По мере увеличения амплитуды практически всегда поведение и свойства волновых процессов начинают зависеть от амплитуды, т.е. волна становится нелинейной. (Исключение составляют, повидимому, только электромагнитные поля в вакууме). Одно из основных следствий – нарушение принципа суперпозиции, поля от независимых источников при совместном возбуждении не ведут себя как аддитивные (складывающиеся) независимые величины.

Самодефокусировка света – нелинейное расплывание высокоинтенсивного светового пучка, распространяющегося в нелинейной среде, показатель преломления которой уменьшается с ростом интенсивности поля:

(1)

Здесь A – комплексная амплитуда поля, n₀ – линейная часть показателя преломления среды, n_нл – отрицательная нелинейная добавка к показателю преломления, конкретный вид которой зависит от механизма нелинейности среды. Если нелинейная добавка к показателю преломления положительна (n_нл>0), то вместо дефокусировки развивается самофокусировка света.

При падении светового пучка, имеющего, например, гауссово распределение амплитуды по поперечной координате r шириной a,

нелинейная среда с показателем преломления (1) становится оптически неоднородной. В такой среде лучи испытывают нелинейную рефракцию, отклоняясь в область больших значений к перифирии. Этот и приводит к самодефокусировке света, а слой нелинейной среды играет роль отрицательной (рассеивающей) линзы с фокусным расстоянием F_нл, зависящим от интенсивности (мощности) пучка. В зависимости от соотношения между фокусным расстоянием F_нл и толщиной l, которую проходит свет, различают два случая – тонкой и толстой линзы.

Световой пучок с поперечным радиусом d фокусируется на расстоянии

, (2)

где n₀ – показатель преломления вне пучка, D_нл – перепад показателя преломления в пучке. Показатель преломления n среды может увеличиваться с ростом поля Е из-за изменения нелинейной поляризации среды, высокочастотного Керра эффекта, электрострикции, нагрева и др. Самофокусировка света наступает, если нелинейная рефракция подавляет неизбежную дифракционную расходимость пучка.

, (3)

где qр – угол дифракционной расходимости. Это происходит, когда фокусное расстояние F_нл меньше протяжённости зоны дифракции Френеля. Для выполнения неравенства (3) требуется мощность пучка, превышающая некоторую критическую величину. По мере приближения к фокусу лучи всё более искривляются (самофокусировка света носит лавинообразный характер ), и концентрация поля в нелинейном фокусе значительно сильнее, чем при обычной фокусировке линзой. Самофокусировка света может привести к световому пробою, способствовать развитию процессов вынужденного рассеяния света и других нелинейных процессов. Вслед за первым фокусом при самофокусировке света мощного пучка может появиться ряд последующих – возникает многофокусовая структура. Число фокусов растёт с увеличением мощности источника, и они приближаются ко входу в нелинейную среду. В случае коротких световых импульсов фокусы могут двигаться с околосветовыми скоростями. Пучок, несущий критическую мощность, сохраняет свою форму в нелинейной среде, которая превращается в стационарный диэлектрический волновод. Явление самофокусировки света теоретически было предсказано Г. А. Аскарьяном (1962) и впервые наблюдалось Н. Ф. Пилипецким и А. Ф. Рустамовым (1965). В самофокусирующей среде может развиться специфическая неустойчивость, приводящая к т. н. мелкомасштабной самофокусировке света. В световом пучке большой мощности пространственные флуктуации (малые возмущения) экспоненциально нарастают, в результате чего пучок ещё до фокуса разбивается на отдельные нити. Для устранения мелкомасштабной самофокусировки света в активной среде лазеров применяются пространственные фильтры и др. устройства, сглаживающие амплитудные профили пучков.

Наиболее распространена тепловая дефокусировка, обусловленная уменьшением n вследствие расширения вещества при его нагреве светом. В нелинейной среде, движущейся перпендикулярно световому пучку (конвективные потоки жидкостей и газов и др.), возникает самоотклонение света от заданного направления.
Самоотклонение светового пучка навстречу поперечному движению нелинейной дефокусирующей среды и по движению нелинейной самофокусирующей среды. Угол самоотклонения зависит от мощности пучка, скорости поперечного движения среды и инерционности нелинейного механизма изменения показателя преломления. Самофокусировка света и самодефокусировка наблюдаются в конденсированных средах и газах (в т. ч. в воздухе и в плазме). Критическая мощность может составлять малую величину вплоть до долей Вт.
 

Тепловая самодефокусировка света является одним из основных эффектов в оптике атмосферы. Она ограничивает предельные возможности передачи большой энергии или мощности на большие расстояния с помощью волновых пучков. В то же время тепловая самодефокусировка света используется в нелинейной спектроскопии, в частности для измерения коэффициента α, скорости движения среды v, коэффициент теплопроводности χ на основе измерения зависимостей угловой расходимости θ_нл, угла самоотклонения θ_откл от этих параметров α, v, χ и др.

Для уменьшения потерь и увеличения широкополосности волокна используется многомодовое оптоволокно с параболическим профилем показателя сердечника (рис. 1).

 

В таких волокнах показатель преломления сердечника изменяется по закону: N=n(kx ²), т.е. показатель преломления сердечника в центре будет больше, чем на границе с оболочкой. А известно, что скорость распространения излучения в среде зависит от ее коэффициента преломления. И если два луча падают на торец световода под разными углами, то лучи, проходящие вблизи оси сердечника, будут распространяться медленнее, чем идущие ближе к границе с оболочкой. Поэтому в таких волокнах происходит как бы самофокусировка излучения (рис. 2).

 

Такие волокна получили название градиентных. Они отличаются технологией изготовления центрального стержня заготовки. Он получается методом послойного осаждения, но для каждого из слоев используется материал с меньшим показателем преломления. Разработка градиентных волокон позволила решить три проблемы:

уменьшить потери за счет снижения уровня вытекающих мод;
расширить полосу пропускания волокна до нескольких ГГц^.км;

улучшить условия согласования излучателя и световода.

Для реализации самофокусировки и самодефокусировки излучения в веществе необходимо чтобы интенсивность этого излучения была достаточно большой. Сделаем одно дополнительное предположение (справедливость которого будет показана ниже): показатель преломления среды (в нашем случае газа) зависит от интенсивности света. Если сделать это предположение, то возникает эффект самовоздействия интенсивного света в среде - под действием пучка света, распространяющегося в среде, свойства среды изменяются.

Пусть при этом показатель преломления возрастает при увеличении интенсивности света. Так как в пучке интенсивность света максимальна на оси и минимальна на краях, то на пути распространения пучка в среде возникает анизотропия показателя преломления - он максимален на оси пучка и минимален на его границе. Из линейной (классической) оптики известно, что если коэффициент преломления среды непостоянен, то возникает рефракция, прямолинейное распространение света нарушается. В рассматриваемом случае возникает явление индуцированной рефракции. Как известно, при рефракции световые лучи отклоняются в ту сторону, где коэффициент преломления больше, в нашем случае к оси пучка. Соответственно по мере распространения света в газе исходно параллельный пучок будет фокусироваться. Такой эффект принято называть самофокусировкой света. Если предположить, что под действием интенсивного света показатель преломления среды уменьшается, то исходно параллельный пучок света будет расходиться, то есть будет возникать дефокусировка света.

Таким образом, под действием интенсивного света исходно однородная среда (с фиксированным показателем преломления) может играть роль как фокусирующей, так и дефокусирующей линзы.