|
|
|
| Межотраслевая Интернет-система поиска и синтеза физических принципов действия преобразователей энергии | |
Стартовая страница |
О системе |
Технические требования |
Синтез |
Обучающий модуль |
Справка по системе |
Контакты |
 | Фононы |
 | |
Анимация
Описание
Понятие фонона (ФН) вводится при рассмотрении физических свойств кристалла (теплоемкости, теплопроводности, электросопротивления и др.) как энергия одного из возможных нормальных колебаний кристаллической решетки. Квантовые свойства звуковых волн в кристаллах проявляются в том, что существует наименьшая порция энергии колебаний кристалла с данной частотой.
Энергия и импульс ФН соответственно равны:
;
,
где
= h/2p (h - постоянная Планка);
w = 2pp (f - частота звука);
k = nw/c -волновой вектор (с - скорость звука, n - единичный вектор в направлении распространения волны);
b - вектор обратной кристаллической решетки.
Плотность полной колебательной энергии атомов кристалла определяется суммой энергий всех ФН:
,
где n = 1, 2, …, 3r - индекс поляризации ФН, характеризующий направление колебаний и позволяющий различать продольные и поперечные ФН;
r - число атомов в элементарной ячейке кристалла;
- число ФН с данным волновым вектором k и поляризацией n в единице объема, определяемое формулой Планка:
,
где Т - абсолютная температура;
kB - постоянная Больцмана.
Нижняя граница частотного спектра ФН определяется размерами кристалла и скоростью звука, верхняя - периодом кристаллической решетки.
Колебания кристаллический решетки разделяются на акустические и оптические. Акустические ФН - это кванты обычного звука в кристалле. Оптические ФН лежат в диапазоне более высоких частот, сравнимых с оптическими, и существуют в кристаллах со сложной структурой элементарной ячейки. В области высоких частот акустические ФН обладают дисперсией скорости, т.е. их фазовая скорость зависит от частоты (рис. 1).
Дисперсионные характеристки фононного спектра
Рис. 1
Обозначения:
1 - акустические ветви;
2 - оптические ветви;
wIm, wIIm, wIIIm - предельные частоты акустических фононов.
ФН взаимодействуют как между собой, так и с другими частицами (электронами проводимости, магнонами и т.п.), полностью или частично передавая им свою энергию; при этом возникают новые ФН, импульс и направление распространения которых отличаются от направления первичных ФН, т.е. имеет место рассеяние ФН. Спектром ФН и их взаимодействием определяются тепловые свойства кристаллов: теплоемкость, теплопроводность, тепловое расширение и др. Следствием взаимодействия с тепловыми ФН является рассеяние когерентных ФН, от которого зависит поглощение звука в кристалле. Ряд эффектов отмечен при взаимодействии акустических ФН с электронами; в частности, в пьезополупроводниках может происходить усиление ультразвука. Рассеяние электронов проводимости при взаимодейстии с ФН - основной механизм электросопротивления. Способность электронов излучать или поглощать ФН приводит к притяжению электронов друг к другу, что при низких температурах является причиной перехода металлов в сверхпроводящее состояние. ФН также взаимодействуют с различными дефектами кристалла - вакансиями, дислокациями, инородными примесями, границами кристаллитов и поверхностью всего образца. Дефекты увеличивают поглощение и рассеяние ФН в кристалле.
Ключевые слова
Разделы наук
Применение эффекта
Исследования ФН (фононного газа) проводят прямыми или косвенными методами. Последние связаны с измерениями тепловых свойств вещества, а также с изучением рассеяния частиц (нейтронов, фотонов) на тепловых ФН. Прямые методы - это акустические эксперименты, например, измерения поглощения и скорости звука на гиперзвуковых частотах (см. описание “Гиперзвук”).
Исследования тепловых импульсов позволяют определять скорость тепловых ФН, их рассеяние и времена релаксации в кристалле. Общая схема экспериментов показана на рис. 2.
Схема эксперимента с тепловыми фононами
Рис. 2
Обозначения:
1 - генератор импульсов тока;
2 - пленочный проводник;
3 - образец;
4 - детектор;
5 - усилитель;
6 - осциллограф.
Реализации эффекта
Техническая реализация эффекта
Тепловые ФН существуют в кристалле всегда. Наряду с ними могут быть возбуждены т.н. когерентные ФН - гиперзвуковые волны.Если тепловые ФН имеют широкий спектр частот, то гиперзвуковые волны, являющиеся потоком когерентных ФН, могут иметь лишь одну определенную частоту. Для искусственного генерирования гиперзвука (см.описание) могут быть использованы резонансные электроакустические преобразователи, размеры которых должны быть очень малы ввиду малости длины волны гиперзвука. Такие преобразователи получают, напрмер, путем вакуумного напыления пленок из пьезоэлектрических материалов (CdS, ZnS, ZnO и др.) на торец звукопровода в виде монокристаллического стержня из кварца, сапфира, рубина и др.
Литература
1. Ультразвук / Под ред. И.П. Голяминой. - М.: Советская Энциклопедия, 1979.- С. 400.
| Стартовая страница О системе Технические требования Синтез Обучающий модуль Справка по системе Контакты | |
 |
|
| Copyright © 2008 РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина | |
