|
|
|
| Межотраслевая Интернет-система поиска и синтеза физических принципов действия преобразователей энергии | |
Стартовая страница |
О системе |
Технические требования |
Синтез |
Обучающий модуль |
Справка по системе |
Контакты |
 | Дрейф электрического диполя в неоднородном поле |
 | |
Анимация
0
Описание
Рассмотрим два точечных заряда + q и - q, жестко связанных между собой и смещенных на расстояние l друг от друга. Смещение обоих зарядов будем характеризовать вектором l, направленным от отрицательного заряда к положительному. Такую пару зарядов называют электрическим диполем. Подобные заряды возникают в диэлектриках, и поэтому небольшое диэлектрическое тело в электрическом поле также можно рассматривать как диполь.
Основной характеристикой диполя является его электрический дипольный момент (или дипольный момент) р. По модулю электрический момент равен произведению величины одного из зарядов q на расстояние между зарядами l:
p = ql.
Вектор электрического момента р направлен от отрицательного заряда к положительному так же, как и вектор l (см. рис. 1).
Электрический диполь
Рис. 1
Поместим диполь в однородное электрическое поле (рис. 2).
Диполь в однородном электрическом поле
Рис. 2
Обозначения:
вращательный момент М направлен от читателя.
На заряды диполя, в этом случае, действуют равные по модулю силы:
F = qE,
где E - напряженность электрического поля.
Эти силы направлены в противоположные стороны и образуют пару сил.
Момент М данной пары сил равен:
M = qE·l·sina = pE·sina,
где a - угол между вектором р и напряженностью поля Е.
Согласно обозначениям векторной алгебры вектор М можно записать как векторное произведение векторов р и Е:
М = [p, E]. (1)
Вектор М направлен перпендикулярно плоскости, в которой лежат векторы р и Е (на рис. 2 от читателя Д).
Он максимален при a = p/2 и равен нулю, когда р и Е параллельны.
Итак, в однородном поле на диполь действует пара сил, которая стремится повернуть диполь таким образом, чтобы р и Е были параллельны, при этом угол a становится равным нулю.
Как известно, потенциальная энергия диполя в электрическом поле W = - (р, Е) = - рЕ·cosa. При a = 0 потенциальная энергия диполя минимальна, что соответствует положению устойчивого равновесия диполя.
Рассмотрим теперь диполь в неоднородном поле и положим, что момент диполя р параллелен направлению поля (a = 0). В этом случае силы, действующие на заряды диполя, уже неодинаковы, и поэтому их результирующая не равна нулю (рис. 3).
Диполь в неоднородном поле
Рис. 3
Найдем выражение для этой силы.
Направим координатную ось Х вдоль момента диполя и будем считать, что длина диполя Dl весьма мала (элементарный диполь). Сила, действующая на отрицательный заряд направлена влево и равна:
F2 = -qE,
где Е - напряженность поля в точке нахождения отрицательного заряда.
Сила, действующая на положительный заряд направлена вправо (рис. 3).
F1 = q(E + Dl·dE/dx).
Выражение в скобках определяет величину напряженности поля в точке, где находится положительный заряд. Поэтому результирующая сила оказывается равной по величине:
F = q(E + Dl·dE/dx - E) = qDl·dE/dx = p·dE/dx. (2)
Эта сила отрицательна (из-за знака производной) и направлена в сторону большего значения напряженности электрического поля. В результате диполь перемещается в сторону более сильного поля.
(В однородном поле dE/dx = 0 и результирующая сила равна нулю.)
В более общем случае, когда дипольный момент направлен не по оси Х и имеет проекции на оси координат рх, ру, рz, составляющая силы по оси Х равна:
Fx = px·¶Ex /¶x + py·¶Ex /¶y + pz·¶Ex /¶z.
Составляющие силы Fy и Fz выражаются аналогичными формулами.
Этот результат можно выразить векторной формулой:
F = (p, grad E ).
Итак, если диполь находится в неоднородном поле, он будет себя вести следующим образом: под действием вращающего момента сил М диполь будет стремиться установиться по полю, а под действием результирующей силы - переместиться в направлении более сильного поля.
Ключевые слова
Разделы наук
Нелинейная оптикаВзаимодействие света с веществомЭлектрическая поляризация вещества
Электрическое поле
Применение эффекта
Описанный выше эффект объясняет тот факт, что при внесении во внешнее поле диэлектрика он поляризуется, т.е. у него возникает отличный от нуля суммарный дипольный электрический момент молекул.
Особая группа диэлектриков - сегнетоэлектрики, обладающие в определенном интервале температур самопроизвольной (спонтанной) поляризацией, которую можно обратимо изменять электрическим полем. Диэлектрическая проницаемость сегнетоэлектриков весьма велика и может достигать значений порядка 10000.
Сегнетоэлектрики имеют важные практические применения. Так, например, приготовляя сложные диэлектрики на основе сегнетоэлектриков и добавляя к ним различные примеси, можно получить конденсаторы большой емкости при малых размерах.
Кроме того, упоминаемый эффект электрострикции лежит в основе многих нелинейно-оптических явлений, в частности вынужденного рассеяния Мандельштама-Бриллюэна, на основе которого создаются различные лазерные устройства.
Реализации эффекта
Простейший способ наблюдения эффекта дрейфа диполей в сторону увеличения электрического поля - это традиционная электрострикция жидкостей, наблюдаемая по втягиванию жидкости в зазор погруженного в нее конденсатора при подаче на него напряжения.
Литература
1. Физический энциклопедический словарь.- М., 1983.
2. Калашников С.Г. Электричество.- М.: Наука, 1985.
| Стартовая страница О системе Технические требования Синтез Обучающий модуль Справка по системе Контакты | |
 |
|
| Copyright © 2008 РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина | |