Модель составного ядра была впервые сформулирована Бором. Согласно этой модели ядерная реакция протекает в два этапа. На первом этапе частица a и ядро мишень А образуют связанную систему составное (компаунд) ядро С, которое на втором этапе распадается на ядро В и частицу b:

В основе модели лежит предположение, что частица а, попадая в ядро А, сильно взаимодействует с нуклонами ядра. В модели составного ядра предполагается, что длина свободного пробега налетающей частицы много меньше размеров ядра, вследствие чего каждая частица, попадающая в ядро, захватывается им. В результате взаимодействия налетающей частицы и нуклонов ядра энергия возбуждения ядра равная ε_a + B_a (где ε_a - кинетическая энергия налетающей частицы а, B_a - энергия связи частицы а в ядре С) равномерно распределяется между нуклонами ядра, при этом средняя энергия возбуждения, приходящаяся на нуклон, равна

Если

где B_N - энергия связи нуклона в составном ядре С, то должно пройти сравнительно большое время по сравнению со временем пролета частицы через ядро, равным 2R/v, где v - скорость частицы, прежде чем на каком либо нуклоне ядра сосредоточится энергия, достаточная для того чтобы он вылетел из ядра. За время существования составного ядра энергия налетающей частицы распределяется между нуклонами ядра, при этом составное ядро "забывает" о способе своего образования. Это означает, что распад составного ядра не зависит от способа его образования. Поэтому сечение ядерной реакции в модели составного ядра факторизуется (гипотеза независимости Бора) и определяется соотношением

где σ_aC - сечение образования составного ядра, а W_b - вероятность распада составного ядра по каналу b+B. Вероятность распада по данному каналу определяется конкуренцией различных, открытых при данной энергии, каналов реакций

где Г_i - парциальные ширины распадов.
Процесс испускания частицы b подобен процессу испарения молекулы из кипящей жидкости, так как вероятность вылета молекулы из кипящей жидкости также определяется вероятностью концентрации на этой молекуле энергии, большей ее энергии связи в жидкости. Таким образом, форма энергетического спектра частиц b для реакций, идущих через составное ядро, будет описываться максвелловским распределением. Такие спектры частиц получили название испарительных спектров.

На первый взгляд может показаться, что угловые распределения частиц при их "испарении" должны быть изотропными в системе центра инерции. Однако это не совсем так. Если реакция происходит с ненулевым параметром столкновения, составное ядро начинает вращаться, причем переданный ему угловой момент лежит в плоскости, перпендикулярной направлению налетающей частицы. Поэтому частицы будут испаряться преимущественно в направлении пучка, вообще говоря не изотропно, а симметрично относительно 90 градусов. Отклонение от изотропии должно быть тем больше, чем быстрее вращается ядро, то есть чем больше угловой момент состояния, в котором оказывается образововшееся составное ядро. Понятно, что этот эффект тем больше, чем больше энергия и/или чем тяжелее налетающие частицы (рис. 1).

Получим формулу для сечения образования составного ядра. Будем предполагать, что сечение образования составного ядра не зависит от квантовых чисел налетающей частицы и квантовых чисел составного ядра, и что уровни составного ядра образуют непрерывный спектр. Рассмотрим ситуацию, когда налетающая частиц является нейтральной и не нужно учитывать кулоновское взаимодействие, - образование составного ядра в реакциях с нейтронами. Ядерные силы являются короткодействующими, поэтому можно считать, что они отличны от нуля только внутри ядра. Следовательно, сечение процесса, состоящего в том, что частица попадает в область действия ядерных сил, определяется геометрическим сечением. Сечение образования составного ядра (σ_aC) можно представить в виде суммы : 

где R - радиус ядра, λ - длина волны Де-Бройля для нейтрона, l - орбитальный момент нейтрона, S_l - парциальное геометрическое сечение, T_l - коэффициент проницаемости, характеризующее вероятность проникновения частицы в ядро. Коэффициент проницаемости должен учитывать квантовомеханический эффект прохождения волны через скачек потенциала, прозрачность центробежного барьера, а для заряженных частиц нужно также учесть и прозрачность кулоновского барьера. В рассматриваемом случае суммирование ведется только до тех орбитальных моментов, для которых кинетическая энергия больше высоты центробежного барьера (l < R/ λ) и необходимо учесть только эффект прохождения волны через скачек потенциала.

На границе ядра, при r = R, происходит резкий скачок потенциала, связанный с тем, что в области r < R, действуют ядерные силы имеющие характер притяжения. При прохождении плоской волны через скачок потенциала возникает отраженная волна. Квантовомеханический расчет коэффициента прохождения P приводит к следующему результату:

где

волновое число частицы вне ядра,

волновое число частицы в ядре, m, ε- масса и энергия частицы, V₀ - глубина ядерного потенциала.
Рассмотрим случай небольших энергий нейтронов (ε << V₀, λ>> R, l_max= 0). Тогда

где v - скорость нейтрона.
При высоких энергиях сталкивающихся частиц, то есть при λ << R, коэффициент прохождения P стремится к 1, а сечение реакций к πR². Таким образом, в рассматриваемой модели при высоких энергиях ядро полностью поглощает падающую на него волну. Такая модель называется моделью черного ядра. На Рис.2 показано сечение образования компаунд ядра в реакциях ¹²⁰Sn + p и ¹²⁰Sn + n. При небольших энергиях сечение реакций с протонами подавлено из-за кулоновского барьера, нейтронные сечения наоборот с уменьшением энергии растут за счет увеличения длины волны налетающего нейтрона.

 

 

 

 

Многие ядерные реакции при невысоких энергиях проходят через стадию образования так называемого составного, или промежуточного ядра.Боровский механизм протекания ядерных реакций и формулы Брейта-Вигнера блестяще подтвердились при детальном изучении хода сечений реакций в зависимости от энергии падающих нейтронов. Возможность детального изучения сечений появилась в результате развития методов нейтронной спектроскопии, позволивших выделять эффект, вызванный нейтронами определенной энергии, значение которой можно было изменять.Концепция составного ядра применима главным образом для средних и тяжелых ядер и для энергий возбуждения вплоть до нескольких десятков МэВ. При больших энергиях длина свободного пробега нуклона в ядре становится больше радиуса ядра и вероятность захвата нуклона ядром уже не равна единице.

Исследования ядерных реакций дают разнообразную информацию о внутреннем строении ядер. Ядерные реакции с участием нейтронов позволяют получать огромное количество энергии в ядерных реакторах. В результате ядерные реакции деления под действием нейтронов образуется большое число различных радионуклидов, которые можно использовать, в частности в химии, как изотопные индикаторы. В ряде случаев ядерные реакции позволяют получать меченые соединения. Ядерные реакции лежат в основе активационного анализа. С помощью ядерных реакций осуществлен синтез искусственных химических элементов (технеция, прометия, трансурановых элементов, трансактиноидов).
 

Реакции под действием дейтонов обладают рядом особенностей. Дейтон может взаимодействовать с ядрами не только с образованием составного ядра, но и путем прямого взаимодействия. Это обусловлено тем, что энергия связи дейтона составляет δW_d≈ 2,2 МэВ, то есть около 1 МэВ/нуклон, что много меньше 8 МэВ/нуклон – средней энергии связи нуклона в большинстве ядер. Кроме того, среднее расстояние между протоном и нейтроном в дейтоне относительно велико и составляет ~ 4·10^-13см. Для сравнения среднее расстояние между нуклонами в большинстве ядер не превышает 2·10^-13см.
Если дейтон образует с ядром-мишенью составное ядро, то его энергия возбуждения оказывается примерно равной 14 МэВ из-за большого различия в величинах удельной энергии связи для дейтона и большинства ядер. Действительно, энергия связи дейтона относительно составного ядра

Выразив массы через энергии связи, получим

Для большинства ядер ε_d=14 МэВ. 

Таким образом, энергия возбуждения составного ядра, образующегося при захвате дейтона

значительно превышает не только среднее значение связи нуклона в ядре, но и энергию связи α-частицы. Поэтому все реакции (d, p), (d, n), (d, α), если они идут через составное ядро, являются экзоэнергетическими и протекают с относительно большими вероятностями.