Теплопроводность – это перенос теплоты структурными частицами вещества (молекулами, атомами, электронами) в процессе их теплового движения. Такой теплообмен может происходить в любых телах с неоднородным распределением температур, но механизм переноса теплоты будет зависеть от агрегатного состояния вещества. Явление теплопроводности заключается в том, что кинетическая энергия атомов и молекул, которая определяет температуру тела, передается другому телу при их взаимодействии или передается из более нагретых областей тела к менее нагретым областям. Иногда теплопроводностью называется также количественная оценка способности конкретного вещества проводить тепло.

Если относительное изменение температуры Т на расстоянии средней длины свободного пробега частиц l мало, то выполняется основной закон теплопроводности (закон Фурье) – плотность теплового потока q пропорциональна градиенту температуры:

где λ – коэффициент теплопроводности.

Отклонения от закона Фурье могут появиться при очень больших значениях gradT (в сильных ударных волнах), при низких температурах (для жидкого Не) и при температурах ~10⁴ – 10⁵ К, когда в газах перенос энергии осуществляется не только в результате межатомных столкновений, но и за счёт излучения.

Следует отметить, что закон Фурье не учитывает инерционность процесса теплопроводности, то есть в данной модели изменение температуры в какой-то точке мгновенно распространяется на всё тело. Закон Фурье не применим для описания высокочастотных процессов (и соответственно процессов, чьё разложение в ряд Фурье имеет значительные высокочастотные гармоники). Примерами таких процессов являются распространение ультразвука, ударные волны и т. д. В 1948 году Каттанео был предложен вариант закона Фурье с релаксационным членом:

Если время релаксации τ пренебрежимо мало, то это уравнение переходит в закон Фурье.

Теплопроводность жидкостей меняется в диапазоне от 0,06 до 0,7 Вт/мК. С увеличением температуры теплопроводность у всех жидкостей, за исключением воды и глицерина, уменьшается. Теплопроводность газов примерно меняется в диапазоне от 0,006 до 0,1 Вт/мК. Исключение составляют водород и гелий, теплопроводность которых в 5 – 10 раз выше, чем у остальных газов.

Согласно молекулярно-кинетической теории теплопроводность определяется формулой

где λ - коэффициент теплопроводности, v - средняя скорость перемещения молекул, l - средняя длина свободного пробега молекул, c_v - удельная (массовая) изохорная теплоемкость газа, ρ - плотность.

С увеличением температуры средняя скорость перемещения молекул газа увеличивается и соответственно увеличивается его теплопроводность. Более точные результаты зависимости теплопроводности от температуры дает интерполяционная формула

где λ_o - теплопроводность при T = 273K.


 

Процесс теплопроводности используется и учитывается везде, где дело касается теплопередачи и теплообмена. В частности теплопередача учитывается в конструкциях теплообменных аппаратов.

Теплообменными аппаратами называются устройства, предназначенные для передачи теплоты от одного теплоносителя к другому. По принципу действия теплообменные аппараты подразделяются на поверхностные и смесительные. К поверхностным теплообменным аппаратам относятся рекуперативные и регенеративные теплообменные аппараты. В рекуперативных теплообменниках теплоносители омывают стенку с двух сторон и обмениваются при этом теплотой. Процесс теплообмена протекает непрерывно и имеет обычно стационарный характер. Стенка, которая омывается с обеих сторон теплоносителями, называется рабочей поверхностью. Рекуперативные теплообменные аппараты подразделяются в зависимости от направления движения теплоносителей. Если теплоносители движутся параллельно друг другу в одном направлении, то теплообменный аппарат называется прямоточным, при противоположных направлениях движения теплоносителя – противоточным. В теплообменнике с перекрестным током теплоносители движутся во взаимно перпендикулярных направлениях. Конструктивно рекуперативные теплообменники могут выполняться с трубчатыми и пластинчатыми рабочими поверхностями. В регенеративном теплообменнике одна и та же поверхность поочередно омывается то горячим, то холодным теплоносителем. При соприкосновении с горячим теплоносителем стенка аккумулирует теплоту, а затем отдает ее холодному теплоносителю. Для удовлетворительной работы теплообменника его рабочие стенки должны обладать значительной теплоемкостью. Характерной особенностью регенеративного теплообменника является нестационарный режим теплообмена. В смесительных теплообменниках процесс теплообмена сопровождается перемешивание теплоносителей, т. е. теплоносители непосредственно соприкасаются друг с другом. Поэтому смесительные теплообменники называют также контактными. Процесс теплообмена в таком аппарате имеет стационарный характер и сопровождается испарением жидкости.

Теплопроводность оказывается паразитным эффектом, когда возникает вопрос о локальном нагревании вещества. В частности это касается воздействия сверхсильных лазерных импульсов на твердотельные мишени с целью получения плотной плазмы. В данном случае наличие теплопроводности приводит к размыванию температурного градиента и его быстрому падению, что, соответственно, ограничивает концентрацию и температуру образующейся плазмы.
 

При низких (гелиевых) температурах даже в кристаллах макроскопических размеров возможна баллистическая фононная теплопроводность. В этом процессе перенос энергии тепловых колебаний решетки осуществляется акустическими фенонами, распространяющимися без столкновений. При импульсном нагреве поверхности кристалла фронт потока неравновесных фононов продольной поляризации распространяется в глубь образца со скоростью с. Однако для анализа термоупругой генерации звука при нестационарной
баллистической фононной теплопроводности стандартное описание должно быть существенно изменено. Вместо уравнения температуропроводности необходимо использовать кинетические уравнения для функции распределения фононов различных поляризаций, так как понятие температуры в традиционном смысле для неравновесных фононных распределений ввести нельзя. В этой ситуации особенно полезно трактовать возбуждение регулярных волн деформации как результат взаимодействия случайных (тепловых) волн на квадратичной нелинейности упругой среды. В таком случае источники волн деформации оказываются непосредственно зависящими от функций распределения неравновесных фононов.

Наиболее интересной особенностью баллистической фононной теплопроводности является следующая: вне области лазерной генерации фононов, спустя время большее времени их генерации и времени пробега звука по области генерации фононов в источниках когерентных волн деформации преобладает синхронная компонента. Имеется в виду, то обстоятельство, что при указанных условиях правая часть волнового уравнения для деформации в системе координат движущейся со скоростью звука имеет постоянную форму. Правда в плоской геометрии задачи амплитуда источников убывает при удалении от облучаемой поверхности. Таким образом, имеются источники, распространяющиеся точно со звуковой скоростью (синхронные). Возбуждаемые водны деформации не отрываются от фронта потока неравновесных фононов.