Межотраслевая Интернет-система поиска и синтеза физических принципов действия преобразователей энергии

Стартовая страница
О системе
Технические требования
Синтез
Обучающий модуль
Справка по системе
Контакты
Искать:
  Расширенный   Формализованый   По связи разделов
 А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я 
Общий каталог эффектов
Циркуляция вектора магнитной индукции в вакууме
Зависимость циркуляции магнитной индукции по замкнутому контуру от охватываемого этим контуром тока

Анимация

0

Описание

Криволинейный интеграл произвольного вектора A вдоль какого-либо произвольного замкнутого контура L называется циркуляцией этого вектора вдоль контура L.

 

.

 

 

Интеграл есть циркуляция вектора индукции магнитного поля вдоль произвольного замкнутого контура L. Циркуляция вектора A по произвольному замкнутому контуру L, проведенному вокруг постоянного тока I, равна:

 

, (в "СИ")

 

, (в гауссовой системе)

 

где c = 3·1010 см/с - скорость света.

 

Вычисление циркуляции вектора В по замкнутому контуру

 

 

Рис. 1

 

Циркуляция вектора В по замкнутому контуру вокруг постоянного тока не зависит от вида контура и определяется только силой тока.

Ток I считается положительным, если его направление связано с направлением обхода контура правилом правого винта.

Циркуляция вектора В по замкнутому контуру, не охватывающему ток, равна нулю.

Допустим теперь, что магнитное поле создается несколькими постоянными токами. Магнитные поля отдельных токов удовлетворяют принципу суперпозиции, а циркуляции этих полей по одному и тому же замкнутому контуру складываются алгебраически. В результате получаем: циркуляция вектора индукции магнитного поля В постоянных токов по произвольному замкнутому контуру равна сумме всех токов, охватываемых контуром, умноженной на m0 (в системе "СИ") и на 4p/c (в гауссовой системе). Это положение называется теоремой о циркуляции вектора индукции магнитного поля В или законом полного тока.

 

, в ("СИ")

 

. (в гауссовой системе)

 

 

К теореме о циркуляции вектора В

 

 

Рис. 2

 

Точкой обозначены токи, текущие перпендикулярно чертежу на нас, крестиком - токи, текущие перпендикулярно чертежу от нас.

Если ток течет по объему и плотность тока j конечна, то:

 

,

 

где S - любая поверхность, натянутая на контур, по которому вычисляется циркуляция.

 

В этом случае теорема о циркуляции вектора В записывается следующим образом:

 

, (в "СИ").

 

Теорема о циркуляции в дифференциальной форме имеет вид:

 

rot B = m0·j, (в "СИ")

 

rot B = [4p/c]·j. (в гауссовой системе)

 

Это уравнение имеет дифференциальный характер и справедливо для любой точки.

 

Ключевые слова

 

Разделы наук

 

Применение эффекта

Теорема Стокса для циркуляции вектора магнитной индукции устанавливает количественную связь между током в проводнике и создаваемым им магнитным полем и поэтому имеет прямое техническое приложение для расчета магнитных полей в электрических приборах и машинах.

Реализации эффекта

Техническая реализация

Экспериментальную проверку теоремы о циркуляции легко осуществить непосредственно в геометрии рис. 3, измеряя поле и ток стандартными магнетометром и амперметром соответственно.

 


 

 

 

Рис. 3

Литература

1. Матвеев А.Н. Электричество и магнетизм. - М.: Высшая школа, 1983.

2. Тамм И.Е. Основы теории электричества. - М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1954.

3. Калашников С.Г. Электричество. - М.: Наука, 1977.

4. Сивухин Д.В. Общий курс физики.- М.: Наука, 1977. - Т.3. Электричество.

Формализованное описание Показать

Стартовая страница  О системе  Технические требования  Синтез  Обучающий модуль  Справка по системе  Контакты 
Copyright © 2008 РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина