|
|
 |
|
Межотраслевая Интернет-система поиска и синтеза физических принципов действия преобразователей энергии
|
Общий каталог эффектов
 | Механического рычага эффект |
 |
Эффект передачи момента силы посредством твёрдого тела
Анимация
Описание
Рычаг – простейшее механическое устройство, представляющее собой твёрдое тело (перекладину), вращающееся вокруг точки опоры. Если на одну из точек рычага сосредоточить полезную нагрузку, то уравновесить её можно меньшей силой, приложенной на большем расстоянии от точки опоры. Можно также сообщить нагрузке большее перемещение, чем точке приложения силы F, приложив силу ближе к оси вращения рычага, но тогда величина силы должна быть больше. Различают рычаги первого рода, в которых опора располагается между точками приложения сил, и рычаги второго рода, в которых точки приложения сил располагаются по одну сторону от опоры.
Схема рычага
Рис. 1
Для описания эффекта пользуются понятием момента силы.
Момент силы частицы определяется как векторное произведение
, где
F – сила, действующая на частицу, и
r – радиус-вектор точки её приложения. Векторное произведение представляет собой вектор, перпендикулярный плоскости
r и
F, равный по модулю произведению модулей
r и
F и синуса угла между ними. Часто
плечом l называют расстояние от начала радиуса-вектора до линии действия силы. Тогда
l=|
r|sin(угла между
F и
r), и |
L|=
l|
F|. Рассмотрим движение рычага (рис. 1) как твёрдого тела с одной закреплённой точкой. Сумма моментов сил, действующих на него, равна изменению его момента импульса:
, (1)
где J – момент инерции рычага; rр и rf – векторы, указывающие на точку приложения силы и на груз (см. рис. 1); Lц.м. – момент силы, связанный с массой рычага (момент силы центра масс):
, (2)
где α – угол между рычагом и горизонталью, m – масса рычага. В равновесии выполнится равенство:
. (3)
Пусть сила F перпендикулярна рычагу, а 
– нормальная сила, действующая на груз со стороны рычага, тогда
. (4)
Уравнение 4 записано уже для модулей векторных величин. Из этого уравнения видно, что на груз действует момент сил, равный суммарному моменту, действующему на рычаг не со стороны груза. Проще говоря, рычаг передаёт грузу момент силы, приложенный к рычагу. Подставим в (3) момент центра масс и выразим силу Fp, действующую на груз:
. (5)
То есть сила, действующая на груз, пропорциональна длине плеча полезной силы (в правой части формулы (5) в скобках) и обратно пропорциональна своему плечу. Довесок, связанный с массой рычага, ограничен сверху, и его можно не учитывать, если т или угол α малы. При больших нагрузках могут возникнуть эффекты, которые надо рассматривать в теории упругости.
Следует сделать важное замечание (его также называют золотым правилом механики): давая выигрыш в силе, рычаг не даёт выигрыша в работе, вследствие закона сохранения энергии. Работа прикладываемой силы F должна быть равна работе Fp. Пренебрегая массой рычага, имеем 
. Тогда для дуг, описываемых точкой приложения силы и грузом, получаем
(6)
Таким образом, длинное плечо ведёт к выигрышу в силе, но «проигрышу» в пути. Первые исследования свойств рычага приписывают Архимеду, который, по легенде, осознав значение своего открытия, воскликнул: «Дайте мне точку опоры, и я переверну Землю». Рычаг прочно вошёл в обиход, и мы используем его, даже не замечая этого.
Ключевые слова
Разделы наук
Используется в научно-технических эффектах
Используется в областях техники и экономики
| 1 |  | Ракетно-артиллерийское вооружение |
| 2 |  | Воздушный транспорт |
| 1 |  | Технологии переработки твердых горючих полезных ископаемых |
| 1 |  | Технологии взрывчатых веществ и средств химической защиты |
| 2 |  | Технологии органических веществ и продуктов |
| 4 |  | Космическая техника и ракетостроение |
| 3 | | Авиастроение |
| 3 |  | Двигателестроение |
| 2 |  | Электрические машины |
| 1 |  | Судостроение |
| 1 |  | Кинотехника |
| 1 |  | Производство и обработка фото- и киноматериалов |
| 1 |  | Узлы, детали и элементы радиоэлектронной аппаратуры |
| 1 |  | Военно-инженерная техника |
| 2 |  | Бронетанковая техника |
| 3 |  | Автомобильный транспорт |
| 9 |  | Приборы для измерения механических величин |
| 2 |  | Автомобилестроение |
| 2 |  | Роботехника |
| 2 |  | Станкостроение |
| 1 |  | Технологии химических волокон и нитей |
| 1 |  | Технологии природных и синтетических высокомолекулярных соединений |
| 1 |  | Подвесной канатный и монорельсовый транспорт |
| 1 |  | Технологии и техника, используемые в животноводстве |
| 1 |  | Технологии и техника, используемые в растениеводстве |
| 1 |  | Технологии и техника, используемые в земледелии |
| 2 | | Технологии и техника, применяемые в строительстве |
| 1 |  | Производство строительных материалов, конструкций и изделий |
| 1 |  | Лесопильное производство |
| 1 | | Технология и оборудование для обработки древесины |
| 1 |  | Технологии лесосечных работ |
| 3 |  | Общие структурные элементы и узлы измерительных приборов и систем |
| 2 |  | Бытовая техника |
| 1 |  | Инструментальное производство |
| 2 |  | Приборы неразрушающего контроля изделий и материалов |
| 2 |  | Приборы для измерения времени и частоты |
| 1 |  | Медицинские технологии |
| 2 | | Электропривод |
| 1 |  | Энергетическое машиностроение |
| 2 |  | Технологии и техника разведки полезных ископаемых и геологических исследований |
| 1 |  | Медицинская техника |
| 1 | | Производство медицинских материалов, средств и изделий |
| 1 |  | Системы инженерного обеспечения объектов строительства |
| 3 |  | Приборы для измерения акустических величин и характеристик |
| 1 |  | Технологии и техника разработки месторождений твердых полезных ископаемых |
| 1 |  | Технологии, использующие голографию |
| 1 |  | Производство материалов для электроники и радиотехники |
| 1 |  | Электрические аппараты |
| 2 |  | Технологии и техника зашиты от шума, вибрации, электрических и магнитных полей и излучений |
| 1 |  | Водный транспорт |
| 1 | | Железнодорожный транспорт |
Используются в научно-технических эффектах совместно с данным эффектом естественнонаучные эффекты
| 1 |  | Критерий подобия Кнудсена (Критерий подобия Кнудсена) |
| 1 | | Аэродинамическое качество (Аэродинамическое качество) |
| 1 | | Критерии подобия. Число Маха (Критерии подобия. Число Маха) |
| 1 |  | Сверхзвуковой пограничный слой при обтекании тела потоком с большим числом М (Сверхзвуковой пограничный слой при обтекании тела потоком с большим числом М) |
| 1 |  | Отрыв пограничного слоя от поверхности (Отрыв пограничного слоя от поверхности) |
| 2 | | Истечение газа со сверхзвуковой скоростью в область, где давление меньше давления в струе (Истечение газа со сверхзвуковой скоростью в область, где давление меньше давления в струе) |
| 1 | | Возникновение резкого увеличения давления, скорости, температуры и уменьшение скорости течения газа в сверхзвуковой области (Точка разветвления струй, критическая скорость потока при обтекании) |
| 1 | | Общие условия перехода от дозвукового течения к сверхзвуковому и обратно (Условия перехода от дозвукового течения к сверхзвуковому и обратно) |
| 2 | | Распределение давления по профилю крыла (Распределение давления по профилю крыла) |
| 2 |  | Вихревое движение газа (Вихревое движение газа) |
| 2 | | Сопротивление движению тела со стороны обтекающей его жидкости или сопротивление движению жидкости, вызванное влиянием стенок труб, каналов и т.д. (Гидродинамическое сопротивление) |
| 1 | | Струя – форма течения жидкости, при которой жидкость(газ) течёт в окружающем пространстве, заполненном жидкостью (газом) с отличающимися от струи параметрами (скоростью, температурой, плотностью, составом и тому подобное) (Течение в сверхзвуковой струе) |
| 1 | | Распространение ударных волн (Распространение возмущений, содержащих разрывы плотности, давления и скорости распространения, в нелинейных средах) |
| 1 | | Резкое изменение давления в жидкости (Гидравлический удар) |
| 1 | | Ускорение ламинарного воздушного потока при прохождении через плавное сужение (Инжекции эффект) |
| 4 |  | Трение при относительном движении соприкасающихся тел (Трение скольжения) |
| 12 | | Создание момента силы (Создание момента силы ) |
| 16 | | Эффект передачи момента силы посредством твёрдого тела (Механического рычага эффект) |
| 1 | | Кинематическая характеристика течения жидкости или газа, служащая мерой завихренности течения (Циркуляция скорости) |
| 1 | | Рост толщины пограничного слоя с ростом скорости (Рост толщины пограничного слоя с ростом скорости) |
| 1 | | Толщина пограничного слоя и толщина вытеснения (Толщина пограничного слоя и толщина вытеснения) |
| 1 | | Турбулентное течение в пограничном слое (Турбулентное течение в пограничном слое) |
| 1 | | Ламинарное течение в пограничном слое (Ламинарное течение в пограничном слое) |
| 1 | | Течение идеальной жидкости (Идеальная жидкость) |
| 1 | | Центр давления (Центр давления) |
| 1 | | Эффект аэроупругости (Эффект аэроупругости) |
| 7 |  | Упругая деформация изгиба твердых тел (Деформация изгиба) |
| 12 |  | Давление при контакте (Давление при контакте) |
| 5 | | Трение качения. (Трение качения.) |
| 2 | | Сохранение момента количества движения изолированной системой взаимодействующих тел (Сохранение момента количества движения) |
| 2 | | Сохранение количества движения изолированной системой взаимодействующих тел (Сохранение количества движения изолированной системой взаимодействующих тел) |
| 7 | | Инерция покоя и прямолинейного равномерного или вращательного движения. (1-й закон Ньютона) |
| 1 | | Соударение твердых тел, в результате которого механическая энергия системы не переходит в другие виды (не механические) энергии (Абсолютно упругий удар) |
| 1 |  | Возникновение сопротивления качению в результате деформации контактирующих твердых тел и появление момента силы реакции контакта (Псевдоскольжение упруго-перекатывающихся тел) |
| 4 | | Упругая деформация кручения твёрдых тел. (Упругая деформация кручения твёрдых тел.) |
| 3 | | Упругие деформации. Дивергенция (Упругие деформации. Дивергенция) |
| 9 | | Гука закон (Гука закон) |
| 2 | | Возникновение поступательного движения твердого тела при его вращении вокруг оси при наличии направляющей специальной формы (Винтовое движение) |
| 1 | | Возникновение состояния устойчивого равновесия при достижении минимума потенциальной энергии (Устойчивость равновесия) |
| 1 |  | Изменение сопротивления кристаллов под действием всестороннего сжатия или одноосной деформации (Тензорезистивный эффект) |
| 2 |  | Собственные колебания, формы колебаний, частоты колебаний (Собственные колебания, формы колебаний, частоты колебаний) |
| 1 | | Условная точка, представляющая собой одну из геометрических характеристик распределения масс в системе (Центр масс) |
| 1 |  | Сохранение энергии движущейся жидкости (Уравнение Бернулли) |
| 1 | | Равномерная передача давления в жидкости или газе во всех направлениях (Паскаля закон) |
Применение эффекта
1)
Ножницы – инструмент для разрезания
Рис. 4
Для того, чтобы уменьшить усилие, прилагаемое для разрезания материала, в ножницах (рис. 4) используется принцип рычага. Бытовыми ножницами обычно режут бумагу и ткани, тонкую жесть. Существуют также разные виды промышленных ножниц, например, для разрезания листов стали.
2)
Гаечный ключ
Рис. 5
Для того, чтобы уменьшить усилие, прилагаемое для откручивания гаек, ручку ключа удлиняют (рис. 5).
Реализации эффекта
Подвижный блок имеет свободную ось и предназначен для преобразования сил. Если концы веревки, обхватывающей блок, составляют с горизонтом углы, равные между собой, то подымающая сила относится к грузу как радиус блока к хорде дуги, обхваченной канатом; отсюда, если веревки взаимно параллельны, или когда дуга, обхватываемая веревкой, равна полуокружности, то для поднятия груза потребуется сила вдвое меньше, то есть F=1/2fQ, где f – коэффициент сопротивления, для цепей равный 1,05, а для веревок 1,1. При этом груз Q пройдет пространство вдвое меньшее пространства, пройденного точкой приложения силы F. Как неподвижные, так и подвижные обыкновенные блоки бывают с одним, двумя или тремя роликами – первые бывают диаметром 2,5–10 дм, а вторые 2–4 дм, в коих верхний блок с тремя роликами, а нижний с двумя.
Система блоков
Рис. 3
Обычно используется система, состоящая из нескольких подвижных и неподвижных блоков (рис. 3). Такая система называется полиспаст. Простейшая такая система, изображенная на рисунке, даёт выигрыш в силе в 2 раза.
Литература
1. Бутиков Е. И., Кондратьев А. С. Физика. Книга 1. Механика. – М.: Физматлит, 2001.
2. Добронравов В.В., Никитин Н.Н. Курс теоретической механики: Учебник машиностроит. спец. вузов. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Высшая школа, 1983. – 575 с., ил.
