Рассмотрим движение заряженной частицы, например, электрона в некоторой среде вдоль прямой линии с постоянной скоростью u, превышающей фазовую скорость v_p света в этой среде. Своим полем частица возбуждает колебания электронных оболочек атомов или молекул среды и они становятся центрами излучения электромагнитных волн. При равномерном движении частицы это излучение может считаться когерентным. Тогда электромагнитные волны, излучаемые атомами и молекулами среды, могут интерферировать между собой, формируя в определённых направлениях интерференционные максимумы. В соответствии со сказанным выше условием формирования интерференционного максимума является сложение в некоторой точке наблюдения P (рисунок 1), расположенной в бесконечно удалённой точке от линии движения заряженной частицы, в фазе волн, излученных в различные моменты времени t. Пусть A, B две выделенные точки на линии движения заряженной частицы, которые она проходит в моменты времени t₁, t₂ (рисунок 1). Отрезок AB на своей траектории заряженная частица проходит за промежуток времени  равный

В точку наблюдения P электромагнитные волны, излучённые из точек A, B придут в моменты времени соответственно равные: .

Найдём разность времён  прихода в точку наблюдения P волн, излученных из точек A, B линии движения заряженной частицы:

Если P находится на достаточно большом удалении от линии движения заряженной частицы, то можно полагать, что

Тогда

Учитывая, что , одновременный () приход электромагнитных волн в точку наблюдения P возможен в направлении, определяемым углом  из условия:

где - скорость света в вакууме; n- показатель преломления среды.

Таким образом, при движении заряженной частицы со скоростью большей скорости света в этой среде () , возникает излучение электромагнитных волн, максимум которого располагается на конической поверхности с осью вдоль направления движения частицы и углом образующей с осью, равным

В других направлениях, отличных от указанного излучаемые атомами и молекулами электромагнитных волны не будут складываться в фазе , т.е. будут гасить друг друга .
Излучение электромагнитных волн движущимся зарядом впервые было обнаружено в 1934г., а затем экспериментально исследовано Вавиловым С.И. (1891-1951) и Черенковым П.А.(р.1904). В честь своих первооткрывателей излучение получило название - Вавилова и Черенкова. Черенков П.А. показал, что все жидкие и твёрдые тела при прохождении через них быстрых электронов помимо имеющей место флуоресценции испускают слабое световое излучение, имеющее непрерывный частотный спектр. Излучение направленно вперёд максимумом вдоль образующей конической поверхности с углом , ось которой совпадает с направлением движения электрона. Свечение частично поляризовано так, что плоскость колебаний вектора напряжённости электрического поля преимущественно проходит через образующую указанного выше конуса и его осью. Излучение возникает практически мгновенно с началом движения и исчезает сразу же после прохождения электрона. Это позволило заключить Вавилову С.И. сделать вывод о том, что открытый вид излучения не является люминесценцией, для которой характерно конечное время свечения. К числу других свойств излучения относятся устойчивость излучения Вавилова и Черенкова к температурным воздействиям на среду, в которой движется электрон.

На основе излучения Вавилова-Черенкова разработаны экспериментальные методы, которые широко применяются в ядерной физике как для регистрации частиц, так и для изучения их природы. Измерение угла распространения излучения в среде (радиаторе) с известным показателем преломления или определение порога излучения позволяют определять скорость частицы. Установив скорость частицы и определив её энергию по отклонению в магнитном поле, можно рассчитать массу частицы (это было, например, использовано при открытии антипротона). Излучение Вавилова-Черенкова, возникающее в атмосфере Земли, служит для изучения космических лучей.
Излучение Вавилова-Черенкова может наблюдаться в чистом виде только в идеальных случаях, когда частица движется с постоянной скоростью в радиаторе неограниченной длины. При пересечении частицей поверхности радиатора возникает т. н. переходное излучение. Оно было теоретически предсказано Гинзбургом и Франком (1946) и впоследствии исследовано экспериментально. Сущность его состоит в том, что электромагнитное поле частицы в вакууме и в среде различны. Любое изменение поля частицы всегда приводит к излучению света. При тормозном излучении, например, оно вызывается изменением скорости частицы, а в случае переходного излучения тем, что меняются электромагнитные свойства среды вдоль траектории частицы. В тонком радиаторе, переходное излучение в известной мере неотделимо от излучения Вавилова-Черенкова. В непрозрачных для света веществах возникающее на их границе переходное излучение играет доминирующую роль, т.к. интенсивность излучения Вавилова-Черенкова снижена его поглощением. Интенсивность переходного излучения мала и обычно недостаточна для регистрации отдельной частицы. Для эффективной его регистрации может быть использовано суммирование излучения частицы при последовательном пересечении ею нескольких границ раздела.

Распространенное ранее представление о том, что на больших глубинах в океане царит полный мрак, так как свет с поверхности туда не доходит, является ошибочным. Как следствие распада радиоактивных изотопов в океанской воде, в частности, калия-40, даже на больших глубинах вода слабо светится из-за эффекта Вавилова — Черенкова. Существуют гипотезы, что большие глаза нужны глубоководным созданиям за тем, чтобы видеть при столь слабом освещении.