Фотонное эхо – когерентное излучение, испускаемое средой по окончании воздействия на нее последовательности интенсивных коротких импульсов резонансного электромагнитного (светового) поля и обусловленное восстановлением фазового согласования между отдельными излучателями.
Эффект фотонного эха является следствием динамики в среде в условиях неоднородного уширения резонансной спектральной линии и по своей природе аналогичен спиновому эху. Рассмотрим поведение резонансного отклика среды при последовательном воздействии на нее двух импульсов излучения с частотой ω, близкой к частоте ω_ba разрешенного перехода между квантовыми уровнями a и b частиц веществ (атомов, молекул, примесных центров и т. п.). Первый, возбуждающий импульс переводит атомы, первоначально находившиеся в нижнем состоянии |a> и |b>, индуцируя тем самым элементарные диполи, колеблющиеся с частотой поля и связанные между собой по фазе. Вследствие этого образуется волна макроскопической поляризации вещества с частотой ω и волновым вектором k₁.
По окончании воздействия возбуждающего импульса амплитуда наведенной резонансной макроскопической поляризации постепенно уменьшается. Это уменьшение обусловлено, во-первых, действием процессов необратимой релаксации, которые ведут к потере когерентного возбуждения отдельных излучателей с характерным временем T₂=γ^-1 (γ – однородная полуширина линии). Во-вторых, оно связано с расфазировкой колебаний диполей, вызванной различием их собственных частот ω_ba. Эффективная скорость из-за расфазировки определяется временем T₂, для гауссовой функции распределения собственных частот g(ω_ba – ω) это время определяется как

Где γ_н – однородная полуширина спектральной линии на полувысоте, ω₀ – ее центральная частота.
Если преобладает неоднородное уширение (Т₂>Т₂*), то макроскопическая поляризация успевает затухнуть, прежде чем релаксирует когерентное возбуждение отдельных излучателей. Принципиально важно, что последний механизм затухания является обратимым. Под действием второго импульса длительностью τ₂<T₂ фазы атомных осцилляторов меняют знак, вследствие чего после его окончания (t>t₃) расфазировка излучателей сменяется их фазировкой. Это означает, что если по окончании первого импульса разность фаз δφ двух любых атомных осцилляторов увеличивалась с постоянной скоростью ∆ω, равной разности их собственных частот, то после обращения фаз δφ убывает с той же скоростью ∆ω. В результате формируется т. н. эхо-импульс поляризации среды, достигающей максимума в момент времени t₃=2∆t, когда все осцилляторы оказываются вновь полностью сфазированными. Импульс когерентного электромагнитного излучения, порождаемый эхо-поляризацией среды и называется фотонным или световым эхом.

 

 

Явление фотонного (светового) эха было предсказано в 1962 году казанскими физиками У.Х. Конвиллемом и В.Р. Нагибаровым, причем в качестве возможного объекта эксперимента они предлагали именно кристалл рубина. Двумя годами позже появилось статья американских ученых Н. Курнита, И. Абеллы и С. Хартмана в "Physical Review Letters" с подробным экспериментом по наблюдению фотонного эха. Позднее были выполнены эксперименты по обнаружению и исследованию других нестационарных нелинейно-оптических процессов: оптической нутации, распаду свободной индукции, раман-эхо и сверхизлучению. О последнем эффекте можно почитать в "Соросовском Образовательном Журнале". С тех пор и по настоящее время наблюдалось огромное количество разнообразных эффектов типа эха в разных веществах: газах Na, K, Gs, BCl₃, SF₃ , во многих органических соединениях, кристаллах, например LaF₃ : Pr³⁺, Y₂SiO₅ : Pr³⁺, CaWO₄ : Nd³⁺, YAlO₃ : Er³⁺, многих полупроводниках. По спаду интенсивностей сигналов эха измеряются различные времена релаксации: время спин-спиновой и спин-решеточной релаксации, параметры электрон-электронного и электрон-фононного взаимодействий и др.
За прошедшие годы были изучены многие необычные свойства фотонного эха самых разнообразных модификаций. Например, эха в многоуровневых системах, эха при многофотонном резонансе, модифицированного эха. Используя технику фотонного эха получают богатую информацию о структуре, динамике, кинетических процессах кристаллических и аморфных веществ, полупроводников и диэлектриков, сверхпроводников, а также разнообразных жидкостей и газов. Удалось измерить многие их параметры с сверхвысокой точностью, недоступной какими-либо другими методами. Возникла новая область научных исследований – оптическая эхо-спектроскопия.
Явление фотонного эха обещает целый ряд перспективных технических применений в области оптоэлектроники. Дело в том, что в отличие от магнитных резонансов ЭПР и ЯМР фотонное эхо обладает всеми преимуществами оптического диапазона, а именно сверхбыстродействием и многоканальностью. То есть можно создать такие условия, при которых в кристалле размером 1 см параллельно будет работать большое количество световых лучей (порядка 108), состоящих из оптических импульсов длительностью в 1 пс (10 – 12 с). В настоящее время разработан принцип работы и сделаны макеты устройств оптической памяти большой емкости для использования в компьютерных системах. Созданы лабораторные устройства по автоматической обработке информации – фильтры, смесители, разветвители, логические элементы, векторно-матричные умножители, системы распознавания образов и устройств искусственного интеллекта. Разработки продолжаются.
 

Пусть в нашем распоряжении имеются источник ультракоротких лазерных импульсов и подходящая резонансная среда. Например, это может быть лазер на красителях, работающий в импульсном режиме, и кристалл рубина (кристалл корунда Al₂O₃ с примесями ионов хрома Cr³⁺). Частота лазерного излучения подбирается таким образом, чтобы быть резонансной (почти совпадать по величине) к некоторому атомному переходу иона хрома. Именно этот материал использовался в первых экспериментах по обнаружению и изучению фотон-эха. Длина волны оптических импульсов l = 0,635 мкм, что соответствовало фотонам энергии E = hn > 1,9 эВ. Эти фотоны могли резонансно поглощаться трехвалентным ионом хрома, замещающим атом алюминия в кристаллической решетке корунда, то есть они переводили хром в возбужденное состояние, отстоящее от основного уровня на энергию фотона. Длительность лазерных импульсов составляла 15 – 20 нс. Время жизни возбужденного состояния около Т₁ = 20 мкс, что превосходило длительность импульсов в 1000 раз и позволяло воздействовать многократно на ион хрома в его возбужденном состоянии. В настоящее время используются еще более ультракороткие световые импульсы вплоть до нескольких фемтосекунд (10 – 15 с).
Если через кристалл розового рубина (он содержит хром в качестве примеси в количестве 0,005% по массе) пропустить два последовательных световых импульса с приведенными выше параметрами и интервалом между импульсами t < Т₁ , то в системе примесных ионов хрома формируется когерентное состояние, которое в результате своего распада высвечивает новый оптический когерентный импульс – сигнал двухимпульсного фотонного эха. Таким образом, это явление аналогично явлению спин-эха. Отличие состоит в диапазоне электромагнитного поля излучения: спин-эхо реализуется в радиодиапазоне, фотонное эхо – в оптическом и инфракрасном диапазонах длин волн. Это приводит к новым свойствам фотонного эха по сравнению со спиновым – возникает определенная направленность эхо-сигнала. Если возбуждающие импульсы являются плоскими волнами, так что второй импульс направлен под некоторым углом к направлению распространения первого, то сигнал эха излучается в направлении под удвоенным углом к первому импульсу, то есть имеет иное направление, чем возбуждающие импульсы. С увеличением интервала между первым и вторым возбуждающими лазерными импульсами величина сигнала эха, как правило, экспоненциально уменьшается.

Еще большее значение для научных исследований и приложений имеет трехимпульсное фотонное эхо (это же относится и к спиновому эху и к другим разновидностям когерентных эхо-явлений). Пусть образец (он обычно имеет размер копеечной монеты) подвергается облучению тремя последовательными импульсами. Здесь сигнал фотонного эха возникает после третьего импульса с задержкой, равной интервалу t между первым и вторым импульсами. На эксперименте оказалось, что затухание трехимпульсного эхо-сигнала часто не зависит от положения во времени третьего возбуждающего импульса. Для плоских волн с волновыми векторами k₁, k₂, k₃ и k соответственно для первого, второго и третьего оптических импульсов и эхо-сигналов (k_i = n_i"2p/l; | n_i | = 1; i = 1, 2, 3) имеет место следующее соотношение: k = k₃ + k₂ – k₁ . Это так называемое условие пространственного синхронизма: распространение сигнала фотонного эха имеет строго определенное направление в соответствии с ним. Часто используется случай обращенного эха, когда k₃ + k₂ = 0. В этом случае k = – k₁ , то есть направление сигнала фотон-эха противоположно направлению первого импульса возбуждения. Таким образом, в формировании сигнала эха проявляется эффект фазовой памяти. Например, если первый импульс представляет собой в пространстве расходящуюся волну, а два последующих есть плоские волны, направленные противоположно друг другу, то импульс фотон-эха будет сходящейся световой волной. Это означает, что пространственные свойства фотонного эха обладают свойствами явления голографии.
Механизм трехимпульсного эха можно понять на модели идеальных бегунов. Например, пусть при первом выстреле стартера, в момент t₁ = 0 группа бегунов начинает бег, при втором выстреле, в момент t₂ = t, они просто останавливаются. При третьем выстреле, в момент t₃ = t + T, где Т – интервал времени между вторым и третьим возбуждающими импульсами, они двигаются в обратном направлении. Тогда все произойдет, как и в случае двухимпульсного эха, и спустя время t после действия третьего импульса бегуны сгруппируются на линии старта и синхронизуют свои шаги. Естественно, что затухание сигнала в этой модели аналогично выбыванию бегунов из соревнования из-за усталости от бега или из-за долгого стояния. Но стоять все же легче, чем бежать! Поэтому время Т можно взять значительно больше, чем t. Несмотря на наивность модели бегунов, она в общем верно передает главные особенности эха – когерентность и движение при обратном отсчете времени.