1979. - 400 с.
4. Физическая энциклопедия. - М.: Большая российская энциклопедия, 1994. - Т.4. - C.386-387.
| Стартовая страница О системе Технические требования Синтез Обучающий модуль Справка по системе Контакты | |
 |
|
| Copyright © 2008 РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина | |
