Из вектора состояния  можно построить матрицу (оператор) плотности, представляющую собой с математической точки зрения т.н. тензорное произведение двух векторов:

С помощью этой матрицы плотности среднее по состоянию  от оператора  может быть вычислено как

где Tr обозначает операцию взятия следа (суммы диагональных элементов) от произведения матриц ρ и F.
Состояние изолированной квантовой системы полностью описывается вектором ее квантового состояния, зависящего лишь от вектора ее квантового состояния в некоторый начальный момент времени t₀, и соответствующая матрица плотности сводится к тензорному произведению векторов состояния. В этом случае говорят о чистом квантовом состоянии.
В реальности, любая квантовая система всегда испытывает внешнее, в том числе и неконтролируемое воздействие, оказывающее некоторое влияние на динамику ее эволюции во времени. Вектор состояния такой системы оказывается зависящим не только от ее собственных динамических переменных, но и от совокупности внешних параметров {q}: → , и соответствующая матрица плотности есть результат усреднения по этим внешним параметрам:

,

где черта сверху обозначает усреднение по ансамблю значений параметров {q}. В этом случае матрица плотности не может быть представлена в виде тензорного произведения, построенного из одного вектора состояния – другими словами, квантовое состояние системы не может быть охарактеризовано каким-то одним вектором состояния. В таком случае говорят о смешанном состоянии квантовой системы.

Квантовые компьютеры.
Приблизиться к созданию сверхбыстрого квантового компьютера, который по скорости вычислений превзойдет современные суперкомпьютеры в сотни миллионов раз, удалось японским ученым. Группа специалистов из Университета Тохоку во главе с профессором К. Эдамацу объявила о получении компактного полупроводника, необходимого для создания базисных элементов компьютера будущего, сообщает ИТАР–ТАСС. Единицей информации в таких компьютерах является кубит (квантовый бит). Он кодирует смешанные состояния фотонов и других квантовых частиц, которые одновременно могут быть равны "0" и "1". В результате это позволяет одновременно производить огромное количество вычислений. Задача состоит в том, чтобы связать кубиты в единый "узел".
Только в этом случае можно добиться сверхъестественных возможностей. Например, при сцепке ста кубитов число операций, которые можно совершить одновременно, достигнет астрономических 10 в 30-й степени. Такое состояние кубитов называется "запутанным". В попытках его получить до последнего времени использовались крупногабаритные установки с мощным лазером (на основе нелинейно-оптических кристаллов). Группе профессора Эдамацу удалось многократно упростить процесс образования "запутанного состояния". Как было объявлено, японские ученые впервые в мире воплотили его с помощью полупроводника кубической формы размером всего в несколько миллиметров.
По словам профессора, успех дает возможность существенно уменьшить компоненты квантового компьютера, приблизив его габариты к современным вычислительным машинам.

 

***

Получены важные сдвиги в испытаниях квантовой коммуникации. Ученые Китайского университета науки и техники в лаборатории квантовой физики и квантовой информатики успешно осуществили концентрацию смешанного квантового состояния, используя эту технологию, впервые в мире разработали ключевые детали для дистанционной квантовой коммуникации – квантовой транслятор. Это заложило базу для будущей дистанционной квантовой коммуникации.