Межотраслевая Интернет-система поиска и синтеза физических принципов действия преобразователей энергии

Стартовая страница

О системе

Технические требования

Синтез

Обучающий модуль

Справка по системе

Контакты

Искать: Сайт ЕНЭ НТЭ

Расширенный   Формализованый   По связи разделов

А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я

• Естественнонаучные эффекты (ЕНЭ)

	Крутильные колебания

Анимация

Описание

Твердое тело, подвешенное на упругой нити (или стержне), верхний конец которой закреплен неподвижно, и совершающее вращательное движение вокруг вертикальной оси, называется крутильным маятником (рис. 1).

Крутильный маятник

Рис. 1

Колебания такого маятника обусловлены упругими силами, возникающими в нити при ее закручивании. Вращательный момент М, с которым эти силы действуют на тело, пропорционален углу поворота y тела из положения равновесия:

M = - cy,  (1)

где с - крутильная жесткость нити.

Функцию y = y(t), которая описывает движение крутильного маятника, найдем из основного уравненная вращательного движения:

IЧd2y /dt2 = M,  (2)

где I - момент инерции тела относительно вертикальной оси z, проходящей через его центр масс.

Подставим выражение (1) в уравнение (2) и преобразуем последнее к виду:

d2y /dt2 + w2y = 0,  (3)

где

,  (4)

w - частота колебаний крутильного маятника.

Таким образом, пришли к дифференциальному уравнению гармонических колебаний, решение которого является функция:

y(t) = AЧcos(wt + a).  (5)

Период крутильных колебаний равен:

.  (6)

Ключевые слова

• упругая сила
• крутильный маятник
• колебания

Разделы наук

• Твердые тела
• Механические колебания и волны
• Динамика

Используется в научно-технических эффектах

Крутильный маятник (Крутильный маятник)

Используется в областях техники и экономики

1		Общие структурные элементы и узлы измерительных приборов и систем
1		Приборы для измерения времени и частоты
1		Бытовая техника
1		Космическая техника и ракетостроение
1		Авиастроение
1		Судостроение
1		Автомобилестроение
1		Двигателестроение
1		Инструментальное производство
1		Роботехника
1		Станкостроение
1		Производство неметаллических изделий
1		Сборочное производство

Используются в научно-технических эффектах совместно с данным эффектом естественнонаучные эффекты

1

Возникновение вращательных колебаний вокруг вертикальной оси твердого тела, подвешенного на упругой нити или проволоке (Крутильные колебания)

Применение эффекта

Крутильный маятник используется в различных физических приборах. Например, для измерения модуля упругости при сдвиге, коэффициента внутреннего трения твердых материалов, коэффициента вязкости жидкостей. В машинах крутильные колебания зачастую нежелательны, хотя от века используются в часовых механизмах.

Реализации эффекта

Техническая реализация

Простейшая техническая реализация описана в разделе “сущность” и состоит в осуществлении крутильных колебаний уравновешенной равноплечей штанги, подвешенной за центр масс на упругой нити (например, гитарной струне), см. рис. 1.

Литература

1. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике.- М.: Наука, 1974.- С.942.

2. Горелик Г.С. Колебания.- М.: Государственное издательство технико-теоретическое издательство, 1950.- С.551.

Стартовая страница  О системе  Технические требования  Синтез  Обучающий модуль  Справка по системе  Контакты

Copyright © 2008 РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина