|
|
|
| Межотраслевая Интернет-система поиска и синтеза физических принципов действия преобразователей энергии | |
Стартовая страница |
О системе |
Технические требования |
Синтез |
Обучающий модуль |
Справка по системе |
Контакты |
 | Момент инерции |
 | |
Анимация
0
Описание
Момент инерции - величина, характеризующая распределения масс в теле и являющаяся наряду с массой мерой инертности тела при непоступательном движении.
Момент инерции тела относительно оси вращения зависит от массы тела и от распределения этой массы. Чем больше масса тела и чем дальше она отстоит от воображаемой оси, тем большим моментом инерции обладает тело. Момент инерции элементарной (точечной) массы mi, отстоящей от оси на расстоянии ri, равен:
.
Момент инерции всего тела относительно оси равен:
или, для непрерывно распределенной массы:
.
Момент инерции всего тела сложной конфигурации обычно определяют экспериментально.
Момент инерции некоторых однородных твердых приведены в таблице 1.
|
|
|
Таблица 1 |
|
Момент инерции некоторых симметричных однородных тел |
||
|
Твердое тело |
Ось вращения |
Момент инерции I, кг м2 |
|
Тонкий стержень длины l |
Перпендикулярна стержню, проходит через центр масс |
ml2/12 |
|
Тонкий стержень длины l |
Перпендикулярна стержню, проходит через край |
ml2/3 |
|
Сплошной цилиндр радиуса R |
Совпадает с осью цилиндра |
mR2/2 |
|
Полый цилиндр радиуса R |
Совпадает с осью цилиндра |
mR2 |
|
Шар радиуса R |
Проходит через центр шара |
2mR2/5 |
|
Полый шар радиуса R |
Проходит через центр шара |
2mR2/3 |
|
Тонкий диск радиуса R |
Совпадает с диаметром диска |
mR2/4 |
|
Тонкая прямоугольная пластина со сторонами а и b |
Проходит через центр пластины перпендикулярно пластине |
m (a2+b2)/12 |
Вычисление моментов инерции во многих случаях можно упростить, используя соображения симметрии и теорему Штейнера. Согласно теореме Штейнера момент инерции тела относительно какой-либо оси IA равен моменту инерции тела равен инерции тела относительно параллельной оси, проходящей через центр масс IC, сложенному с величиной ma2, где a - расстояние между осями:
IA = IC + ma2.
Понятием о моменте инерции широко пользуются при решении многих задач механики и техники.
Ключевые слова
Разделы наук
Применение эффекта
А.с. 538 800: Способ регулирования энергии ударов в кузнечно-прессовых машинах ударного действия, заключающийся в изменении момента инерции маховых масс, отличающийся тем, что с целью повышения качества обрабатываемых изделий и долговечности машин, момент инерции изменяют путем подачи или отвода жидкости во внутренние полости маховых масс.
А.с. 523 213: Способ уравновешивания сил инерции подвижных элементов машин, заключающийся в том, что уравновешиваемый элемент машины соединяют с аккумулирующим телом и приводит их во вращение, отличающийся тем, что с целью повышения эффективности уравновешивания в качестве аккумулирующего тела используют маховик с изменяемым радиусом центра масс, например, центробежный регулятор.
Силы, возникающие в процессе вращательного движения, можно использовать для ускорения некоторых технологических процессов.
Реализации эффекта
Момент инерции - основная характеристика вращающихся механизмов. Так в маховике стремятся повысить момент инерции за счет распределения большей части массы на обод колеса, для накопления энергии. Маховики применяют для выравнивания хода машин, они присутствуют в любом автомобильном двигателе, в магнитофонах, в швейных машинах, механических ножницах, прессах, гироскопах (см. например, 104002) и т. д.
На рис. 1 приведена схема устройства «мягкого» супермаховика, предназначенного для плавного разгона машин.
«Мягкий» супермаховик
Рис. 1
1 - внешний моток ленты;
2 - промежуточные витки ленты;
3 - барабан.
Повышение или понижение скорости достигается за счет изменения инертности супермаховика с помощью перераспределения массы ленты наполнителя.
Литература
1. Иродов И.Е. Основные законы механики.- М.: Высшая школа, 1985.- 248 с.
2. Физическая энциклопедия.- М.: Большая Российская энциклопедия, 1992.- Т.3.- С.206-207.
| Стартовая страница О системе Технические требования Синтез Обучающий модуль Справка по системе Контакты | |
 |
|
| Copyright © 2008 РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина | |