|
|
|
| Межотраслевая Интернет-система поиска и синтеза физических принципов действия преобразователей энергии | |
Стартовая страница |
О системе |
Технические требования |
Синтез |
Обучающий модуль |
Справка по системе |
Контакты |
 | Видемана-Франца закон |
 | |
Анимация
Описание
Законом Видемана-Франца называют тот факт, что для большинства металлов отношение коэффициента теплопроводности l (называемого просто "теплопроводность") к их удельной проводимости s ("электропроводность") прямо пропорционально абсолютной температуре, причем коэффициент пропорциональности одинаков для многих металлов.
Установлен в 1853 г. Видеманом и Францем опытным путем в виде:
l/s = a + bЧ(t 0С), (1)
где t° C - температура в градусах Цельсия,
а и b - постоянные.
После работ Друде (1902г.) закон принято записывать в виде:
l/s = cT, (2)
где Т - абсолютная температура;
с - постоянная величина, значение которой в интервале температур от 250 К до 450 К составляет для разных металлов практически одно и то же значение (2,35 ± 0,15)Ч10 -8 ВК -2.
Теоретическое обоснование закона стало возможным только после введения в физику понятия "электрон" и понимания структуры атомов и твердых тел. Так, в частности, стало понятно, что большинство свойств металлов, в частности их высокая электро- и теплопроводность обуславливаются, в основном, движением свободных (валентных) электронов. Друде ввел представление о свободных электронах в металле, как о своеобразном идеальном газе, заключенном в кристаллическую решетку ионов, находящихся в колебательном движении.
Согласно классическим представлениям о явлениях переноса в электронном идеальном газе коэффициент теплопроводности пропорционален средней скорости теплового движения электронов и теплоемкости электронного газа. Теплоемкость идеального газа является постоянной величиной и не зависит от температуры. Средняя скорость хаотического теплового движения прямо пропорциональна квадратному корню из абсолютной температуры.
Удельная проводимость металлов (по классической теории Друде) обратно пропорциональна скорости хаотического движения. Таким образом отношение теплопроводности к электропроводности пропорционально квадрату средней скорости теплового движения, то есть абсолютной температуре. В этих предположениях значение коэффициента с в законе Видемана-Франца получилось равным:
3(k/e)2 = 2,23Ч10 -8 ВК -2,
где k - постоянная Больцмана;
е - заряд электрона.
Это достаточно близко к опытным значениям. Однако уточнение теоретического вывода, полученного Лорентцем с учетом максвелловского распределения по скоростям, дало значение коэффициента С, равное 1,47Ч10 -8 ВК -2, что значительно ухудшило совпадение теории с опытом. Это расхождение стало одним из серьезных недостатков классической теории электронного газа в металле. Другим недостатком этой теории является и то, что в ней электронный газ металла обладает теплоемкостью, сравнимой с атомной теплоемкостью кристаллической решетки, тогда как опыт свидетельствует о практически полном отсутствии теплоемкости электронного газа у металлов.
Снятие этих затруднений классической физики при объяснении закона Видемана-Франца стало возможным только после создания квантовой механики и квантовой статистики, и применения этих теорий к физике твердого тела. Впервые это было сделано Зоммерфельдом в 1928г. Оказалось, что средняя скорость движения свободных электронов, переносящих хаотическую энергию (теплопроводность) и направленный импульс (электропроводность) определяется их кинетической энергией вблизи границы Ферми и от температуры практически не зависит. Теплоемкость же электронного газа (производная от средней кинетической энергии хаотического движения) прямо пропорциональна температуре, хотя является очень малой величиной по сравнению с теплоемкостью кристаллической решетки.
Таким образом, отношение коэффициента теплопроводности к удельной проводимости в квантовой теории также остается прямо пропорциональным абсолютной температуре с коэффициентом пропорциональности 2,43Ч10 -8 ВК -2, что вполне хорошо совпадает с опытным значением.
Классическое объяснение закона Видемана-Франца является примером того, как неправильный вывод может привести к правильному результату (хотя бы качественному) вследствие скомпенсированности двух ошибочных положений.
Квантовое же объяснение этого закона служит еще одним примером справедливости и обширных возможностей современной квантовой физики. Отклонения от закона Видемана-Франца, наблюдающееся для многих металлов при низких (ниже 200 К) температурах, а также полное неподчинение этому закону некоторых металлов (бериллия, марганца) дают в современной теории возможность для построения уточненных моделей поведения электронов в металле.
Таким образом, для развития современной физики имеет значение не сам закон Видемана-Франца, а отклонения от нее. С этой точки зрения этот закон может быть классифицирован как псевдоэффект.
Установление опытным путем:
Г. Видеман (G. Widemann; 1826-1899) и Р. Франц (R. Franz; 1828-1876).
Классическое теоретическое обоснование:
П. Друде (P. Drude; 1863-1906).
Квантовомеханическое теоретическое обоснование:
А. Зоммерфельд (A. Sommerfeld; 1868-1951).
Ключевые слова
Разделы наук
Атомная физика, излучение и поглощение энергии атомами и молекулами
Твердые телаТермодинамика
Квантовая механика
Применение эффекта
Зависимость, отраженная в законе Видемана-Франца, используется в расчетах характеристик металлов, применяемых в электротехнических и теплотехнических устройствах.
Реализации эффекта
Данный эффект можно наблюдать, меняя температуру металлического стержня и измеряя его электропроводность и теплопроводность.
Литература
1. Физический энциклопедический словарь.- М.: Энциклопедия, 1966.- Т1.- С.264.
2. Сивухин Д.В. Общий курс физики.- М.: Наука, 1976.- Т.3. Электричество.
3. Беккер Р. Электронная теория / Пер. с нем.- Л., М., 1936.
4. Зейтц Ф. Современная теория твердого тела / Пер. с англ.- М., Л., 1949.
| Стартовая страница О системе Технические требования Синтез Обучающий модуль Справка по системе Контакты | |
 |
|
| Copyright © 2008 РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина | |