|
|
|
| Межотраслевая Интернет-система поиска и синтеза физических принципов действия преобразователей энергии | |
Стартовая страница |
О системе |
Технические требования |
Синтез |
Обучающий модуль |
Справка по системе |
Контакты |
 | Изгибные волны |
 | |
Анимация
0
Описание
Изгибные волны (ИВ) возникают вследствие возмущения стержня или пластинки в поперечном направлении, сопровождающегося местным изгибом, который и побежит от места возмущения в виде волны (рис. 1).
Деформация стержня и пластины в изгибной волне
Рис. 1
Обозначения:
U0 - амплитуда смещения;
z - направление распространения волны.
Длина ИВ всегда много больше толщины стержня или пластинки. Примерами ИВ могут служить стоячие волны в камертоне, в диффузорах громкоговорителей, а также волны, возникающие при вибрациях тонкостенных механических конструкций (корпус самолета, автомобиля, перекрытия и стены зданий и т.д.). В бесконечных стержнях и пластинах возникают бегущие ИВ. В стержне направлением распространения ИВ является его ось; в пластине плоские ИВ могут распространяться в любом направлении, ориентированном в ее плоскости. При распространении ИВ каждый элемент стержня или пластины смещается перпендикулярно оси стержня или плоскости пластины (см. рис. 1).
ИВ малой амплитуды в стержне и пластинке описываются соответственно следующими уравнениями:
r(¶2u /¶t2) + ER2 (¶4u /¶z4) = 0;
r(¶2u /¶t2) + [Eh2/12(1 - s2)]D2u = 0,
где t - время;
z - координата вдоль оси стержня;
D - двумерный оператор Лапласа;
u - смещение элементов стержня или пластинки;
r - плотность материала;
E - модуль Юнга;
s - коэффициент Пуассона;
R - радиус инерции поперечного сечения стержня относительно оси, нормальной плоскости изгиба и проходящей через нейтральную поверхность;
h - толщина пластины.
Фазовые скорости сR и сP гармонических ИВ частоты w в стержне и пластине соответственно равны:
СR = (ER2/r)1/4·w1/2;
CP = (Eh2/12r(1 - s2))1/4·w1/2.
Эти скорости много меньше фазовых скоростей cl продольных волн в стержне и пластинке.
Для ИВ характерна дисперсия скорости: при увеличении частоты фазовая скорость возрастает. Групповая скорость ИВ равна удвоенному значению фазовой скорости. В стержнях и пластинах, размеры которых ограничены в направлении распространения ИВ, в результате отражений от концов возникают стоячие волны. Если размеры пластины ограничены по фронту ИВ, то в пластине возможно существование набора ИВ, отличающихся друг от друга фазовыми скоростями и распределением амплитуды вдоль фронта. Такие ИВ являются одним из видов нормальных волн в упругих волноводах.
ИВ возможны не только в плоских, но и в искривленных пластинах, так наз. оболочках. В этом случае возможность существования ИВ и их характеристики определяются геометрией оболочки и граничными условиями на ее краях. Так, в замкнутой сферической оболочке ИВ невозможны, в то время как в замкнутой цилиндрической оболочке со свободными концами цилиндра существуют ИВ, распространяющиеся как в направлении, перпендикулярном образующей, так и вдоль образующей.
Ключевые слова
Разделы наук
Применение эффекта
Ультразвуковой волноводный уровнемер (рис. 3).
Блок-схема ультразвукового уровнемера
Рис. 3
Обозначения:
1 - жидкость;
2 - излучатель;
3 - волновод;
4 - приемный преобразователь;
5 - генератор непрерывных высокочастотных колебаний;
6 - усилитель;
7 - фазометр;
8 - индикаторное устройство.
Работает без излучения волн в жидкость. Металлический волновод 3 выполнен в виде замкнутой петли. Излучатель 2 генерирует нормальную ИВ, у которой фазовая скорость меньше, чем скорость УЗ в жидкости. При этом жидкость является не активной, а реактивной нагрузкой, и фазовая скорость в контактирующем с жидкостью участке волновода заметно понижается из-за присоединенной массы жидкости. На конце волновода преобразователем 4 осуществляется прием УЗ - волн, время распространения которых по волноводу зависит от длины погруженного в жидкость участка, т.е. от уровня жидкости. Точность измерений - от 2 до 4 %.
Реализации эффекта
Техническая реализация изображена на рис. 2.
Техническая реализация
Рис. 2
Обозначения:
1 - плоскость;
2 - излучатель упругих колебаний (вибратор, электромотор).
Именно, если приложить к плоской пластине точечный вибратор, в пластине возбудятся изгибные волны.
Литература
1. Ультразвук / Под ред. И.П. Голяминой.- М.: Советская Энциклопедия, 1979.
2. Бреховских Л.М., Гончаров В.В. Введение в механику сплошных сред.- М.: Наука, 1982.
| Стартовая страница О системе Технические требования Синтез Обучающий модуль Справка по системе Контакты | |
 |
|
| Copyright © 2008 РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина | |
