|
|
|
| Межотраслевая Интернет-система поиска и синтеза физических принципов действия преобразователей энергии | |
Стартовая страница |
О системе |
Технические требования |
Синтез |
Обучающий модуль |
Справка по системе |
Контакты |
 | Гравитационный захват |
 | |
Анимация
Описание
Гравитационный захват частицы - изменение характера ее движения: от инфинитного (неограниченного) к финитному по отношению к воздействующему гравитирующему объекту (одному или нескольким).
На рис. 1 изображена структурная схема гравитационного захвата.
Структурная схема гравитационного захвата
Рис. 1
В классической механике Ньютона для задачи о взаимодействии двух тел феномен чистого гравитационного захвата отсутствует- тела движутся вокруг общего центра масс. Исключение: падение частицы прямо на гравитирующее тело в случае, когда r min < Rо, где r min - наименьшее расстояние от возможной траектории движения до центра поля, Rо - радиус гравитирующего тела (рис.2).
Падение частицы на гравитирующее тело
Рис. 2
Согласно общей теории относительности, для сверхплотных тяготеющих объектов возможен чистый гравитационный захват. Пояснить этот факт можно, рассмотрев зависимость «эффективной» потенциальной энергии от расстояния для заданного момента количества движения частицы в нерелятивистской (рис. 3) и релятивистской (рис. 4) постановке:
Зависимость «эффективной» потенциальной энергии от расстояния в нерелятивистской теории
Рис. 3
Зависимость эффективной потенциальной энергии от расстояния в релятивистской теории
Рис. 4
;
,
где Uef - «эффективная» потенциальная энергия в классической теории;
- потенциальная энергия частицы в Ньютоновом поле тяготения;
М - момент количества движения частицы;
m - масса частицы;
r - расстояние от частицы до центра поля тяготения;
Uefrel - «эффективная» потенциальная энергия в релятивистской теории;
rg - гравитационный радиус гравитирующего объекта;
с - скорость света.
Согласно классической механике: если энергия частицы E1< 0, то движение всегда финитное (рис. 3 и рис. 5); если энергия частицы E2 > 0 - движение всегда инфинитное (рис. 3 и рис. 6).
Траектория финитного движения частицы в классической механике
Рис. 5
Траектория инфинитного движения частицы в классической механике
Рис. 6
В механике общей теории относительности:
при Е1< 0 движение финитное (рис. 4, рис. 8);
при 0 < E2 < Uegmax - движение инфинитное (рис. 4 и рис. 8);
при Е3 > Uefmax - гравитационный захват (рис. 4 и рис. 9).
Траектория финитного движения частицы в теории относительности
Рис. 7
Траектория инфинитного движения частицы в теории относительности
Рис. 8
Траектория движения частицы при релятивистском гравитационном захвате
Рис. 9
В решении задачи о взаимодействии по классической теории гравитационный захват также возможен. Например, разделение инфинитно движущейся частицы на несколько частей может привести к финитному движению некоторых из них. Другой пример. Попадание частицы в одну из либрационных точек (L3, L4) двух достаточно сильно гравитирующих объектов, вращающихся вокруг общего центра тяжести, может привести ее к гравитационному захвату (рис. 10).
Конфигурация частиц, приводящая к гравитационному захвату в задаче трех тел
Рис. 10
Зависимость результата от воздействия имеет следующий вид:
- в классической механике
,
- в механике общей теории относительности для легкой частицы
.
Здесь G - гравитационная постоянная;
т - масса частицы;
М - масса гравитирующего объекта;
r - расстояние от центра поля тяготения до частицы;
Е - энергия частицы;
с - скорость cвета;
- фактор скорости (V - скорость частицы);
F - сила, действующая на частицу.
Уравнение движения частицы:
,
где Р - импульс частицы.
Ограничения на проявление ФЭ: для релятивистской задачи двух тел
y < ycrit,
где y - угол между направлением на компактный гравитирующий объект и вектором скорости частицы;
ycrit - критический угол.
Для скорости, равной второй космической:
,
для ультрарелятивистской частицы:
.
Условие либрации (в точках L3 и L4): | S L3 | = | S L4 | = | SZ | = | L3 Z | = | L4 Z |.
Пространство проявления результата воздействия - области пространства, занимаемые тяготеющей материей.
Ключевые слова
Разделы наук
Применение эффекта
Примером предельного использования эффекта гравитационного захвата - эстафетный полет космических межпланетных станций «Вояджер» к планетам-гигантам Солнечной системы в программах США «Вояджер-1» и «Вояджер-2». Гравитационный захват использован к проекте размещения энергетических установок в либрационных точках системы Солнце-Земля.
Реализации эффекта
Техническая реализация эффекта
Поскольку эффект развивается на космических масштабах расстояний и времени, лабораторная реализация невозможна. Реализация может наступить в процессе плохо рассчитанного полета космического аппарата, чего не дай бог, поскольку захват необратим.
Литература
1. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика. Теоретическая физика.- М.: Наука, 1988.- Т.1.- 216 с.
2. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. Теоретическая физика.- М.: Наука, 1988.- Т. 2.- 512 с.
3. Новиков И.Д., Фролов В.П. Физика черных дыр.- М.: Наука, 1986.- 328 с.
4. Окунь Л.Б. Понятие массы: Масса, энергия, относительность // Успехи физических наук.- 1989.- Т.158 (вып.3).- С.511-530.
5. К Юпитеру и Сатурну // Наука и человечество.- М.: Знание, 1979.- С.316-318.
6. Первые люди на Луне // Наука и жизнь.- 1989.- № 9.- С.98-97.
7. Фертрет М. Основы космонавтики / Пер. с англ. А.Н. Рубашова.- М.: Просвещение, 1969.- 301 с.
| Стартовая страница О системе Технические требования Синтез Обучающий модуль Справка по системе Контакты | |
 |
|
| Copyright © 2008 РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина | |
