Дифракция частиц – упругое когерентное рассеяние микрочастиц объектами (т. е. рассеяние, происходящее без изменения рассеивающего объекта), при котором из начального пучка частиц возникают отклоненные от него дифракционного пучка. Дифракция частиц имеет место при рассеянии нейтронов, электронов, атомов, молекул; рассеивающими объектами являются кристаллы, молекулы жидкостей и газов. Направление и интенсивность дифракционных пучков зависят от строения (атомного состава и структуры) и размера рассеивающего объекта, а также длины волны де Бройля частиц.
Дифракция частиц – следствие из волновой природы. Идея Л. де Бройля о корпускулярно-волновом дуализме материи впервые получила экспериментальное подтверждение с открытием дифракции электронов (1927); позднее наблюдалась также дифракция атомов, молекул, нейтронов, протонов.
Поведение микрочастиц подчиняется квантовым законам и описывается Шредингера уравнением:

где ψ – волновая функция частицы, E и U – ее полная и потенциальная энергии.
В соответствии с общей постановкой задачи дифракции решение этого уравнения представляет собой сумму двух функций: ψ₀+ψ_s, где функция ψ₀ свободного движения частицы (U=0) имеет вид плоской волны:

где k₀=2π.λ, а длина волны λ=2πћ/mv=2 πћ/(2mE)^1/2, т. е. определяется массой m и энергией E (или импульсом mv, v – скорость) частицы, а ψs – функция дифрагированных (рассеянных) частиц, не содержащая в себе волн, идущих из бесконечности. Начальная волна Ψ₀ взаимодействует с объектом, характер этого взаимодействия и строение объекта описывается функцией U(x,y,z). Решение уравнения (1) дает описание дифракционной картины в реальном координатном пространстве, причем |ψs|² определяет вероятность попадания рассеянной частицы в данную точку.
При дифракции частиц того или иного сорта проявляется физическая специфика их взаимодействия с веществом. Так, рассеяние электронов определяется электростатическим потенциалом атомов φ(r), так что U=eφ(r), где e – заряд электрона; при рассеянии нейтрона основной вклад в потенциальную энергию U вносит их взаимодействие с ядром, а также с магнитным моментом атома. Тем не менее явление дифракции частиц всех типов, а также дифракции рентгеновских лучей очень сходны и описываются одинаковыми или очень близкими формулами, различающимися множителями – атомными амплитудами. Многие явления дифракции света также находят аналоги в дифракции частиц.
 

 

***

Дифракция частиц – рассеяние микрочастиц (электронов, нейтронов, атомов и т.п.) кристаллами или молекулами жидкостей и газов, при котором из начального пучка частиц данного типа возникают дополнительно отклонённые пучки этих частиц; направление и интенсивность таких отклонённых пучков зависят от строения рассеивающего объекта.
Дифракция частиц может быть понята лишь на основе квантовой теории. Дифракция – явление волновое, оно наблюдается при распространении волн различной природы: дифракция света, звуковых волн, волн на поверхности жидкости и т.д. Дифракция при рассеянии частиц, с точки зрения классической физики, невозможна.
Квантовая механика устранила абсолютную грань между волной и частицей. Основным положением квантовой механики, описывающей поведение микрообъектов, является корпускулярно-волновой дуализм, т. е. двойственная природа микрочастиц. Так, поведение электронов в одних явлениях, например при наблюдении их движения в камере Вильсона или при измерении электрического заряда в фотоэффекте, может быть описано на основе представлений о частицах, в других же, особенно в явлениях дифракции, – только на основе представления о волнах. Идея «волн материи» была высказана французским физиком Л. де Бройлем в 1924 и вскоре получила блестящее подтверждение в опытах по дифракции частиц.
Согласно квантовой механике, свободное движение частицы с массой m и импульсом р = mv (где v – скорость частицы) можно представить как плоскую монохроматическую волну λ₀ (волну де Бройля) с длиной волны

распространяющуюся в том же направлении (например, в направлении оси х), в котором движется частица. Здесь h – Планка постоянная. Зависимость λ₀ от координаты х даётся формулой

где k₀ = |k₀| = 2p/l – так называемое волновое число, а волновой вектор

направлен в сторону распространения волны, или вдоль движения частицы.
Т. о., волновой вектор монохроматической волны, связанной со свободно движущейся микрочастицей, пропорционален её импульсу или обратно пропорционален длине волны.
Поскольку кинетическая энергия сравнительно медленно движущейся частицы E = mv²/2, длину волны можно выразить и через энергию:

При взаимодействии частицы с некоторым объектом – с кристаллом, молекулой и т.п. – её энергия меняется: к ней добавляется потенциальная энергия этого взаимодействия, что приводит к изменению движения частицы. Соответственно меняется характер распространения связанной с частицей волны, причём это происходит согласно принципам, общим для всех волновых явлений. Поэтому основные геометрические закономерности дифракции частицы ничем не отличаются от закономерностей дифракции любых волн. Общим условием дифракции волн любой природы является соизмеримость длины падающей волны l с расстоянием d между рассеивающими центрами: l £ d.
 

Дифракция частиц, сыгравшая в своё время столь большую роль в установлении двойственной природы материи – корпускулярно-волнового дуализма (и тем самым послужившая экспериментальным обоснованием квантовой механики), давно уже стала одним из главных рабочих методов для изучения строения вещества. На дифракции частиц основаны два важных современных метода анализа атомной структуры вещества – электронография и нейтронография.