Cвободные электроны в металлах (электроны проводимости) - квантовые объекты. В случае круглого проводника, концентрация таких электронов изменяется при удалении от оси, она наибольшая у поверхности и наименьшая у оси. В самом деле, в идеальном проводнике поверхность металла с точки зрения электронов является своеобразным "дефектом", резким нарушением периодичности решетки (рис.1). Видно, что крайняя "ступенька" в кривой, отображающей потенциал, отличается от остальных ступенек. Этот дефект обладает свойством привязывать к себе электроны. Такие локализованные состояния электронов называются поверхностными таммовскими состояниями.

Край образца существенен благодаря еще одному обстоятельству - вблизи края электроны чаще рассеиваются. Электроны проводимости, находящиеся далеко от поверхности, двигаясь по окружностям в магнитном поле, не могут дать существенного вклада в общий ток. Рассмотрим классические орбиты электронов, лежащие в сечении проводника вблизи его края. Электрон, достигший края и рассеявшийся на нем один раз, обязательно столкнется с ним на следующем витке. В результате таких столкновений электроны совершают инфинитное движение вдоль края, независимо от того, является ли рассеяние на краю зеркальным или диффузным (рис.2). Это приводит к тому, что при некоторых специфических условиях ток вдоль приложенного извне магнитного поля (не меньше 100 Тл) в чистом металле течет в основном вдоль его поверхности. На возможность вытеснения постоянного тока к поверхности металла при малой частоте рассеяния в объеме впервые указал Азбель еще в 1963 году. Это явление получило название статического скин-эффекта.

 

Теория статического скин-эффекта была разработана для одномерной задачи (пленка или проволока с токовыми линиями, параллельными границе). Понятно, однако, что метод применим к образцу произвольной формы с произвольными расположением и формой подводящих ток контактов. Последний вопрос представляет собой интерес, так как связан с фокусировкой тока в сильном магнитном поле. При этом существенно меняется и сопротивление образца, в частности при малых размерах контактов, оно обратно пропорционально площади контактов.

Теория статического скин-эффекта объясняет экспериментальные зависимости плотности тока в проводнике от глубины. При рассмотрении диффузного рассеяния электронов модель приводит к осциллирующему характеру зависимости (рис.1), при зеркальном отражении электронов модель приводит к закону Капицы.

Применяя модель статического скин эффекта к вопросу о затухании поля в металле, можно получить несколько различных способов затухания. Если предполагать, что рассеяние электронов от поверхности всюду диффузионное, то можно получить осцилляторную картину затухания (рис.1).

С другой стороны, в полуметаллах рассеяние может быть близким к зеркальному (вследствие большой дебройлевской длины волны). Это приводит к закону Капицы, открытому в 1928 в импульсных магнитных полях напряжённостью до 350 тыс. э. Согласно закону Капицы, электрическое сопротивление поликристаллических образцов металлов в сильном магнитном поле растет пропорционально напряжённости магнитного поля.

В хороших металлах отражение близко к зеркальному для электронов, сталкивающихся с поверхностью под малыми углами. В результате появляется возможность определить по зависимости сопротивления от магнитного поля зависимость коэффициента отражения электронов от угла падения.