Эффект  Купера – образование связанных пар частиц в вырожденной системе фермионов при наличии сколь угодно слабого притяжения между ними. Решая уравнение Шредингера для двух частиц вырожденного ферми-газа (газа электронов), Л. Купер показал, что слабое притяжение между ними приводит к так называемому спариванию частиц, находящихся вблизи ферми-поверхности, т. е. к образованию связанных состояний двух частиц.

Эффект Купера представляет собой основу макроскопической теории сверхпроводимости.

В 1950г. В.Л.Гинзбург переходит к феноменологической теории Гинзбурга-Ландау, в которой сверхпроводимость описывается на языке параметра порядка. Эта теория позволила получить для сверхпроводников ряд важных термодинамических соотношений, объяснить поведение сверхпроводящих пленок в магнитном поле, эффекты переохлаждения и перегрева и т.д. В рамках теории Гинзбурга-Ландау находит объяснение и факт существования сверхпроводников первого и второго рода (Абрикосов, 1957 год). Интересно, что анализ экспериментальных данных на основе теории Гинзбурга-Ландау позволил сделать оценку эффективного заряда e*, который оказался примерно в два раза больше, чем заряд электрона. Но мысль об объединении электронов в пары тогда никому не пришла в голову, хотя к тому времени уже давно была опубликована статья Огга (1946 год), в которой выдвигалась идея о спаривании электронов с их последующей бозе-эйнштейновской конденсацией.

Прорыв наступил в 1957 году, когда Бардин, Купер и Шриффер создали свою знаменитую теорию БКШ, описав явление сверхпроводимости на микроскопическом уровне (вторая Нобелевская премия по сверхпроводимости). Теория БКШ вскрыла механизм сверхпроводимости. Было выяснено, что в его основе лежит электрон-фононное взаимодействие, которое приводит к образованию куперовских пар, переносящих "сверхток".

 В идеальном ферми-газе сверхпроводимость невозможна; для появления сверхпроводимости необходимо, чтобы в энергетическом спектре фермиевских возбуждений над основным состоянием возникла конечная энергетическая щель. Куперовское спаривание частиц с конечной энергией связи и приводит к формированию такой щели. Тем самым для ферми-систем со спариванием удовлетворяется критерий сверхтекучести Ландау. Без учёта эффекта в основном состоянии металла (при 0 К) электроны заполняют в пространстве импульсов объём, ограниченный Ферми поверхностью, — так называемую фермиевскую сферу.

В результате Купера эффекта любая вырожденная ферми-система с притяжением между частицами должна обладать свойством сверхпроводимости (сверхтекучести). В реальных металлах взаимодействие между электронами складывается из экранированного кулоновского отталкивания и притяжения, вызванного возможностью обмена виртуальными фононами и обусловленного поляризацией кристалла вокруг электронов. Соотношение этих типов взаимодействия и определяет возможность сверхпроводимости в металле.

Для возникновения куперовского спаривания достаточно, чтобы в разложении в полином Лежандра амплитуды рассеяния фермионов друг на друге хотя бы один член разложения оказался отрицательным (притяжение на соответствующей гармонике). Куперовские пары обладают орбитальным моментом, равным номеру этой гармоники. Как правило, энергия связи пар и, соответственно, температура сверхпроводящего перехода быстро убывают с ростом орбитального момента. Поэтому спаривание осуществляется с наименьшим допустимым значением момента. Суммарный спин пары равен нулю при четном орбитальном моменте и единице при нечетном. В большинстве известных сверхпроводников куперовские пары обладают нулевым орбитальным моментом. Интересным примером ферми-жидкости, в которой орбитальный момент пары равен единице, является сверхтекучий He3. Обычно в основном состоянии сверхтекучей системы импульс пары равен нулю, т. е. пары образуются из квазичастиц с противоположно направленными и равными между собой по абсолютной величине импульсами. Однако возможны и системы с ненулевым суммарным импульсом пары, что означало бы пространственную неоднородность сверхтекучей системы в основном состоянии.

Теория БКШ естественным образом объяснила изотопический эффект, открытый в 1950 году, и, что очень важно, позволила выразить критическую температуру T_c через фононные и электронные характеристики. В результате этого появилась возможность вести осмысленный поиск новых сверхпроводников с более высокой T_c из числа материалов с большими значениями дебаевской температуры и константы электрон-фононного взаимодействия. Для гипотетического металлического водорода была предсказана огромная T_c = (200 - 300) К. Но теперь "подкачал" уже эксперимент. Максимум, чего удалось добиться за 30 лет со времени публикации БКШ - это повысить T_c до 24 К в Nb₃Ge (1973 год).

А теория продолжала развиваться и в другом направлении. В 1964 году Литтл и Гинзбург независимо высказали идею о возможном нефононном механизме сверхпроводимости в низкоразмерных (квазиодномерных или квазидвумерных) системах. Было показано, что замена фононов на экситоны (возбуждения подсистемы связанных электронов) в принципе позволяет повысить T_c до (50 - 500) К. Однако поиск таких сверхпроводников не увенчался успехом.

 

Как показали низкотемпературные измерения, электросопротивление чистых металлов приблизительно линейно уменьшается с понижением температуры. При температурах, приближающихся к абсолютному нулю, удельное сопротивление этих металлов стремится к постоянному значению. Это остаточное сопротивление при достаточно низких температурах зависит от содержания примесей в металле и от степени его деформации. Чем меньше примесей и чем меньше деформация, тем меньше и остаточное сопротивление. В 1911 Камерлинг-Оннес сделал важное открытие: электросопротивление ртути резко падает до нуля при температурах ниже 4,24 К (-268,9° С). Позднее эффект сверхпроводимости был обнаружен и во многих других металлах. Сверхпроводимость и сейчас остается предметом углубленных исследований, экспериментальных и теоретических. Последовательную теорию сверхпроводимости предложили в 1957 Дж.Бардин, Л. Купер и Дж.Шриффер. Практическое применение сверхпроводимости интенсивно расширяется. Наряду со сверхпроводящими магнитами и сверхпроводящими магнитометрами существует ряд других технических устройств и измерительных приборов, основанных на использовании различных свойств сверхпроводников. Построены сверхпроводящие резонаторы, обладающие рекордно высокой (до 1010) добротностью, сверхпроводящие элементы для ЭВМ, перспективно применение сверхпроводников в крупных электрических машинах и т. д.

Открытие общих черт для всех купратных сверхпроводников может привести к созданию теории высокотемпературной сверхпроводимости (ВТСП), над которой специалисты бьются с момента открытия самих сверхпроводящих купратов в 1986 г. Международная научная группа под руководством Бернарда Каймера (Bernhard Keimer) из штуттгартского Института физики твердого тела им. Макса Планка впервые зафиксировала магнитный резонанс в монослойном образце купратного сверхпроводника (с монослоями оксида меди), что ранее наблюдалось только в многослойных структурах с толщиной купратного слоя не менее двух монослоев (в ближайшее время ожидается публикация H. He et al 2002 в журнале Science).

Каждый сверхпроводник имеет определенную температуру фазового перехода, ниже которой его электрическое сопротивление обращается в нуль. Во многих сверхпроводящих материалах механизм возникновения сверхпроводящего состояния хорошо описывается низкотемпературной теорией БКШ (Бардина-Купера-Шриффера), в основе которой лежит тот факт, что когда электроны образуют так называемые куперовские пАры, несмотря на взаимное отталкивание, такая пара подчиняется уже статистике Бозе-Эйнштейна и электроны в таком веществе ведут себя совершенно иначе, чем в металлах. Само по себе образование куперовских пар обсусловлено взаимодействием электронов с квазичастицами колебаний кристаллической решетки - фононами. Однако, как было уже отмечено, теория эта согласуется с экспериментальными данными только при весьма низких температурах. Для высокотемпературных сверхпроводников с критическими температурами до 138 К она не годится.

Купратные высокотемпературные сверхпроводники состоят из атомов металлов, разделенных слоями оксида меди. При протекании электрического тока через эти слои не наблюдалось разрушения сверхпроводящего состояния, поэтому было сделано немало попыток найти в них некий механизм, который поддерживал бы слабую по отношению к термическим возбуждениям сверхпроводимость чистых металлов и при высоких температурах. В этих исследованиях широко применялась нейтронография, поскольку дифракция нейтронов на кристалле позволяет судить о спиновых магнитных моментах электронов в этих слоях.

Ранние нейтронографические исследования купратных сверхпроводников показали, что во многих ВТСП электроны в слоях оксида меди испытывают возбуждение, переводящее их в режим магнитного резонанса. Этот факт привел к признанию ведущей роли спинового магнитного момента в создании и поддержании сверхпроводящего состояния в купратных сверхпроводниках.

Однако, этот эффект был обнаружен только в многослойных структурах с двойными и тройными слоями оксида меди, что не позволяло обьяснить существования сверхпроводящего состояния в образцах с одинарными слоями оксида. Эта явная (кажущаяся) аномалия стала непреодолимым препятствием для теоретиков, пытавшихся оценить роль спинового упорядочения в ВТСП.

Теперь же, когда под руководством Б. Каймера специалистами Российской Академии Наук, французской Лаборатории им. Леона Бриллюэна и Гренобльского CEA (Франция) было подтверждено существование подобного спинового упорядочения и в однослойном компаунде таллий-барий-оксид меди, оно может рассматриваться как общее свойство всех монослойных (см. выше) купратных компаундов и ВТСП вообще, поскольку слои оксида меди однородны и плоски, что практически исключает вариант возникновения дальнего спинового порядка из-за каких-либо дефектов структуры.
По словам самого Б. Каймера, эти результаты подтверждают и подчеркивают главенство магнитных свойств в высокотемпературной сверхпроводимости. В своем интервью электронному журналу PhysicsWeb он сказал, что режим магнитного резонанса наблюдается при температурах ниже критической, и поэтому может быть одним из эффектов, связанных с куперовским спариванием электронов.

При умелом подходе, как показала практика, можно совместить на первый взгляд несовместимые вещи: ферромагнетизм и сверхпроводимость. Ведь если следовать теории Бардина-Купера-Шриффера, магнитное поле должно препятствовать образованию куперовских пар электронов, несущих сверхпроводящий ток по веществу, и разрушать уже создавшиеся, ориентируя спины электронов в одном направлении, - тогда это уже не куперовская пара.

Однако в специфических системах связь эта может не быть такой однозначно негативной. Например в бельгийском католическом университете Левена группе исследователей под руководством Мартина Ланжа (Martin Lange) удалось создать систему, в которой наложение внешнего магнитного поля положительно сказывается на величине сверхпроводящего тока. А ведь эта величина ограничена в сверхпроводниках, так как сам ток создает вокруг себя магнитное поле.