|
|
 |
|
Межотраслевая Интернет-система поиска и синтеза физических принципов действия преобразователей энергии
|
Общий каталог эффектов
 | Шум. Белый шум |
 |
Возникновение беспорядочных колебаний различной физической природы, отличающихся сложностью временной и спектральной структуры
Описание
Белый шум – шум, в котором колебания разной частоты представлены в равной степени, т. е. в среднем интенсивности волн разных частот примерно одинаковы. Иное определение - шум, время корреляции которого много меньше всех характерных времен физической системы.
Название получил от белого света, содержащего электромагнитные волны частот всего видимого диапазона электромагнитного излучения.
Математической моделью белого шума служит случайный процесс ξ(t), такой, что <ξ(t)> = 0, с корреляционной функцией
Г(t, τ) = <ξ(t+τ)ξ(t)> = σ2(t)δ(τ) (1)
где δ(τ) - дельта-функция Дирака, <> - статистическое усреднение. σ2(t) - интенсивность белого шума. В случае стационарного процесса σ2(t) = const, причем корреляционной функции (1) отвечают равномерный спектр
(2)
равное нулю время корреляции τk и в соответствии с соотношением неопределенности τkΔω>1 бесконечная ширина спектра Δω.
Таким образом, термин «белый шум» обычно применяется к сигналу, имеющему автокорреляционную функцию, математически описываемую дельта-функцией Дирака по всем измерениям многомерного пространства, в котором этот сигнал рассматривается. Сигналы, обладающие этим свойством, могут рассматриваться как белый шум. Данное статистическое свойство является основным для сигналов такого типа.
В природе и технике «чисто» белый шум (то есть белый шум, имеющий одинаковую спектральную мощность на всех частотах) не встречается (ввиду того, что такой сигнал имел бы бесконечную мощность), однако под категорию белых шумов попадают любые шумы, спектральная плотность которых одинакова (или слабо отличается) в рассматриваемом диапазоне частот.
Спектр белого шума
Рис. 1
Пример реализации процесса со свойствами белого шума
Рис. 2
То, что белый шум некоррелирован по времени (или по другому аргументу), не определяет его значений во временной (или любой другой рассматриваемой аргументной) области. Наборы, принимаемые сигналом, могут быть произвольными с точностью до главного статистического свойства (однако постоянная составляющая такого сигнала должна быть равна нулю). К примеру, двоичный сигнал, который может принимать только значения, равные нулю или единице, будет являться белым шумом только если последовательность нулей и единиц будет некоррелирована. Сигналы, имеющие непрерывное распределение (к примеру, нормальное распределение), также могут быть белым шумом.
Иногда ошибочно предполагается, что гауссовский шум (то есть шум с гауссовским распределением по амплитуде) обязательно является белым шумом. Однако эти понятия неэквивалентны. Гауссовский шум предполагает распределение значений сигнала в виде нормального распределения, тогда как термин «белый» имеет отношение к корреляции сигнала в два различных момента времени (эта корреляция не зависит от распределения амплитуды шума). Белый шум может иметь как распределение Гаусса, так и распределение Пуассона, Коши и т. д. Гауссовский белый шум в качестве модели хорошо подходит для математического описания многих природных процессов.
Ключевые слова
Разделы наук
Применение эффекта
Модель белого шума используют для описания воздействия шумов с малым временем корреляции на физические системы (сигналы), обладающие конечной шириной полосы пропускания (спектра), в пределах которой спектр реального шума можно считать приближенно равномерным. Примером белого шума является дробовой шум, время корреляции которого определяется временем пролета электрона от катода к аноду. Спектр дробового шума равномерен до частоты ~108 Гц. Другой пример - тепловой шум, спектр которого равномерен в том интервале частот, где постоянно сопротивление источника шума. В области слышимых частот примером белого шума является шум водопада.
Белый шум находит множество применений в физике и технике. Одно из них – в архитектурной акустике. Для того, чтобы скрыть нежелательные шумы во внутренних пространствах зданий, генерируется постоянный белый шум низкой амплитуды.
В электронной музыке белый шум используется как в качестве одного из инструментов музыкальной аранжировки, так и в качестве входного сигнала для специальных фильтров, формирующих шумовые сигналы других типов. Широко применяется также при синтезировании аудиосигналов, обычно для воссоздания звучания ударных инструментов, таких как тарелки.
Белый шум используется для измерения частотных характеристик различных линейных динамических систем, таких как усилители, электронных фильтров, дискретных систем управления и т. д. При подаче на вход такой системы белого шума, на выходе получаем сигнал, являющийся откликом системы на приложенное воздействие. Ввиду того, что амплитудно-фазовая частотная характеристика линейной системы есть отношение преобразования Фурье выходного сигнала к преобразованию Фурье входного сигнала, получить эту характеристику математически достаточно просто, причём для всех частот, для которых входной сигнал можно считать белым шумом.
Во многих генераторах случайных чисел (как программных, так и аппаратных) белый шум используется для генерирования случайных чисел и случайных последовательностей.
Реализации эффекта
Спектральная плотность розового шума определяется формулой ~1 / f (плотность обратно пропорциональна частоте), т.е. он является равномерным в логарифмической шкале частот. Например, мощность сигнала в полосе частот между 40 и 60 герц равна мощности в полосе между 4000 и 6000 герц. Спектральная плотность такого сигнала по сравнению с белым шумом затухает на 3 децибела на каждую октаву. Пример розового шума – звук пролетающего вертолёта. Розовый шум обнаруживается, например, в сердечных ритмах, в графиках электрической активности мозга, в электромагнитном излучении космических тел.
Спектр розового шума
Рис.1
Дробовой шум — беспорядочные флуктуации напряжений и токов относительно их среднего значения в цепях радиоэлектронных устройств, обусловленные дискретностью носителей электрического заряда — электронов. Грубо говоря, прибытие каждого электрона сопровождается всплеском тока в цепи.
В отличие от теплового шума, вызванного тепловым движением электронов, дробовой шум не зависит от температуры.
Дробовой шум проявляется, например, в виде акустического шума в динамике радиоприёмника, в виде «снега» на экране телевизора, «травки» на радиолокационном отметчике и т. п.
Дробовой шум — основная составляющая внутренних шумов большинства радиоэлектронных устройств, которые приводят к искажению слабых полезных сигналов и ограничивают чувствительность усилителей.
Термин «дробовой шум» (а также дробовой эффект) возник в связи с тем, что благодаря ему в громкоговорителе, подключённом к выходу усилителя или радиоприёмника, появляется акустический шум, напоминающий шум сыплющихся дробинок.
В электронно-вакуумных приборах он возникает на поверхности катода вследствие статистического характера эмиссии электронов и дискретности их заряда. Спектральная плотность тока катода Sω(I) дробового шума при работе прибора в режиме насыщения определяется соотношением Sω(I)=еI0 (формула Шоттки), где е—заряд электрона, I0 — постоянная составляющая тока. Спектр дробовых шумов флуктуации анодного тока, обусловленных дробовым шумом тока катода, равномерен до весьма высоких значений частот (на которых становится существенной конечность времени пролёта электрона от катода к аноду). В силу теплового разброса скоростей эмитируемых электронов дробовой шум всегда сопровождается флуктуациями не только тока, но и других характеристик электронного потока. Электрические шумы, родственные дробовому шуму, наблюдаются и в полупроводниковых приборах. В последних различают шумы, вызванные дрейфом носителей заряда, и шумы, вызванные диффузией носителей заряда.
Литература
1. Горелик Г. С., Колебания и волны, 2 изд., М., 1959
2. Левин Б. Р. Теория случайных процессов и её применение в радиотехнике. — 2-е изд. — М., 1960.
Электромагнитные колебания и волны
Магнитное поле
Электрическое поле
Механические колебания и волны
Квантовая механика
Статика
