Снелля закон преломления – закон преломления светового луча на границе двух прозрачных сред утверждает, что при любом угле α падения луча на границу отношение sin α/sin β является постоянной величиной (β – угол преломления). Установлен В. Снеллиусом около 1620 и Р. Декартом в 1637. Открытие Снеллиусом закона преломления позволило завершить построение основ геометрической оптики и сформулировать Ферма принцип. На основе закона преломления Снеллиуса стало возможным ввести понятие преломления показателя (ПП) среды, с использованием которого закон записывается в виде:

где n₁ и n₂ – показатели преломления 1–й и 2–й по ходу луча сред.

 

Согласно закону преломления Снеллиуса, преломленный луч лежит в плоскости падения, причем отношение синуса угла падения α (рис.1) к синусу угла преломления β для рассматриваемых сред зависит только от длины световой волны, но не зависит от угла падения, т.е.

.(1)

Постоянная величина n₂₁ называется относительным показателем или коэффициентом преломления второй среды относительно первой. Показатель преломления среды относительно вакуума называют абсолютным показателем (коэффициентом) преломления этой среды. Его будем обозначать через n, снабжая эту букву, если требуется, соответствующими индексами. Например, n₁ – показатель преломления первой, а n₂ – второй среды. Ради краткости величину n обычно называют просто показателем (коэффициентом) преломления среды, т.е. опускают прилагательное «абсолютный».

Относительный показатель преломления n₁₂ выражаются через абсолютные показатели n₁ и n₂ соотношением

. (2)

Это соотношение можно получить путем предельного перехода. Пусть световой луч падает из вакуума на плоскопараллельную пластинку с показателем преломления n₁ , а затем попадает на среду с показателем преломления n₂ (рис.2).

Для преломления на границах пластинки можно написать

.

Перемножая написанные равенства, получим

Это соотношение справедливо, какова бы ни была толщина пластинки. Оно остается верным и в предельном случае, когда толщина пластинки стремится к нулю. Но тогда свет будет преломляться так, как если бы никакой пластинки вообще не было. Поэтому должно быть sinφ/sinψ=n₂. Сравнение этого результата с предыдущим и приводит к соотношению (2).

Слабая сторона приведенного рассуждения состоит в следующем. Показатель преломления есть макроскопическая характеристика среды. Когда толщина пластинки, разделяющей среды 1 и 2, становится порядка атомных размеров, ее уже нельзя рассматривать как непрерывную среду, так что понятие показателя преломления теряет смысл. Однако окончательный результат (2) остается верным.

С учетом соотношения (2) закон преломления можно записать в симметричной форме:

Из формулы (2) следует также:

.

Если n₂₁<1, то может оказаться, что величина sin ψ, формально вычисленная по формуле (1), начинает превосходить единицу, т.е. sin φ/n₂₁>1. Соответствующего угла преломления не существует. Поэтому преломленный луч не возникает, а свет отражается полностью. Это явление называется полным отражением. Угол падения, при котором оно возникает, определяется условием φ≥φ₀, причем

Величина φ₀ называется предельным углом полного отражения.

Этот принцип сегодня широко используется в современных медицинских технологиях (в частности, в артроскопии), когда тонкий пучок оптических волокон вводится в организм пациента сквозь крохотный надрез или естественное устье и доставляется буквально к самому органу, на котором производится микрохирургическая операция, позволяя хирургу в буквальном смысле видеть на экране монитора, что и как именно он оперирует.
Не менее широкое применение нашло полное внутреннее отражение и в области высокоскоростной передачи информации по оптоволоконным телефонным линиям связи. Посылая модулированные оптические сигналы вместо электромагнитных, мы получаем возможность на несколько порядков ускорить передачу информации по телекоммуникационным сетям. На самом деле, во всех по–настоящему индустриально развитых странах мира вся телефония уже переведена на оптоволоконную связь.
 

Когда мы смотрим в воду на какой-либо объект, то он кажется нам приподнятым и более близко расположенным. Дно вокруг нас, когда мы стоим в воде, представляется чашеобразным - чем дальше участок дна от наблюдателя, тем выше он кажется приподнятым (рис.1).

На этом основаны все опыты с монетой в стакане, которая становится видимой, когда она залита водой (Рис2). Снимки на рисунке сделаны из одной точки, во втором случае в тарелку налита вода.

Посмотрим, что будет, когда угол, под которым луч выходит из воду в воздух, начинает увеличиваться (рис.1). Показатель преломления воздуха равен единице, поэтому, из формулы выше следует, что при достижении угла между лучом в воде и нормалью критического значения, равного sin α_water = 1/n_water, угол преломленного луча в воздухе равен 90°. Угол в воздухе не может принимать значений, больших этого. С физической точки зрения это означает, что луч, составляющий угол с нормалью больше критического, не может покинуть воду и отржается назад. Т.е. поверхность воды для таких лучей работает как зеркало. Это называется явлением полного внутреннего отражения.

Для воды показатель преломления примерно равен 1.33, поэтому критический угол составляет чуть меньше 50°

 

На практике это означает, что смотря через переднюю стенку аквариума, вы не можете видеть то, что находится за боковой, в воздухе.

Когда вы плаваете под водой, то все предметы кажутся расположенным ближе, иногда кажется, что можно ухватить рукой, но ничего не получается - фактическое расстояние примерно на треть больше кажушегося. Из-за этого возникают проблемы с фокусированием при подводной съемке, когда расстояние приходится определять на глаз.

За счет этого же эффекта задняя стенка длинного аквариума представляется изогнутой, когда наблюдатель смотрит в аквариум. Этот же эффект позволяет "заглянуть за угол" - когда мы можем видеть один и тот же объект через переднюю и боковую стенки аквариума, хотя он расположен далеко от боковой стенки и в пустом аквариуме его не увидеть через боковую стенку.

Другая иллюстрация - предмет, частично погруженный в воду, кажется изломанным.