Потенциалы Льенара-Вихерта – скалярный и векторный запаздывающие потенциалы, определяющие электромагнитное поле, создаваемое произвольно движущимся в вакууме зарядом. Найдены А. Льенаром и Э. Вихертом.

Будем полагать, что некоторая частица, которой может быть условно присвоен заряд q₁, помещена в начало координат (рис. 1). Тогда потенциал определяется следующим образом:

,

Потенциалы Льенара-Вихерта в точке r определяются следующими формулами:

где е – величина заряда, R=r – r’ – вектор, проведенный в точку наблюдения r из точки местонахождения заряда r’ в некоторый момент времени

r – скорость заряда в момент времени t’. Выражения для потенциалов Льенара-Вихерта могут быть записаны в 4-мерной релятивистски ковариантной форме:

Где uⁱ – 4-вектор скорости заряда; R_k – 4-вектор с компонентами [c(t – t’), - (r – r’)], удовлетворяющими условию

Потенциалы Льенара-Вихерта приводят к следующим выражениям для напряженности электрических и магнитных полей:

Где v=∂v/∂t’ и все величины, входящие в правые части этих формул, относится к положению заряда в момент времени t’.
Электромагнитное поле, создаваемое точечным зарядом, состоит из двух частей разного характера. Первая часть не зависит от ускорения заряда и убывает как 1/R². Эта часть соответствует полю, создаваемому равномерно движущимся зарядом. Вторая часть поля, зависящая от ускорения заряда и убывающая как 1/R, описывает электромагнитные волны, излучаемые зарядом.

При ускорении электрона происходит поперечная – геометрическая модуляция продольных электрических волн с образованием поперечных электромагнитных волн. Таким образом, хорошо знакомые нам поперечные электромагнитные волны это вторичные волны, возникшие в результате геометрической модуляции первичных продольных волн. Этим снимается проблема возникновения поперечных волн в любой среде, что явилось предметом острейших дискуссий на протяжении более ста лет. Магнитное поле, действующее на электрон, как гироскопическая сила, т.е. перпендикулярно скорости электрона, в данной модели вычисляется при помощи запаздывающих силовых потенциалов Льенара-Вихерта по законам классической волновой механики и акустики. 

Круговая поляризация, состояние распространяющейся электромагнитной волны (например, световой), при котором концы её электрического и магнитного векторов Е и Н в каждой точке пространства, занятого волной, описывают окружности в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны.

Если свет испускается малым зарядом, движущимся по окружности, то электрическое поле описывает спираль. Так же колеблется и магнитное поле (не показано) (см. рис.1).

Запаздывающие потенциалы − потенциалы переменного электромагнитного поля, учитывающие запаздывание изменений поля в данной точке пространства по отношению к изменению зарядов и токов, создающих поле и находящихся в др. точках пространства.
Запаздывающие потенциалы характеризуют это поле наряду с напряжённостями электрического и магнитного полей (Е и Н). Если в некоторый момент времени t происходит изменение в распределении зарядов или токов, то на некотором удалении от них, вследствие конечной скорости (с) распространения электромагнитного поля, это изменение проявится не сразу, не в тот же момент t, а с некоторым запаздыванием. Поэтому значение потенциалов в момент t в данной точке пространства, находящейся на расстоянии R от источника поля, определяется плотностями заряда и тока, которые имелись в предшествующий момент времени t = t − R/c. Здесь R/c − время запаздывания, т. е. время, необходимое для того, чтобы возмущение электромагнитного поля достигло точки, в которой измеряется поле. Подобного рода потенциалы называются запаздывающими потенциалами. Если заряды и токи непрерывно распределены в пространстве, то потенциалы определяются суммированием (интегрированием) элементарных запаздывающих потенциалов, создаваемых зарядами и токами в отдельных очень малых объёмах пространства.

Потенциалы электромагнитного поля (скалярный и векторный) - характеристики электромагнитного поля, через которые выражаются напряженности электрических и магнитных полей.

Скалярный потенциал векторного поля Е  — это скалярная функция φ такая, что во всех точках области определения поля

,

где  обозначает градиент φ. Иногда в физике потенциалом называют величину, противоположную по знаку.

Векторный потенциал — это векторное поле, ротор которого равен заданному векторному полю. Он аналогичен скалярному потенциалу, который определяется как скалярное поле, градиент которого с обратным знаком равен заданному векторному полю.

Формально, если v — векторное поле, векторным потенциалом называется векторное поле A такое, что

Если A является векторным потенциалом для поля v, то из тождества

(дивергенция ротора равна нулю) следует

то есть v должно быть соленоидальным векторным полем.

Для любого соленоидального векторного поля, удовлетворяющего определённым условиям, существует векторный потенциал. В частности, его существование зависит от области, на которой определено поле — в случае многосвязной области потенциал вихревого поля обычно не существует.