Гравитационное красное смещение - проявление эффекта изменения частоты электромагнитных волн по мере удаления от массивных объектов. Оно наблюдается как сдвиг спектральных линий в красную область спектра, то есть при удалении от массивных объектов частота уменьшается. Свет, приходящий из области с более слабым гравитационным полем, напротив, испытывает гравитационное фиолетовое смещение, то есть его частота увеличивается.

Поскольку относительное изменение частоты мало, удобно ввести безразмерное смещение z по формуле:

Здесь ₀ - длина волны в точке излучения, ₁ - длина волны в точке наблюдения.

 В общей теории относительности красное смещение света, излучаемого массивным телом на расстоянии r равно:

 Здесь G - гравитационная постоянная Ньютона, M - масса тела, c - скорость света.

В эйнштейновской теории гравитации красное смещение объясняется самим гравитационным потенциалом: это не что иное, как проявление геометрии пространства-времени, связанной с относительностью темпа хода физического времени. Тем не менее, возможен простой вывод величины гравитационного красного смещения, аппелирующий, однако, к общей теории относительности. Рассмотрим этот вывод.

С помощью формулы Эйнштейна E = mc² припишем фотону массу

Наличие у фотона массы означает, что она должна проявляться в гравитационном поле. Потенциальная энергия фотона на поверхности звезды равна

где M и R – соответственно, масса и радиус звезды. На большом расстоянии от звезды потенциальная энергия фотона равна нулю, так что из закона сохранения энергии имеем:

Отсюда получается гравитационное красное смещение (или так называемый возраст фотона)

Для Солнца величина z_g оказывается порядка  z_g ≈2•10^–6. Оценим величину сдвига для длины волны l=5000Å. Воспользовавшись равенством

вытекающим из соотношения l=2πc/ω, получим

dλ≈ 5•10³•2•10^–6 Å = 0,01Å.

Сопоставим эту величину с доплеровской полушириной линии. Для атома водорода в условиях солнечной фотосферы при T~0,5 эВ из (1.3) она равна

то есть, приблизительно в пятнадцать раз больше, чем гравитационное красное смещение. Таким образом, эффект «покраснения» фотона на Солнце замаскирован доплеровским уширением линии.
Но существуют звёзды, для которых гравитационное покраснение излучения может оказаться заметным. Это – белые карлики. Радиус белого карлика солнечной массы примерно в сто раз меньше, чем у Солнца. Так как гравитационное смещение фотона пропорционально отношению массы звезды к её радиусу, то величина z_g у белых карликов достигает значения 2•10^–4, сравнимого с доплеровской шириной линии.
Эйнштейн вывел более точную формулу для z_g:

Гравитационное красное смещение в астрофизике и космической связи.

Красное смещение - метод, позволяющий с высокой точностью определять скорость движения излучающего объекта (звезды, галактики) относительно наблюдателя. Производится сравнение длины волны линий дискретного спектра известного элемента, взятых из спектра космического объекта и спеткра, получнного в земных условиях (Рис. 1).

Для галактик справедлив закон Хаббла - величина красного смещения пропорциональна расстоянию до них, таким образом, измерение красного смещения позволяет определять расстояние для вновь открытых галактик.

Поскольку метод достаточно точный, поправки, которые вносит гравитационное красное смещение, могут оказаться существенными. Так, для Солнца, которое является средней по массе звездой, экспериментально измеренная величина гравитационного красного смещения составляет z=2*10^-6.

Гравитационное красное смещение может также сказываться при работе с искусственными космическими объектами. Так, при работе с космическими аппаратами "Пионер-10" и "Пионер-11", которые находились вблизи Сатурна, фиолетовое смещение частоты радиолуча, вызванное разностью гравитационных потенциалов в окрестности Сатурна и в окрестности Земли (она определялась преимущественно расстоянием до Солнца) составило около z=10^-8. Эффект гравитационного смещения в начале не учитывался в расчете, и смещение было полностью отнесено к влиянию скорости аппаратов. Отклонение измеренной скорости аппаратов от расчетной не могли объяснить, пока не обнаружили ошибку - не учтенное влияние гравитационного красного смещения.

Американские ученые Р. Паунд и Дж. Ребке провели следующий эксперимент. Источник гамма-лучей (частота 2,2*10¹⁹ с^-1) помещали на высоту h = 22 м, приемник размещали внизу. Источник гамма-лучей и приемник представляли собой железные твердые тела. Если бы частота излученного кванта была равна частоте кванта, попавшего в приемник, произошло бы поглощение гамма-кванта, однако частоты квантов отличались на величину гравитационного смещения. В установке источник мог колебаться с заданной скоростью. Скорость подбиралась такой, чтобы обычный эффект Допплера компенсировал гравитационное смещение частоты. Было зафиксировано относительное изменение частоты z равное 2,4*10^-15.