В связи с эффектом резонансного светового давления в последние годы наибольшее развитие и впечатляющие успехи получило направление исследований, связанное с глубоким охлаждением и пространственной локализацией атомарного газа. Рассмотрим здесь процесс охлаждения газа спонтанным световым давлением.

В равновесии, как известно, атомы газа находятся в хаотическом тепловом движении. Вероятность иметь то или иное значение скорости (в единичном интервале скоростей) задается функцией распределения Максвелла. Например, если речь идет об одной из проекций скорости (v_x), соответствующее распределение Максвелла есть

График функции W(v_x) изображен на рисунке 1, кривая 1. Пусть теперь на такой газ действует резонансное излучение в виде бегущей (вдоль оси x) монохроматической волны. C излучением взаимодействуют отнюдь не все атомы, а только те, которые обладают скоростью вблизи резонансного значения. После достаточно большого числа циклов поглощения с последующим спонтанным испусканием интервал резонансных скоростей Δv_x опустошается, так как скорость атомов изменяется вследствие светового давления. Атомы группируются в соседнем скоростном интервале, где взаимодействие с излучением практически отсутствует. Если Ω < 0, то этот (соседний) интервал отвечает меньшему значению |v_x|. В итоге функция распределения атомов по скоростям f(v_x) в окрестности резко отличается от максвелловского распределения рисунок 1, кривая 2.

Если теперь достаточно медленно изменять Ω (в сторону Ω → 0), опустошенная область v_x будет увеличиваться, а с левого края от нее в окрестности с Δv_x ~ γ/k атомов будет становиться все больше и больше. Здесь можно провести аналогию со сгребанием снега бульдозером, только в нашем случае сгребание происходит в пространстве скоростей. Особо интересен случай, когда атомы имеют ненулевую среднюю скорость (v_x0> v_T ; модель атомного пучка, рисунок 3). Направим излучение навстречу такому пучку и начнем на него воздействовать, стартуя со значения Ω < – k(v_T + v_x0) и медленно изменяя Ω вплоть до Ω = -γ. В произвольный момент времени все атомы, имевшие до того скорость v_x > Ω/k, сосредоточиваются в узком (~γ/k) скоростном интервале слева от интервала резонансных скоростей. После того как Ω примет значение Ω=–γ, прекратим ее изменение. Это будет означать (рисунок 2), что, во–первых, атомный пучок остановлен и, во–вторых, распределение атомов по скоростям v_x стало существенно уже исходного – произошло эффективное охлаждение по одному из направлений движения.

Возникает естественный вопрос: можно ли похожим способом охладить обычный газ атомов и можно ли это сделать для всех трех направлений движения? Ответ на оба вопроса положителен. Действительно, рассмотрим равновесный газ атомов с максвелловским распределением по скоростям, а излучение возьмем в виде стоячей волны со стартовым значением Ω < –kv_T. Как известно, стоячая волна является суперпозицией двух встречных бегущих волн. Для каждой из них существуют свои значения резонансных скоростей (v_x = Ω/k и v_x = –Ω/k; рисунок 3), то есть бегущие компоненты волны независимо друг от друга взаимодействуют с разными группами атомов. Так как мы установили Ω < 0, то импульсы, передаваемые каждой из волн "своим" атомам, приводят к уменьшению абсолютного значения проекции v_x их скорости, то есть к торможению. Далее мы можем произвести такую же манипуляцию, что и выше. Будем медленно уменьшать |Ω| вплоть до Ω =0 рисунок 3, опустошая скоростные интервалы |v_x|>|Ω|/k. При Ω=0 все атомы сосредоточатся в окрестности v_x=0 в интервале Δv_x ~ γ/k - произойдет эффективное охлаждение по компонентам скорости v_x. Степень охлаждения легко оценить, учитывая связь и вводя эффективную температуру

Таким образом,

Для характерных значений γ ~ 10⁸ c^-1, λ ≈ 0.5 мкм, v_T ~ 5^.10⁴ см/с имеем

Как видим, это давольно-таки глубокое охлаждение.

Представляется достаточно очевидным и способ трехмерного, то есть полного, охлаждения газа атомов. Для этого необходимо взять три ортогонально пересекающихся стоячих световых волны от одного источника и осуществить перестройку Ω так, как описано выше. При этом в области пересечения волн произойдет полное охлаждение газа атомов.

Представленное здесь описание процессов торможения и охлаждения, конечно, сильно идеализировано. При экспериментальной реализации исследователям пришлось столкнуться с препятствиями, связанными и с более тонкой внутренней структурой атомов, и с выбором правильных и выполнимых экспериментальных условий. Тем не менее все эти препятствия были преодолены, и эффекты, главные черты которых обсуждены выше, надежно зарегистрированы.
 

Глубокое охлаждение и локализация атомов представляют не только самостоятельный академический интерес. Ультрахолодные атомы – это новый физический объект, интересный во многих отношениях. Прежде всего он может дать новые возможности для спектроскопии сверхвысокого разрешения (полное отсутствие доплеровского уширения). Физика атомных столкновений здесь также найдет для себя много интересного (столкновения очень медленных частиц). При локализации атомов в узлах стоячих волн получаем специфический объект – газовый кристалл, у которого могут оказаться неожиданные интересные свойства. Локализованные в малых объемах атомы могут начать проявлять квантовый характер движения, а если атомов в одной ловушке набралось достаточно и они хорошо охлаждены, то может произойти процесс так называемой бозе–конденсации, то есть образуется квантовая жидкость, обладающая свойством сверхтекучести. В 1995 году несколько экспериментальных групп за рубежом заявили о том, что им удалось реализовать процессы бозе–конденсации. К настоящему времени уже существуют убедительные доказательства, что бозе–конденсация действительно реализована.

В исследования механического действия излучения на атомы внесли вклад многие ученые из разных стран. Помимо упомянутых уже Нобелевских лауреатов из зарубежных ученых отметим А. Ашкина, который первым (1970) представил силу резонансного светового давления в виде (2), а также Т. Хэнша и А. Шавлова, предложивших использовать световое давление для охлаждения газа (1975). Значительный вклад внесен и отечественными учеными. Еще в 1968 году В.С. Летоховым предсказана возможность локализации атомов в узлах или пучностях стоячей световой волны. Систематическое развитие теории начато А.П. Казанцевым, который в 1972 году предложил ускорять атомы, захваченные в узлах квазистоячей волны. Большое число пионерских результатов в теории получены А.П. Казанцевым с сотрудниками, а также В.С. Летоховым и В.Г. Миногиным. Деформация функции распределения впервые описана И.В. Красновым и Р.Я. Шапаревым, а экспериментально впервые реализована В.И. Балыкиным (1981) из группы В.С. Летохова. Здесь же впервые осуществлено двухмерное охлаждение (1981). Более подробную информацию о развитии идей и их воплощении можно найти в обзоре и монографии.

Хотя в статье мы рассматривали механическое действие излучения на атомарные объекты, есть смысл упомянуть о таком же действии на макрочастицы малых (микронных) размеров. Для ряда задач, в том числе для управляемого ядерного синтеза, существует потребность ускорить такие частицы до больших энергий. В этом способно помочь лазерное излучение высокой интенсивности. С прямым световым давлением здесь конкурирует сила реактивного движения, возникающая за счет импульса отдачи со стороны продуктов испарения. В итоге ожидается возможность достижения скорости частиц до 10⁸ см/с.

Другая интересная возможность – ускорение частиц, поглощающих излучение (но не испаряющихся) в жидкости. В данном случае движущей силой является давление, возникающее вследствие испарения жидкости из–за нагрева той части поверхности частицы, где происходит поглощение излучения. Таким способом удалось разогнать частицы микронного размера до скоростей 10⁶ см/с.

Распределение Максвелла описывает распределение по скоростям молекул (частиц) макроскопической физической системы, находящейся в статическом равновесии, при условии, что движение молекул подчиняется законам классической механики (например классический идеальный газ). Установлено Дж.Максвеллом в 1859 году. Согласно распределению Максвелла, вероятное число молекул в единице объёма f(v), компоненты скоростей которых лежат в интервалах от v_x до v_x+dv_x, v_y до v_y+dv_y, v_z до v_z+dv_z, определяются функцией распределения Максвелла:

v - абсолютная скорость частицы, m - масса молекулы, n - число молекул в единице объёма. Отсюда следует, что число молекул, абсолютное значение скоростей которых лежат в интервале от v до v+dv, также называемое распределением Максвелла, имеет вид

Оно достигает максимума при скорости v_b = (2kT/m)^1/2, называемой наиболее вероятной скоростью. При помощи распределения Максвелла можно вычислить также среднее значение любой функции от скорости молекулы. Так, например, средняя скорость <v> = (4/p)^1/2v_b и т.д. При этом среднеквадратичная скорость <v²>^1/2 оказывается в (3/2)^1/2 раза больше v_b.

Для лучшего уяснения статистического характера задачи о распределении скоростей молекул может служить прибор, называемый доской Гальтона. Это - доска, с передней стороны прикрытая стеклом, в которую в шахматном порядке достаточно часто вбиты гвозди. Вверху над гвоздями в средней части доски помещена воронка, в которую можно сыпать песок, зёрна пшена, или другие частицы. Если бросить в воронку одну частицу, то при падении вниз она испытает множество столкновений с гвоздями и в конце концов упадёт на стол на определённом расстоянии от центра доски (см. рисунок).

На каком расстоянии от центра доски упадёт частица предсказать невозможно из-за множества случайных факторов, влияющих на её движение. Можно говорить лишь о вероятности отклонения частицы на то или иное расстояние. Естественно ожидать, что падение частицы в центральной части стола более вероятно, чем по краям. И действительно, если через воронку сыпать частицы непрерывно, то оказывается что в центральной части стола, находящейся под отверстием воронки, скапливается наибольшее число частиц, а по краям доски их наоборот очень мало. При очень большом количестве частиц прошедших через воронку, вырисовывается вполне определённая статистическая закономерность их распределения. Оказывается, что при очень большом числе частиц кривая асимптотически приближается к кривой вида

где A и a - константы, а сама формула выражает так называемый нормальный закон ошибок Гаусса. Скорости молекул газа распределены по такому же закону и определяя константы A и a для газа из условий нормировки и других дополнительных предположений мы приходим к распределению Максвелла.

В 1873 г. Максвелл, исходя из представлений об электромагнитной природе света, предсказал, что свет должен оказывать давление на препятствия. Это давление обусловлено силами, действующими со стороны электрической и магнитной составляющих электромагнитного поля волны на заряды в освещаемом теле.
Пусть свет падает на проводящую (металлическую) пластину.

Электрическая составляющая поля волны воздействует на свободные электроны с силой

где q - заряд электрона, E - напряженность электрического поля волны.

Электроны начинают двигаться со скоростью V (рис.1) Так как направление Е в волне периодически меняется на противоположное, то и электроны периодически изменяют направление своего движения на противоположное, т.е. совершают вынужденные колебания вдоль направления электрического поля волны.
Магнитная составляющая В электромагнитного поля световой волны действует с силой Лоренца

направление которой в соответствии с правилом левой руки совпадает с направлением распространения света. Когда направления E и B меняются на противоположные, то изменяется и направление скорости электрона, а направление силы Лоренца остается неизменным. Равнодействующая сил Лоренца, действующих на свободные электроны в поверхностном слое вещества, представляет собой силу, с которой свет давит на поверхность.

Давление света может быть объяснено и на основе квантовых представлений о свете. Как указано выше, фотоны обладают импульсом. При столкновении фотонов с веществом часть фотонов отражается, а часть поглощается. Оба процесса сопровождаются передачей импульса от фотонов к освещаемой поверхности. Согласно второму закону Ньютона, изменение импульса тела означает, что на тело действует сила светового давления Fдав. Отношение модуля этой силы к площади поверхности тела равно давлению света на поверхность:

Существование давления света было экспериментально подтверждено Лебедевым. Прибор, созданный Лебедевым, представлял очень чувствительные крутильные весы. Подвижной частью весов являлась подвешенная на тонкой кварцевой нити легкая рамка со светлыми и темными крылышками толщиной 0.01 мм. Cвет оказывал разное давление на светлые (отражающие) и темные (поглощающие) крылышки. В результате на рамку действовал вращающий момент, который закручивал нить подвеса. По углу закручивания нити определялось давление света.

Величина давления зависит от интенсивности света. С ростом интенсивности растет число фотонов, взаимодействующих с поверхностью тела, и, следовательно, импульс, получаемый поверхностью. Мощные лазерные пучки создают давление, превышающее атмосферное.