|
|
 |
|
Межотраслевая Интернет-система поиска и синтеза физических принципов действия преобразователей энергии
|
Общий каталог эффектов
 | Давление при контакте |
 |
Давление при контакте
Описание
При сближении двух и более тел их поверхности начинют соприкасаться. Поскольку поверхности не идеально ровные, контакт происходит лишь в отдельных областях. По мере дальнейшего сближения появляется упругая сила, которая стремиться раздвинуть их обратно (но, раздвинуть на очень малое расстояние - такое чтобы тела практически не соприкасались). Природа этой силы - взаимодействие атомов тел, в частности, электромагнитное взаимодействие.
Изменение полуширины контакта zk по его длине определяется из зависимости:
, (1)
где Rd –радиус детали ( rp, hd – изменение радиуса деформирующего элемента и глубины его в зависимости от текущей длины контакта, которые определяются для каждого случая отдельно на основе схемы внедрения деформирующего элемента в деталь. Математические зависимости для типовых элементов, рабочая поверхность которых представляет собой шар, цилиндр, тор, конус приведены в работе.
Формула (1) преобразована к виду, позволяющему учитывать влияние на полуширину контакта волны металла, образуемой перед деформирующим элементом:
(2)
где hр – образуемая в процессе обработки высота волны металла.
Площадь контакта определяется как
(3)
где L
k - длина контакта; l
k- текущая координата длины контакта ( 0≤ l
k ≤ L
k).
С точки зрения механики в областях контакта возникают большие механические напряжения. При увеличении силы, прижимающей тела друг к другу напряжения так же растут, что может привести к изменению формы поверхности.Одна из величин, вводимых для описания такого рода явлений - давление.
Давление есть отношение компненты силы, перпендикулярной к площади на которую сила действует, к величине этой площади. Единица измерения (система СИ) 1 Паскаль (Па) = Ньютон/метр квадратный. В общем случае F = t*S, здесь F - сила действующая на площадку (S), S = S*n, n - вектор нормали, t - тензор, который может быть разбит на скалярное давление и бесследовый тензор отвечающий за силы, направленные параллельно площадке (сдвиг, трение).
Ключевые слова
Разделы наук
Используется в научно-технических эффектах
Используется в областях техники и экономики
| 4 |  | Космическая техника и ракетостроение |
| 4 |  | Авиастроение |
| 1 |  | Судостроение |
| 1 |  | Военно-инженерная техника |
| 2 |  | Бронетанковая техника |
| 2 |  | Автомобильный транспорт |
| 10 |  | Приборы для измерения механических величин |
| 2 |  | Автомобилестроение |
| 2 |  | Роботехника |
| 2 |  | Станкостроение |
| 1 |  | Технологии химических волокон и нитей |
| 1 |  | Технологии природных и синтетических высокомолекулярных соединений |
| 1 |  | Технологии органических веществ и продуктов |
| 1 |  | Подвесной канатный и монорельсовый транспорт |
| 1 |  | Технологии и техника, используемые в животноводстве |
| 1 |  | Технологии и техника, используемые в растениеводстве |
| 1 |  | Технологии и техника, используемые в земледелии |
| 2 | | Технологии и техника, применяемые в строительстве |
| 1 |  | Производство строительных материалов, конструкций и изделий |
| 1 |  | Лесопильное производство |
| 1 | | Технология и оборудование для обработки древесины |
| 1 |  | Технологии лесосечных работ |
| 3 |  | Общие структурные элементы и узлы измерительных приборов и систем |
| 1 |  | Бытовая техника |
| 2 |  | Двигателестроение |
| 1 |  | Инструментальное производство |
| 2 |  | Приборы для измерения времени и частоты |
| 1 |  | Медицинские технологии |
| 2 |  | Электропривод |
| 1 |  | Энергетическое машиностроение |
| 3 |  | Технологии и техника разведки полезных ископаемых и геологических исследований |
| 1 |  | Узлы, детали и элементы радиоэлектронной аппаратуры |
| 2 |  | Электроакустическая, ультразвуковая и инфразвуковая техника |
| 1 |  | Устройства для записи и воспроизведения сигналов и информации |
| 1 |  | Полупроводниковые приборы и микроэлектроника |
| 4 |  | Приборы для измерения акустических величин и характеристик |
| 1 |  | Технологии и техника разработки нефтяных и газовых месторождений |
| 2 |  | Технологии и техника разработки месторождений твердых полезных ископаемых |
| 1 | | Элементы, узлы и устройства автоматики, телемеханики и вычислительной техники |
| 1 |  | Системы и аппаратура передачи данных |
| 1 |  | Медицинская техника |
| 1 | | Производство медицинских материалов, средств и изделий |
| 1 |  | Системы инженерного обеспечения объектов строительства |
| 1 |  | Приборы неразрушающего контроля изделий и материалов |
| 1 |  | Технологии, использующие голографию |
| 1 |  | Производство материалов для электроники и радиотехники |
| 1 |  | Электрические аппараты |
| 1 | | Электрические машины |
| 1 |  | Трубопроводный транспорт |
| 1 | | Воздушный транспорт |
| 1 |  | Обводнение и водоснабжение |
| 1 |  | Приборы для теплотехнических и теплофизических измерений |
| 1 |  | Технологии и техника зашиты от шума, вибрации, электрических и магнитных полей и излучений |
Используются в научно-технических эффектах совместно с данным эффектом естественнонаучные эффекты
| 1 |  | Кинематическая характеристика течения жидкости или газа, служащая мерой завихренности течения (Циркуляция скорости) |
| 1 |  | Рост толщины пограничного слоя с ростом скорости (Рост толщины пограничного слоя с ростом скорости) |
| 1 | | Толщина пограничного слоя и толщина вытеснения (Толщина пограничного слоя и толщина вытеснения) |
| 1 | | Турбулентное течение в пограничном слое (Турбулентное течение в пограничном слое) |
| 1 | | Ламинарное течение в пограничном слое (Ламинарное течение в пограничном слое) |
| 1 |  | Истечение газа со сверхзвуковой скоростью в область, где давление меньше давления в струе (Истечение газа со сверхзвуковой скоростью в область, где давление меньше давления в струе) |
| 1 | | Распределение давления по профилю крыла (Распределение давления по профилю крыла) |
| 1 | | Вихревое движение газа (Вихревое движение газа) |
| 2 |  | Сопротивление движению тела со стороны обтекающей его жидкости или сопротивление движению жидкости, вызванное влиянием стенок труб, каналов и т.д. (Гидродинамическое сопротивление) |
| 2 | | Течение идеальной жидкости (Идеальная жидкость) |
| 3 | | Центр давления (Центр давления) |
| 1 | | Эффект аэроупругости (Эффект аэроупругости) |
| 9 |  | Упругая деформация изгиба твердых тел (Деформация изгиба) |
| 13 |  | Создание момента силы (Создание момента силы ) |
| 16 | | Давление при контакте (Давление при контакте) |
| 12 |  | Эффект передачи момента силы посредством твёрдого тела (Механического рычага эффект) |
| 3 | | Сохранение момента количества движения изолированной системой взаимодействующих тел (Сохранение момента количества движения) |
| 3 | | Сохранение количества движения изолированной системой взаимодействующих тел (Сохранение количества движения изолированной системой взаимодействующих тел) |
| 7 | | Инерция покоя и прямолинейного равномерного или вращательного движения. (1-й закон Ньютона) |
| 3 | | Трение при относительном движении соприкасающихся тел (Трение скольжения) |
| 1 | | Соударение твердых тел, в результате которого механическая энергия системы не переходит в другие виды (не механические) энергии (Абсолютно упругий удар) |
| 1 |  | Возникновение сопротивления качению в результате деформации контактирующих твердых тел и появление момента силы реакции контакта (Псевдоскольжение упруго-перекатывающихся тел) |
| 3 | | Упругая деформация кручения твёрдых тел. (Упругая деформация кручения твёрдых тел.) |
| 4 | | Упругие деформации. Дивергенция (Упругие деформации. Дивергенция) |
| 9 | | Гука закон (Гука закон) |
| 4 | | Трение качения. (Трение качения.) |
| 1 | | Вязкое трение. Закон Ньютона (Вязкое трение. Закон Ньютона) |
| 1 | | Гиперзвуковое течение газа – предельный случай сверхзвукового течения газа, при котором скорость v частиц газа во всей области течения или в её значительной части намного превосходит скорость звука a в газе, так что v >> a или Маха число M = v/a >> 1 (Гиперзвуковое течение газа) |
| 1 | | Волновое сопротивление тела вращения с криволинейной образующей (Волновое сопротивление тела) |
| 1 | | Сверхзвуковой пограничный слой при обтекании тела потоком с большим числом М (Сверхзвуковой пограничный слой при обтекании тела потоком с большим числом М) |
| 1 | | Возникновение резкого увеличения давления, скорости, температуры и уменьшение скорости течения газа в сверхзвуковой области (Точка разветвления струй, критическая скорость потока при обтекании) |
| 1 | | Установление динамического равновесия при переносе вещества в трущемся контакте (Эффект безысносности) |
| 2 | | Возникновение поступательного движения твердого тела при его вращении вокруг оси при наличии направляющей специальной формы (Винтовое движение) |
| 1 | | Возникновение состояния устойчивого равновесия при достижении минимума потенциальной энергии (Устойчивость равновесия) |
| 1 |  | Индуктивность соленоида (Индуктивность соленоида) |
| 1 | | Упругая волна, распространяющаяся в среде (Звук) |
| 1 |  | Собственные (свободные) колебания маятника (Свободные колебания маятника) |
| 1 | | Собственные колебания связаных систем (Связанные колебания) |
| 1 | | Распространение ударных волн (Распространение возмущений, содержащих разрывы плотности, давления и скорости распространения, в нелинейных средах) |
| 1 | | Звуковая спектроскопия (Звуковая спектроскопия) |
| 2 | | Собственные колебания, формы колебаний, частоты колебаний (Собственные колебания, формы колебаний, частоты колебаний) |
| 1 | | Подземные удары и колебания поверхности Земли (Землетрясение) |
| 1 |  | Изменение сопротивления кристаллов под действием всестороннего сжатия или одноосной деформации (Тензорезистивный эффект) |
| 1 | | Объемный расход жидкости или газа (Объемный расход) |
| 1 |  | Сохранение энергии движущейся жидкости (Уравнение Бернулли) |
| 1 | | Равномерная передача давления в жидкости или газе во всех направлениях (Паскаля закон) |
Применение эффекта
Контакт тел сферической формы:
В частном случае взаимодействия двух тел , имеющих вблизи области контакта сферическую форму (R1 и R2 - радиусы кривизн тел в области контакта; положительные для выпуклых и отрицательные для вогнутых поверхностей), давление р(r) на площадке контакта, представляющей собой круг радиуса а, распределяется следующим образом:
(1)
Подставляя выражение для давления (1) в условие равновесия тел, сжимаемых нагрузкой Р, действующей по нормали к площадке контакта, получим соотношение
(2)
которое позволяет сделать вывод, что максимальное давление р0 в 1,5 раза превышает среднее давление
.
Схема контактирования двух сфер.
Рис.1
Радиус а области контакта, максимальное давление р0 и взаимное сближение тел при деформировании определяются по следующим формулам:
,
.
Контакт цилиндров с параллельными осями:
Если цилиндры сжимаются силой, равномерно распределенной вдоль осей цилиндров (сила, действующая на единицу длины оси,Н/м), то напряженно-деформированное состояние будет одинаковым в каждом сечении. Область контакта цилиндров представляет собой полосу ширины 2а. Расстояние между точками ненагруженных поверхностей цилиндров (зазор) можно приближенно определить по формуле :
(3)
где R1 и R2 - радиусы контактирующих цилиндров.
Контакт двух цилиндров: а - распределение контактного давления; б -распределение напряжений вдоль оси Oz; в -линии уровней максимальных касательные напряжений τmax.
Рис. 2.
Давление (рис. 2. а) в случае контакта двух цилиндров распределяется согласно зависимости:
, x≤a (4)
Максимальное давление р0 достигается в середине области контакта:
,
Реализации эффекта
В пробе Бринелля используется закаленный стальной шарик, вдавливаемый в образец. Предположим, что модули упругости шарика и стального образца одинаковые:Е = 210 ГПа, µ= 0,3. Радиус шарика R = 5 мм. Определим нагрузку, которую нужно приложить к шарику, чтобы инициировать в материале образца пластическое течение, если его предел текучести τT = 1400 МПа.
Для анализа напряжений используем теорию Герца. Поскольку для материала образца (µ= 0,3, то пластическое течение в нем инициируется в точке А, расположенной на оси Oz (О -начальная точка контакта) на глубине z0 = 0,48а, где максимальные касательные напряжения достигают своего наибольшего значения. Приравнивая максимальные касательные напряжения в этой точке (τmax (0, z0) = 0,31pa) значению предела текучести τT:
(1)
выражая давление и подставляя данные получим:
(2)
Таким образом мы получили давление при контакте заколенного стального шарика с образцом.
Литература
1."Физическая энциклопедия", том 1 п/р Прохоров А.М. "Советская энциклопедия", 1988
2.Носенко В.А., Авилов А.В., Жуков В.К.//Процессы абразивной обработки, абразивные инструменты и материалы: Сб. труд. межд. науч.-тех. конф. «Шлифабразив – 2005». – Волжский: ВИСТех, 2005. – С. 142 – 145.
3.Учебник для технических вузов. 2-е изд. Перераб. и доп./А.В. Чичинадзе, Э.Д. Браун, Н.А.Буше, И.А. Буяновский, Ф.Р. Геккер, И.Г. Горяева, В.В. Гриб, Н.Б. Демкин и др.; Под об. ред. А.В. Чичинадзе.- М.:Машиностроение,2001.-664 с., ил.
