Все более актуальными становятся задачи, связанные с воздействием сверхмощных потоков энергии на элементы конструкций. Почти всегда мощные воздействия имеют импульсный, периодический характер, и в твердых телах возникают и распространяются температурные волны. В качестве модели описанных выше процессов рассмотрена одномерная нестационарная задача с внутренними источниками теплоты.

Температурные волны – периодические изменения распределения температуры в среде, связанные с периодическими колебаниями плотности тепловых потоков, поступающих в среду. Температурные волны испытывают сильное затухание при распространении. для них характерна значительная дисперсия – зависимость скорости распространения от частоты температурных волн. Обычно коэффициент затухания температурных волн приближённо равен 2π/λ, где λ – длина температурной волны. Для монохроматической плоской температурной волны, распространяющейся вдоль теплоизолированного стержня постоянного поперечного сечения, λ связана с периодом колебаний τ и коэффициентом температуропроводности κ соотношением λ=2(πκτ)^0.5. При этом скорость перемещения гребня волны v=4πκ/λ=(4πκ/τ)^0.5. Таким образом, чем меньше период колебаний, тем температурные волны быстрее распространяются и затухают на меньших расстояниях. За глубину проникновения плоской температурной волны в среду принимают расстояние, на котором колебания температуры уменьшаются в раза, равное λ/2π = (κτ/π)^0.5. Т. е. чем меньше период, тем меньше глубина проникновения температурной волны. Например, глубина проникновения в почву суточных колебаний температуры почти в 20 раз меньше глубины проникновения сезонных колебаний. Изучение температурной волны является одним из методов определения температуропроводности, теплоёмкости и других тепловых характеристик материалов. Метод температурной волны особенно удобен для измерения характеристик чистых веществ при низких температурах. Слабо затухающие температурные волны в сверхтекучем жидком Не и представляют собой колебания плотности квазичастиц.

Для оптимального управления пусковыми и переходными (т.е. нестационарными) режимами энергетических или теплотехнологических установок необходимо рассчитывать нестационарные температурные поля в элементах машин и оборудования. Прогнозирование температурного поля позволяет избежать недопустимого повышения температуры или возникновения слишком больших перепадов температуры. Характерным примером служит управление пуском мощной паровой турбины на тепловой электростанции. Естественное стремление оперативно ввести резервную энергетическую мощность наталкивается на ограничения – могут произойти недопустимые изменения осевых зазоров в проточной части турбины из-за неодинакового расширения или возникнуть недопустимые температурные напряжения в массивных деталях ротора и статора турбины.

В последнее время все боле актуальными становятся задачи, связанные с воздействием сверхмощных потоков энергии на элементы конструкций.

Например, в проблеме Управляемого Термоядерного Синтеза плотность теплового потока на тепловоспринимающих твердых поверхностях может достигать 10⁸ Вт/м².

В тяжелых температурных условиях работают графитовые электроды плазмотронных установок, применяемых для высокотемпературной обработки различных материалов.

Большие потоки и высокие температуры возникают при лазерной или электронно-лучевой обработке деталей с целью упрочнения их поверхности. Похожие процессы имеют место при изготовлении микросхем.

Почти всегда мощные воздействия имеют импульсный, периодический характер, и в твердых телах возникают и распространяются температурные волны.

Предпринимаемое в настоящее время увеличение длительности кампании твэлов ВВЭР выдвигает задачу определения теплопроводности топливных таблеток при повышенных выгораниях. Особый интерес представляет оценка степени возрастания теплового сопротивления наружных слоев топлива, вследствие их разрыхления («rim – эффект»).
Для решения этих задач представляется целесообразным использовать нестационарные методы исследования, в частности метод температурных волн. Радиальные температурные волны могут быть возбуждены в образцах в условиях, приближенных к рабочим, посредством внешних источников тепла (лазеров) или при колебании температуры окружающей среды (нагревателей). В качестве образцов могут быть использованы как облученные топливные таблетки, так и непосредственно отрезки твэлов, вместе с оболочкой. Наиболее удобным измеряемым параметром при этом является угол сдвига температуры j в различных точках образца и объектов эксперимента. Его связь с тепловыми свойствами образцов выявляется в результате решения нестационарного уравнения теплопроводности с использованием комплексных переменных.
При возбуждении температурной волны внешним нагревателем сдвиг фаз между его температурой и температурой поверхности образца (регистрируемой фотодатчиком) определяется критерием Bi и критерием Предводителева  (T – период колебаний, a – температуропроводность образцов, R – их толщина по радиусу). Для случая тонкого слоя таблетки (Pd << 1) сдвиг фаз φ~arctg(Pd/Bi) не зависит от теплопроводности образцов и может быть использован для оценки коэффициента теплоотдачи a. Относительная погрешность его измерения при этом ε_α – минимальна при Pd=Bi и равна ε_α =2δφ, где δφ – погрешность измерения угла сдвига в радианах. При температуре внешней поверхности t=700°C и при лучистом теплообмене образца с окружающей средой, значение Bi»0,1 и соответственно период колебаний T=500 с. Снижение периода колебаний до T=250 с приводит к росту погрешности до ε_α =2,5δφ, а при T=100 с значение ε_α=5,2δφ.
При дальнейшем росте частоты колебаний угол сдвига φ стремится к значению π/4 и перестает зависеть как от Bi, так и от Pd. В этих условиях (Pd=1, T=50 c) целесообразно регистрировать сдвиг фазы между температурой нагревателя и температурой в центральной полости таблеток (термопарами), поскольку сдвиг фаз по толщине таблетки практически пропорционален (Pd)^0.5.

При обдуве таблеток потоком гелия с периодически изменяющейся температурой можно получить значения Bi > 1. При этом угол сдвига между температурой гелия и внешней поверхностью образцов практически зависит только от (Pd)^0.5/Bi и по нему может быть рассчитана теплопроводность преимущественно внешних слоев образца. Однако требуется более высокая точность измерений. Для оптимального режима (Pd = Bi²) при Pd=2,0 (T=25 c) относительная погрешность определения теплопроводности ε_α=9,7δφ.