Тормозное излучение – электромагнитное излучение, испускаемое заряженной частицей при её рассеянии (торможении) в электрическом поле. Иногда в понятие тормозное излучение включают также излучение релятивистских заряженных частиц, движущихся в макроскопических магнитных полях (в ускорителях, в космическом пространстве), и называют его магнитотормозным; однако более употребительным в этом случае является термин синхротронное излучение.

Согласно классической электродинамике, которая достаточно хорошо описывает основные закономерности тормозного излучения, его интенсивность пропорциональна квадрату ускорения заряженной частицы. Так как ускорение обратно пропорционально массе m частицы, то в одном и том же поле тормозное излучение легчайшей заряженной частицы – электрона будет, например, в миллионы раз мощнее излучения протона. Поэтому чаще всего наблюдается и практически используется тормозное излучение, возникающее при рассеянии электронов на электростатическом поле атомных ядер и электронов; такова, в частности, природа рентгеновских лучей в рентгеновских трубках и гамма–излучения, испускаемого быстрыми электронами при прохождении через вещество.

Спектр фотонов тормозного излучения непрерывен и обрывается при максимально возможной энергии, равной начальной энергии электрона. Интенсивность тормозного излучения пропорциональна квадрату атомного номера Z ядра, в поле которого тормозится электрон (по закону Кулона сила f взаимодействия электрона с ядром пропорциональна заряду ядра Ze, где е – элементарный заряд, а ускорение определяется вторым законом Ньютона: а= f/m). При движении в веществе электрон с энергией выше некоторой критической энергии E₀ тормозится преимущественно за счёт тормозного излучения (при меньших энергиях преобладают потери на возбуждение и ионизацию атомов). Например, для свинца E₀ = 10 МэВ, для воздуха – 200 МэВ.

Рассеяние электрона в электрическом поле атомного ядра и атомных электронов является чисто электромагнитным процессом, и его наиболее точное описание даёт квантовая электродинамика. При не очень высоких энергиях электрона хорошее согласие теории с экспериментом достигается при учёте одного только кулоновского поля ядра. Согласно квантовой электродинамике, в поле ядра существует определённая вероятность квантового перехода электрона в состояние с меньшей энергией с излучением, как правило, одного фотона (вероятность излучения большего числа фотонов мала). Поскольку энергия фотона E_g равна разности начальной и конечной энергии электрона, спектр тормозного излучения (рис.1) имеет резкую границу при энергии фотона, равной начальной кинетической энергии электрона T_e. Так как вероятность излучения в элементарном акте рассеяния пропорциональна Z², то для увеличения выхода фотонов тормозного излучения в электронных пучках используются мишени из веществ с большими Z (свинец, платина и т.д.). Угловое распределение тормозного излучения существенно зависит от T_e: в нерелятивистском случае (T_e ≤ m_ec²; где m_e – масса электрона, с – скорость света) тормозное излучение подобно излучению электрического диполя, перпендикулярного к плоскости траектории электрона. При высоких энергиях (T_e >> m_ec²) тормозного излучения направлено вперёд по движению электрона и концентрируется в пределах конуса с угловым раствором порядка θ = m_ec²/T_e радиан (рис. 2); это свойство используется для получения интенсивных пучков фотонов высокой энергии на электронных ускорителях. Тормозное излучение является частично поляризованным.

Дальнейшее уточнение теории тормозного излучения достигается учётом экранирования кулоновского поля ядра атомными электронами. Поправки на экранирование, существенные при T_e >> m_ec² и E_g << T_e, приводят к снижению вероятности тормозного излучения (так как при этом эффективное поле меньше кулоновского поля ядра).

 На свойства тормозного излучения при прохождении электронов через вещество влияют эффекты, связанные со структурой среды и многократным рассеянием электронов. При T_e >>100 Мэв многократное рассеяние сказывается ещё и в том, что за время, необходимое для излучения фотона, электрон проходит большое расстояние и может испытать столкновения с другими атомами. В целом многократное рассеяние при больших энергиях приводит в аморфных веществах к снижению интенсивности и расширению пучка тормозного излучения. При прохождении электронов больших энергий через кристаллы возникают интерференционные явления – появляются резкие максимумы в спектре тормозного излучения и увеличивается степень поляризации (рис. 3). 

 

 

Причиной значительного тормозного излучения может быть тепловое движение в горячей разреженной плазме (с температурой 105–106 К и выше). Элементарные акты тормозного излучения, называются в этом случае тепловым, обусловлены столкновениями заряженных частиц, из которых состоит плазма. Космическое рентгеновское излучение, наблюдение которого стало возможным с появлением искусственных спутников Земли, частично (а излучение некоторых дискретных рентгеновских источников, возможно, полностью) является, по–видимому, тепловым тормозным излучением.

Тормозное рентгеновское и гамма–излучение широко применяются в технике, медицине, в исследованиях по биологии, химии и физике.

При лобовом столкновении тяжелых атомных ядер с большой кинетической энергией помимо продуктов их расщепления (более легких ядер и нейтронов) рождается множество других частиц. Распады некоторых из этих частиц сопровождаются гамма–излучением, которое регистрировалось во множестве экспериментов. Облако частиц, возникающее вблизи точки столкновения ядер, по своим свойствам напоминает очень горячую плазму, а заряженные частицы в плазме, как известно, излучают по тормозному механизму. Поставлены эксперименты по столкновению ядер свинца, в которых впервые было зарегистрировано это дополнительное излучение. По мнению некоторых теоретиков, характеристики тормозных фотонов указывают на то, что при столкновении ядер образовалась кварк–глюонная плазма.

Тормозное излучение в классическом приближении соответствует рассеянию виртуальных полей сталкивающихся электрона и иона на налетающем электроне. Коллективные эффекты в тормозном излучении коренным образом могут изменить сечения тормозного излучения из–за того, что рассеяние виртуальных полей сталкивающихся частиц происходит на экранирующих дебаевских зарядах, причем рассеяние на ионах (которое ничтожно для столкновений отдельных частиц) становится значительным. Поэтому коллективные эффекты могут качественно изменить процессы тормозного излучения в плазме.

(10)

Тормозное излучение является основным механизмом потерь из высокотемпературной термоядерной плазмы. Достигнутые в современных термоядерных системах температуры электронов (порядка 50 кэВ) требуют учёта как квантовых, так и релятивистских эффектов.
Обычно используемая формула для мощности тормозного излучения получена в классическом приближении и применима для электронов, кинетическая энергия которых не превосходит 27 эВ. Поправка на квантовые эффекты с помощью множителей Гаунта не позволяет учесть релятивизма быстрых электронов, что, как показали расчёты, играет значительную роль в процессе тормозного излучения.
Поэтому, в данной работе сделаны первоначальные оценки тормозного излучения релятивистской плазмы и для расчёта единичного акта излучения была использована квантовая релятивистская формула. Усреднение по всем электронам плазмы производилось по релятивистской равновесной функции распределения.
Тщательному анализу были подвергнуты расходимости спектральных характеристик в области малых частот (так называемая инфракрасная катастрофа).
Окончательно, мощность тормозного излучения из единицы объёма плазмы с концентрацией электронов n_e, м^-3, эффективным зарядом ионов Z, температурой электронов T_e, К:
где K₁(T_e) – поправка, учитывающая отличие квантовой релятивистской теории тормозного излучения электрона от классической.
Как показали предварительные расчёты, в области температур до 10 кэВ квантовые и релятивистские эффекты вносят в мощность тормозного излучения поправку, не превосходящую 10 %, а начиная с 50 кэВ их влияние становится всё более значительным.