Акустический парамагнитный резонанс (АПР) – поглощение энергии акустических волн определенной частоты (избирательное поглощение фононов) системой электронных спинов парамагнетика, которое возникает при совпадении частоты акустической волны (энергии фонона) с интервалом между энергетическими уровнями парамагнитного иона в приложенном магнитнитном поле. Предсказан С. А. Альтшулером (1952). АПР можно рассматривать как акустический аналог электронного парамагнитного резонанса (ЭПР). Передача энергии электромагнитных колебаний парамагнитным частицам при ЭПР происходит непосредственно, в то время как передача акустической энергии при АПР происходит посредством спин-фононного взаимодействия.
Известно несколько механизмов спин-фононного взаимодействия. В парамагнетиках наиболее существен механизм, при котором акустическая волна гиперзвуковой частоты модулирует внутрикристаллическое поле, а появляющееся при этом электромагнитное поле той же частоты взаимодействует со спином. Поглощение энергии гиперзвуковой волны (фононов) возникает при совпадении частоты поля с разностью выраженных в частотах энергетических уровней спина в приложенном магнитном поле. Другие возможные механизмы спин-фононного взаимодействия – акустическая модуляция магнитного диполь-дипольного (или обменного) взаимодействия между электронными спинами; модуляция тонкого или сверхтонкого взаимодействия электронных и ядерных спинов.
АПР наблюдается по изменению поглощения акустической волны данной частоты в образце парамагнетика в зависимости от напряженности приложенного магнитного поля. Дополнительное поглощение звука характеризуется коэффициентом α_p:

, (1)

где W – вероятность перехода между спиновыми уровнями n и m под действием гиперзвука с частотой ω,

– разность населенностей спиновых уровней, v – скорость распространения акустической волны, V – объем образца, – его плотность. Получение значений и его зависимости от взаимной ориентации кристаллографических осей образца и направлений магнитного поля и волнового вектора УЗ-волны – цель измерений при исследованиях АПР.
Измерения поглощения звука обычно выполняются эхо-импульсным методом на частотах ~10¹⁰ Гц. Для уменьшения основного решеточного поглощения звука, маскирующего эффект АПР, измерения проводят при гелиевых температурах. Акустические импульсы излучаются и принимаются пьезоэлектрическими пленочными преобразователями 2 (рисунок 1), нанесенными на противоположные плоскопараллельные торцы образца 3.

Возбужденные СВЧ-генератором 1 акустические импульсы распространяются через образец, многократно отражаясь от его торцов. Серия эхо-сигналов поступает в приемник 4, где и регистрируется. Для наблюдения АПР на частотах 10¹¹-10¹² Гц используются методы излучения и приема упругих колебаний с помощью сверхпроводящих пленок, нанесенных на торцы исследуемого образца. В таких устройствах электроны сверхпроводника переводятся в возбужденное состояние за счет электрического или лазерного нагрева. Рекомбинация возбужденного состояния сопровождается излучением монохроматических фононов с частотой, определяемой шириной сверхпроводящей щели.

С помощью АПР определяют энергетические спектры парамагнитных ионов, исследуют механизмы спин-фононного взаимодействия, изучают динамику электронно-ядерных взаимодействий и нелинейных процессов.
Как спектроскопический метод АПР существенно дополняет и расширяет возможности ЭПР, поскольку при акустическом резонансе разрешены практически все переходы между энергетическими уровнями спинов, а в ЭПР – только магнитные дипольные переходы. Наиболее важно изучение с помощью АПР энергетических спектров ионов с четным числом электронов (Cr²⁺, Fe²⁺ и др.), для которых характер спектра определяется Яна-Теллера эффектом. Использование акустических фононов с частотами 10¹² Гц позволило определить особенности энергетических спектров ионов с большим начальным расщеплением уровней во внутрикристаллическом поле. Исследовано большое число парамагнитных ионов, содержащихся в диамагнетиках, полупроводниках и магнетиках, имеющих синглетное, дублетное и триплетное орбитальные состояния.
С помощью АПР проведены прямые измерения компонент тензора электронного спин-фононного взаимодействия, тогда как с помощью ЭПР определяют только интегральные кинетические характеристики спин-решеточного взаимодействия. Информацию об искажении симметрии локального внутрикристаллического поля парамагнетика в результате наличия дислокаций, примесных центров и других дефектов структуры дает изучение формы линий АПР. На этом основан метод контроля качества кристаллов. Одновременное возбуждение системы ядерных и электронных спинов акустическим и электромагнитным полями создает дополнительную возможность исследования особенностей электронно-ядерных взаимодействий.
Развитие исследований по АПР и спиновой динамике привело к созданию квантовых усилителей и генераторов ультразвука. Поскольку коэффициент , то при создании инверсии населенности спиновых уровней он становится отрицательным. Благодаря этому в условиях инвертирования при достаточно сильной спин-фононной связи происходит усиление акустических волн на частоте АПР.
Если усиление превосходит затухание упругих волн в кристалле, наступает самовозбуждение системы, сопровождающееся генерацией когерентных фононов. Увеличение мощности распространяющихся через образец акустических импульсов в условиях АПР позволило обнаружить ряд новых явлений, имеющих место в когерентной оптике, – ультразвуковые спиновое эхо и самоиндуцированную прозрачность. Значительно большее время прохождения акустического импульса через среду по сравнению с оптическим импульсом дает возможность получить в этих случаях более точную информацию о механизмах взаимодействия волн различной природы со средой. При исследовании АПР в кристаллах с параэлектрическими центрами обнаружено взаимодействие гиперзвука с параэлектрическими центрами – модуляция диполь-дипольных связей.

 

Рассматривая взаимодействие гиперзвука с электронами, следует принять во внимание тот факт, что электрон, кроме массы и заряда, обладает ещё собственным механическим моментом (спином) и связанным с ним магнитным моментом, а также орбитальным магнитным моментом. Между орбитальным магнитным моментом и спином имеет место спин-орбитальное взаимодействие: если меняется наклон орбиты, несколько меняется и направление спина. Прохождение гиперзвука подходящей частоты и поляризации может вызвать изменение магнитного состояния атомов. Так, при частотах гиперзвука порядка 10¹⁰ Гц в кристаллах парамагнетиков взаимодействие гиперзвука со спин-орбитальной системой выражается, например, в явлении акустического парамагнитного резонанса (АПР), аналогичного электронному парамагнитному резонансу (ЭПР) и состоящего в избирательного поглощении гиперзвука, обусловленном переходом атомов с одного магнитного уровня на другой. При помощи АПР оказывается возможным изучать переходы между такими уровнями атомов в парамагнетиках, которые являются запрещенными для ЭПР.

 

Квантовые генераторы и усилители – электронные устройства для получения и/или усиления когерентных электромагнитных волн, работа которых основана на явлении вынужденного излучения. Излучение создают связанные электроны, входящие в состав атомов и молекул рабочего вещества. Их поведение подчиняется законам квантовой механики, в отличие от свободных электронов, движение которых в вакууме и элементах схем «обычной» радиоэлектроники хорошо описывает механика классическая.
Вынужденное излучение возникает в результате одновременного, согласованного по частоте и направлению испускания электромагнитных волн огромным количеством атомов или молекул вещества под действием внешнего поля. Оно может происходить в широком диапазоне частот – от радиоволн до ультрафиолета и гамма-излучения.
Квантовая механика, созданная в начале 20 в., показала, что электроны в атомах могут занимать только вполне определенные энергетические уровни Е₀, Е₁, Е₂ …. Уровень Е₀, соответствующий наименьшей энергии, называется основным, остальные – возбужденными. Под действием кванта электромагнитного излучения электрон может перейти с одного уровня на другой, причем Е₂ – Е₁ = hn, где n – частота излучения, h = 6,626^.10^–34 Дж^.с – постоянная Планка. Если переход осуществляется с низкого уровня на более высокий, происходит поглощение кванта излучения. Обратный переход сопровождается его испусканием, причем частота и фаза возникшей и первичной волн в точности совпадают. Это излучение называется вынужденным.
Таким образом, в результате вынужденного излучения каждый квант, действующий на возбужденный атом, молекулу или ион, удваивается. И если количество возбужденных атомов вещества больше, чем его атомов в основном состоянии (такое положение называется инверсной населенностью, а само вещество – активным), вещество начинает усиливать проходящую сквозь него электромагнитную волну.
Вещество не только может усиливать электромагнитные волны, но одновременно и поглощает их. Величина усиления зависит от соотношения между числом актов вынужденного излучения и величиной потерь. Чем оно больше, тем больше коэффициент усиления. Его можно повысить, если заставить электромагнитную волну проходить активное вещество многократно, увеличивая число излученных квантов. Для этого вещество помещают в полость, ограниченную отражающими стенками – резонатор. Волну вводят в резонатор через отверстие связи в его стенке, и сквозь нее же выводят усиленное излучение, увеличивая тем самым потери. Поэтому коэффициент усиления такого квантового усилителя будет расти при уменьшении отверстия связи.
Если отверстие связи и поглощение внутри резонатора сделать очень малыми, приращение энергии волны за счет усиления станет больше ее потерь. Тогда амплитуда любого случайно возникшего в резонаторе электромагнитного колебания станет быстро возрастать – квантовый усилитель превратится в квантовый генератор электромагнитного излучения. Квантовые генераторы оптического диапазона называются лазерами. Квантовые усилители, атомные и молекулярные генераторы, работающие в радиодиапазоне, нередко объединяют общим термином «мазеры», аббревиатурой английской фразы «Microwave amplification by stimulated emission of radiation» – усиление микроволн (волн сантиметрового диапазона) при помощи вынужденного излучения.
Квантовые молекулярные генераторы, отличающиеся чрезвычайно высокой стабильностью (относительная погрешность Dn/n Ј 10^–11) используются в качестве стандартов частоты и времени.
Квантовые усилители нашли широкое применение в радиоастрономии. Чувствительность радиотелескопов нельзя повышать только за счет увеличения размеров приемной антенны – их ограничивает прочность материалов и стоимость сооружения. Кроме того, слабое излучение космического объекта приходит на фоне значительных шумов. От них можно избавиться, увеличивая время наблюдения и накапливая полезный сигнал. Применение квантовых усилителей, настроенных на его частоту, позволяет подавить шумы и увеличить скорость накопления сигнала в десятки раз.
Понятие вынужденного излучения сформулировал в 1916 А.Эйнштейн и показал, что это излучение должно быть когерентным. Однако возможность применить его для усиления и генерации электромагнитных волн стали серьезно рассматривать только в начале 50-х.
В 1951 советский физик В.А.Фабрикант с сотрудниками подал авторскую заявку на новый способ усиления электромагнитных волн, в которой опирался на свои эксперименты 1939 по регистрации вынужденного излучения. По заявке было выдано свидетельство на изобретение, предметом которого стал «Способ усиления электромагнитного излучения (ультрафиолетового, видимого, инфракрасного и радиодиапазонов длин волн), отличающийся тем, что усиливаемое излучение пропускается сквозь среду, в которой с помощью вспомогательного излучения или другим путем создают избыточную, по сравнению с равновесной, концентрацию атомов, других частиц или их систем на верхних энергетических уровнях, соответствующих возбужденному состоянию».
Работы группы В.А.Фабриканта были связаны с вопросами радиолокации, поэтому формула изобретения была опубликована в открытой печати только в 1959 и никакого влияния на создание квантовых приборов оказать не могла.
Использовать вынужденное излучение для получения радиоволн миллиметрового диапазона предложил в мае 1951 американский физик Ч.Таунс (Колумбийский университет), а в декабре он уже дал принципиальную схему генератора. Ему же принадлежит термин «мазер». Практически одновременно и независимо – в мае 1952 – доклад о возможности создания квантового генератора на молекулах сделали А.М.Прохоров и Н.Г.Басов (Физический институт им. П.Н.Лебедева).
Первый квантовый генератор был построен в 1954 одновременно группами Таунса и Басова-Прохорова. Его рабочим веществом служил пучок молекул аммиака NH3. В их спектре имеются пары энергетических уровней с разностью энергий, соответствующих частоте перехода n = 23,87 ГГц, т.е. лежащей в области СВЧ радиодиапазона. Инверсную населенность осуществляли путем разделения молекул, находящихся в различных энергетических состояниях, неоднородным электрическим полем. Пучок возбужденных молекул пролетал через резонатор – полость, ограниченную металлическими стенками. Волна, которую испускают первые влетевшие в резонатор молекулы, отражается от его стенок и взаимодействует с поступающими молекулами. Возникает вынужденное излучение, распространяющееся поперек пучка.
 

Электронный Парамагнитный Резонанс (ЭПР) — спектроскопический метод изучения вещества, открытый Завойским Евгением Константиновичем в Казанском государственном университете в 1944 г.

Суть явления электронного парамагнитного резонанса заключается в следующем. Если поместить свободный радикал с результирующим моментом количества движения J в магнитном поле с напряженностью B₀, то для J, отличного от нуля, в магнитном поле снимается вырождение, и в результате взаимодействия с магнитным полем возникает 2J+1 уровень, положение которого описывается выражением: W = gβB₀M, (где М = +J, +J-1, …-J) и определяется Зеемановским взаимодействием магнитного поля с магнитным моментом J. Расщепление энергетических уровней электрона показано на рисунке.

Если теперь к парамагнитному центру приложить электромагнитное поле с частотой ν, перпендикулярное B0, то оно будет вызывать магнитные дипольные переходы, подчиняющиеся правилу отбора ΔМ = 1. При совпадении энергии электронного перехода с энергией электромагнитной волны будет происходить резонансное поглощение СВЧ излучения. Таким образом, условие резонанса определяются фундаментальным соотношением магнитного резонанса

Поглощение энергии СВЧ поля наблюдается в том случае, если между уровнями существует разность заселённостей.

При тепловом равновесии существует небольшая разность заселённостей зеемановских уровней, определяемая больцмановским распределением N+ / N− = exp(gβB₀/kT). В такой системе при возбуждении переходов очень быстро должно наступить равенство заселённостей энергетических подуровней и исчезнуть поглощение СВЧ поля. Однако, в действительности существует много различных механизмов взаимодействия, в результате которых электрон безизлучательно переходит в первоначальное состояние. Эффект неизменности интенсивности поглощения при увеличении мощности возникает за счёт электронов, не успевающих релаксировать, и называется насыщением. Насыщение появляется при высокой мощности СВЧ излучения и может заметно исказить результаты измерения концентрации центров методом ЭПР.