|
|
|
| Межотраслевая Интернет-система поиска и синтеза физических принципов действия преобразователей энергии | |
Стартовая страница |
О системе |
Технические требования |
Синтез |
Обучающий модуль |
Справка по системе |
Контакты |
 | Доплера эффект в акустике |
 | |
Анимация
Описание
Сущность эффекта Доплера (ЭД) для акустических волн состоит в следующем. Пусть источник звука движется относительно среды со скоростью v. Сначала (для простоты) рассмотрим случай, когда угол между направлением скорости источника и направлением от источника к приемнику равен нулю, т.е. источник звука движется прямо на приемник, неподвижый относительно среды, в которой распространяется звук (рис. 1).
Источник приближается к приемнику
Рис. 1а
Источник удаляется от приемника
Рис. 1б
Обозначения:
1 - излучатель;
2 - приемник.
Тогда длина излучаемой источником гармонической волны l0 в системе отсчета, связанной с приемником, уже будет l =l0-l, где l=vT0 - расстояние, на которое источник переместился в течение одного периода волны T0=1/f0, где f0 - частота волны в системе отсчета, связанной с источником. Таким образом, l = l0-v/f0 или с учетом соотношения, связывающего скорость гармонической волны с ее длиной и частотой (c=lf),с/f = c/f0-v/f0, откуда получим формулу для частоты волны, регистрируемой приемником:
f=f0/(1-v/c), (1)
или для циклической частоты w= 2pf
w=w0/(1-v/c). (2)
Из (1) и (2) следует, что при движении источника навстречу приемнику (т.е. их сближении) воспринимаемая приемником частота будет выше, чем излучаемая источником.
Аналогично можно получить формулу для случая, когда источник удаляется от приемника:
w=w0/(1+v/c). (3)
В этом случае воспринимаемая частота ниже, чем излучаемая.
Общее выражение, описывающее ЭД, включает в себя угол между направлением скорости источника и направлением от источника к приемнику q:
w=w0/(1-(v/c)cosq). (4)
Очевидно, выражение (4) включает формулы (2), (3) как частные случаи: q = 0 и q = p соответственно.
При движении приемника (при неподвижном относительно среды излучателе) измененная частота равна:
w=w0/(1-(vп/c)cosqў), (5)
где vп - скорость приемника относительно среды или излучателя;
q' - угол между направлением скорости приемника и направлением от источника к приемнику.
При одновременном движении и источника и приемника измененная частота равна:
w=w0/(1-(vп/c)cosqў)/(1-(vп/c)cosq). (6)
При приеме неподвижным приемником звука, рассеянного движущимся телом, измененная частота принимаемой рассеянной волны равна:
w=w0/(1-(vр/c)cosq)/(1-(vр/c)cosqў), (7)
где w0 - частота первичной волны, падающей на рассеянное тело;
vp - скорость тела;
q и q' - углы между направлением скорости тела и соответственно направлением падения первичной волны на тело и направлением от тела к приемнику (рис. 2).
Прием неподвижным приемником звука, рассеянного движущимся телом
Рис. 2
К частному случаю ЭД можно отнести эффект изменения частоты звука при отражении и прохождении через границу между двумя средами, которая движется относительно самих сред, остающихся неподвижными. Например, подобная ситуация возникает при прохождении звука через фронт ударной волны в газе, когда характеристики газа по обе стороны фронта различны, или при распространении звука вдоль частично погруженного в жидкость стержня в процессе изменения уровня жидкости (при этом акустические свойства погруженной части стержня изменяются под влиянием реакции окружающей жидкости). При нормальном падении волны частоты w0 на движущуюся границу раздела частоты w' и wўў отраженной и проходящей волн равны:
wў=w0(1-v/c1)/(1+v/c2), wўў=w0(1-v/c1)/(1-v/c2), (8)
где v - скорость границы (положительной считается скорость в направлении падения волны);
с1 и с2 - скорости звука в первой и во второй средах.
На величину коэффициентов отражения и прохождения звука движение границы раздела сред не влияет.
ЭД справедлив для волн любой природы, в том числе электромагнитных. Однако для последних ЭД обусловлен только относительным движением источника и приемника.
Ключевые слова
Разделы наук
Применение эффекта
На ЭД основано действие многих приборов для определения скоростей движущихся тел, причем для этого используется как ЭД в акустике, так и ЭД для электромагнитных волн. Соответственно, первый используется в гидролокации, второй - в радиолокации. Принцип активной гидро- (радио) локации основан на излучении локационной станцией (ЛС) сигнала с некоторой несущей частотой в направлении движущегося объекта (цели) и приеме отраженного от цели сигнала, частота которого зависит от скорости цели относительно ЛС; при этом изменение частоты определяется приведенной выше формулой (7). При пассивной локации регистрируют шум, излучаемый самим движущимся объектом. В данном случае использование ЭД для точного определения скорости объекта невозможно, поскольку излучаемые целью шумы могут иметь сложный спектр, преобладающие частоты которого обычно неизвестны, однако путем отслеживания изменения частоты какой-либо выбранной доминанты (максимума) частотного спектра, можно определить относительное изменение скорости цели, т.е. приближается объект к ЛС или удаляется от нее. Принцип активной локации реализован в гидролокаторах - гидроакустических устройствах, производящих излучение, прием и обработку звуковых сигналов с целью обнаружения, определения координат и характеристик движения отражающего звук объекта, находящегося в водной среде. Блок-схема гидролокатора показана на рис. 3.
Блок-схема гидролокатора
Рис. 3
Обозначения:
1 - обтекатель;
2 - днище корабля;
3 - приемно-излучающая антенна;
4 - реле приема-передачи;
5 - передающий тракт;
6 - приемный тракт;
7 - блок формирования импульсов;
8 - генератор;
9 - модулятор;
10 - усилитель мощности;
11 - приемный усилитель;
12 - блок слухового контроля;
13 - детектор;
14 - индикатор;
15 - регистратор;
16 - блок фильтров;
17 - блок регулировки усиления.
Собственно ЭД используется в модуле 16, который представляет собой набор перекрывающихся узкополосных фильтров с шириной полосы ~ 1/t, где t - длительность посылки, настроенных на различные частоты. Так как вследствие ЭД отраженный от цели сигнал имеет измененную частоту (см. ф.(7)), то путем измерения частоты с помощью гребенки фильтров можно определить скорость движения цели. Одновременно такая система является эффективным способом подавления помех, вызванных рассеянием звука на нерегулярностях водной среды.
На ЭД основан принцип действия некоторых типов ультразвуковых (УЗ) расходомеров, предназначенных для контроля движения гетерогенных сред. УЗ-вой волны, посылаемые по направлению потока, рассеиваются частицами среды и частично отражаются обратно к излучающему преобразователю, рядом с которым размещен второй, приемный (рис. 4).
Доплеровский расходомер
Рис. 4
Обозначения:
1 - исследуемая среда;
2 - излучатель-приемник;
3 - призма;
4 - контактный слой (смазка).
Объемный расход жидкости (газа):
Q = v/t = Sl/(l/v) = Sv,
где S - площадь сечения.
Реализации эффекта
Техническая реализация эффекта
На анимации представлена общая схема лабораторной установки для демонстрации ЭД. Излучатель звука и приемник (микрофон) можно перемещать по прямой относительно друг друга. Излучаемая и принимаемая частоты регистрируются частотомерами.
Литература
1. Ультразвук / Под ред. И.П. Голяминой. - М.: Советская Энциклопедия, 1979. - С. 400.
2. Бергманн Л. Ультразвук. - М.: Иностранная литература, 1957.
| Стартовая страница О системе Технические требования Синтез Обучающий модуль Справка по системе Контакты | |
 |
|
| Copyright © 2008 РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина | |
