Закон Пашена устанавливает, что наименьшее напряжение зажигания газового разряда между двумя плоскими электродами есть величина постоянная (характерная для данного газа) при одинаковых значениях произведения pd, где p – давление газа, d – расстояние между электродами. Сформулирован Ф. Пашеном в 1889 году. Закон Пашена – частный случай закона подобия газовых разрядов: явления в разряде протекают одинаково, если при увеличении или уменьшении давления газа во столько же раз уменьшить или соответственно увеличить размеры разрядного промежутка, сохраняя его форму геометрически подобной исходной. Закон Пашена справедлив с большей точностью, чем меньше p и d. Потенциал зажигания – наименьшая разность потенциалов между электродами в газе, необходимая для возникновения самостоятельного разряда, то есть разряда, поддержание которого не требует наличия внешних ионизаторов. Самостоятельный разряд поддерживается за счёт процессов ионизации в межэлектродном промежутке и на катоде; интенсивность этих процессов возрастает с увеличением разности потенциалов между электродами. Потенциал зажигания равен той разности потенциалов, при которой интенсивность процессов ионизации оказывается достаточной для того, чтобы каждая заряженная частица до своего «исчезновения» рождала подобную же частицу.

Возможность стационарного протекания тока в цепи, включающей в себя разрядный промежуток, обусловлена существованием постоянного источника электронов у катода. Пусть внешний источник электронов отсутствует, а к электродам приложено постоянное напряжение V, меньшее некоторой величины V_t. Допустим, у катода появился электрон. Он точно так же, как и в описанном эксперименте, дрейфует к аноду и, размножаясь по пути, образует лавину. Все родившиеся электроны вытягиваются на анод и дают какой-то ток во внешней цепи. Но случайные электроны появляются столь редко, что в среднем по времени ток оказывается исчезающе малым и его прибор не регистрирует.
Для того, чтобы пошел сильный ток, необходимо, чтобы в результате каких-то процессов, происходящих в самом разрядном промежутке, сам собою возник источник электронов на катоде. Такие механизмы действительно существуют, один из них — вторичная эмиссия электронов под действием положительных ионов. Ионы разгоняются полем и ударяясь о катод, выбивают с поверхности электроны. Опыты показывают, что вероятности выбивания электрона ионами γ = 10^-1 —10^-3; они зависят от материала катода, состояния его поверхности, рода газа.

От каждого электрона, который вылетел с катода, за все время пребывания его в разрядном промежутке рождается

электронов и положительных ионов (минус единица соответствует учету самого начального электрона). Столько же положительных ионов в конце концов попадает на катод. Каждый из них выбивает в среднем γ электронов, то есть на место одного первичного электрона, который устраняется полем из разрядного промежутка, появляется

новых. Если это число меньше единицы, начальные электроны не будут «воспроизводиться» и самостоятельный разряд не возникает. Если же оно превышает единицу, скажем, равно двум, через определенное время с катода выйдет четыре электрона на один первичный и т. д. Число электронов в разрядном промежутке и ток от цикла к циклу начнут нарастать и зажжется самостоятельный разряд, произойдет пробой. Критическое условие начала воспроизводства первичных электронов, вылетающих с катода,

можно рассматривать как условие зажигания или пробоя.
Критерий накладывает условие на пробивное напряжение V_t и поле E_t, которые зависят от р,d, рода газа. Для анализа этих зависимостей можно воспользоваться эмпирической формулой

Подставляя выражение для α , найдем

Таким образом мы видим что напряжение пробоя зависит только от произведения давления на межэлектродное расстояние.
Вычисление потенциалов зажигания по этой формуле с экспериментальными значениями констант А и B дает удовлетворительное согласие с опытом. Зависимости
V_t(pd), так называемые кривые Пашена, для нескольких газов показаны на рис.1.

 

Закон Пашена применяется для расчета протекания элементарных процессов в газах. Является следствием следствием Таунсендовской теории. Он полезен для оценки пробивного напряжения в однородном поле, напряжения зажигания разряда. Тлеющий разряд постоянного тока широко используется для получения тонких полимерных и оксидных пленок, очистки поверхностей материалов, накачки газоразрядных лазеров, в плазменных дисплейных панелях, стабилизаторах напряжения и так далее.
Поэтому исследование условий зажигания тлеющего разряда представляет значительный интерес.

 

Закон Пашена показывает зависимость U_пр газообразных диэлектриков в конкретной конструкции от произведения давления Р газа на расстояние h между электродами. Закон устанавливает, что каждому газу соответствует свое минимальное значение пробивного напряжения U_np.мин в зависимости от произведения Ph. Для газов, состоящих из двух- и многоатомных молекул, U_пр.мин лежит в пределах от 280 В (Н₂) до 420 В (СО₂). На частоте 50 Гц у неионизированного воздуха в однородном электрическом поле U_пр.мин ~ 326 В. У инертных газов (газов, состоящих из одноатомных молекул) U_пр.мин, ниже, чем у газов из многоатомных молекул (например, у чистого аргона U_пр.мин ≈195 В, а у аргона с примесью паров натрия ~ 95 В, у неона с парами натрия ~ 85 В). Поэтому для снижения U_пр.мин инертных газов, используемых в газоразрядных приборах, электроды изготавливают (или хотя бы их покрывают) из металлов с присадками щелочных или щелочноземельных металлов, обладающих малой работой выхода электронов.

Для воздуха минимум пробивного напряжения составляет 300 В и он достигается вблизи p•d~1 Па•м. При давлении 0.1 МПа (1 атм) минимум соответствует размеру межэлектродного промежутка 10 мкм.
После пробоя газового промежутка он заполняется газоразрядной плазмой. В дальнейшем, в зависимости от мощности источника напряжения, в промежутке развиваются различные виды разрядов. Если источник маломощен и давление невелико, то развивается тлеющий разряд. Этот разряд происходит во всем объеме, он имеет несколько характерных зон, основные из которых – темное пространство у катода и светящийся анодный столб.
 

Были получены кривые зажигания тлеющего разряда в аргоне в диапазоне постоянных напряжений U_dc< 1000 V и давлений р = 10^-2— 10Torr. Использовались разрядные трубки с внутренними диаметрами 9, 14, 27, 63 и 100 mm. Плоские параллельные электроды были изготовлены из нержавеющей стали и занимали все поперечное сечение разрядной трубки.

На рис. 3,а показана одна из кривых зажигания (L = 11 mm, R = 50 mm), а также  экспериментальные кривые, полученные в аргоне. На рис. 3,б представлены измеренные нами кривые зажигания при различных расстояниях между электродами L. Из него следует, что при увеличении L кривые зажигания смещаются в область более высоких пробойных напряжений U_dc.