Самофокусировка в ускорителях – свойство релятивистских электронных пучков, содержащих положительные ионы образовывать равновесные («самофокусирующиеся») конфигурации. Оно обусловлено ослаблением кулоновского расталкивания в электронном пучке (за счет сил магнитного сжатия, вызванных параллельным движением зарядов в пучках) в γ² раз, где γ=ε/ε₀ – отношение энергии электронов пучка к их энергии покоя (ε₀=mc², m – масса электрона). Если γ>1, то это расталкивание может быть полностью скомпенсировано добавлением небольшим числом положительных ионов:

где N₊ и N_- – соответственно плотности числа электронов и ионов, Z – заряд иона (в единицах величины заряда электронов). Ионы, в свою очередь, удерживаются кулоновским полем электронов. Условие (1) впервые сформулировано У.Х. Беннетоном в 1934 г. Самофокусировка в ускорителях используется в коллективных методах ускорения.

Если условие (1) обеспечить, например, в бетатроне, то эффективность работы ускорителя возрастет во много раз, т.к. условие поперечного удержания пучка оказывается выполненным за счет самофокусировки. Стягивание пучка за счет сил самофокусировки прекращается только при сечениях кольца порядка 10^-4 см. Полученное таким образом состояние кольцевого пучка является стационарным.

Эффект самофокусировки используется при ускорении ионов полем пространственного заряда. Ионы ускоряются потенциальной ямой, создаваемой мощным электронным пучком.

Электронный пучок, ускоряемый от анода к катоду, не будет распространяться в область за анодом, если его ток больше предельного; накопление пространственного заряда электронов за анодом, запирающее пучок (виртуальный катод), создает потенциальную яму для ионов (рис.1.). Глубина ямы достигает значений, больших 1 МВ.

Первое предложение ускорителя, используещего коллективные поля для фокусировки частиц, было сделано Г.И. Будкером. Радиальное электрическое поле интенсивного электронного пучка в кольцевом ускорителе предполагалось использовать для ужержания ионов на круговой орбите. Такое двухкомпонентное кольцо получило название будкеровского кольца. Добавление к предложению Будкера нескольких существенных деталей делает эту идею реализуемой. Основная идея изменений - создать гофрированное тороидальное магнитное поле с помощью цепочки попарно замкнутых магнитных зеркал. Если в такую систему ижектировать плотное облако электронов с поперечными скоростями, то образуются цепочки электронных линз, создающих потенциальную яму для ионов, ускоряемых индукционным полем (как в бетатроне) (рис.1.).

При этом электроны не ускоряются вдоль тороида и, следовательно, не перегружают ускоряющего генератора, а удерживаются системой магнитных зеркал.

Функции ускорения и удержания в такой системе строго разделены. Такой ускоритель может быть и линейным.

Будкеровское кольцо - стационарное состояние кольцевого пучка релятивистских электронов с примесью некоторого количества положительных ионов, достигаемое благодаря самофокусировке. Названо по имени Г.И. Будкера, обобщившего условие самофокусировки релятивистского пучка электронов на кольцевое образование. Он показал, что при числе ионов (N₊) в релятивистском электронном кольце, удовлетворяющем условию

где N_- - число электронов в кольце, γ - отношение энергии электронов в пучке к энергии их покоя, будет происходить самофокусировка, т.е. сжатие сечения кольца до тех пор, пока существенное влияние на размеры сечения не станут оказывать квантовые флуктуации. Такое равновесие сил наступает при сечениях порядка микрона - образуется будкеровсткое кольцо. На этим явлении основано одно из направлений коллективного метода ускорения.