|
|
 |
|
Межотраслевая Интернет-система поиска и синтеза физических принципов действия преобразователей энергии
|
Общий каталог эффектов
 | Движение жидкости в пограничном слое |
 |
Движение жидкости в пограничном слое
Описание
Пограничный слой (ПС), область течения вязкой жидкости (газа) с малой по сравнению с продольными размерами поперечной толщиной, образующаяся у поверхности обтекаемого твёрдого тела или на границе раздела двух потоков жидкости с различными скоростями, температурами или химическим составом. ПС характеризуется резким изменением в поперечном направлении скорости (динамический ПС), или температуры (тепловой, или температурный, ПС), или же концентраций отдельных химических компонентов (диффузионный, или концентрационный, ПС). На формирование течения в ПС основное влияние оказывают вязкость, теплопроводность и диффузионная способность жидкости (газа). Внутри динамического ПС происходит плавное изменение скорости от её значения во внешнем потоке до нуля на стенке (вследствие прилипания вязкой жидкости к твёрдой поверхности). Аналогично внутри ПС плавно изменяются температура и концентрация.
Режим течения жидкости характеризуется числом Рейнольдса Re. Когда значение Re меньше некоторого критического числа Rekp, имеет место ламинарное течение жидкости; если Re > Rekp, режим течения может стать турбулентным.
Течение в пограничном слое
Рис.1.
При турбулентном режиме в ПС на некоторое усреднённое движение частиц жидкости в направлении основного потока налагается хаотическое, пульсационное движение отдельных жидких конгломератов. В результате интенсивность переноса количества движения, а также процессов тепло- и массопереноса резко увеличиваются, что приводит к возрастанию коэффициента поверхностного трения, тепло- и массообмена. Значение критического числа Рейнольдса, при котором происходит переход в ПС ламинарного течения в турбулентное, зависит от степени шероховатости обтекаемой поверхности, уровня турбулентности внешнего потока, Маха числа М и некоторых др. факторов. При этом переход ламинарного режима течения в турбулентный с возрастанием Re происходит в ПС не внезапно, а имеется переходная область, где попеременно чередуются ламинарный и турбулентный режимы.
Пограничный слой на плоской пластине
Рис.2.
Рисунок 2 показывает, что течение в пограничном слое слоистое (ламинарное) вблизи точки его зарождения (около передней кромки тела), но постепенно завихряется (становится турбулентным) ниже по течению. Одной из важных проблем аэродинамики является определение положения точки перехода от ламинарного течения к турбулентному. Турбулентный пограничный слой намного толще ламинарного, и их толщины зависят от числа Рейнольдса Re, определяемого как произведение величины v на расстояние от передней кромки x.
Толщина вытеснения пограничного слоя.
Рис.3.
Если пограничный слой ограничить толщиной вытеснения и рассматривать только ламинарный участок течения (рис.3), то следует учесть, что в этих пределах практически отсутствует течение и гидродинамический упор ничтожен. Здесь же формируется диффузный пограничный слой, в пределах которого из-за отсутствия течения возможна только молекулярная диффузия, скорость которой во много раз ниже, чем у конвекционной диффузии. Здесь из нагрузок действует лишь напряжение сдвига, кроме того, возможна только молекулярная диффузия.
Толщина d динамического ПС определяется как то расстояние от поверхности тела (или от границы раздела жидкостей), на котором скорость в ПС можно практически считать равной скорости во внешнем потоке. Значение d зависит главным образом от Re, причём при ламинарном режиме течения d ~ l×Re-0.5, а при турбулентном — d ~ l×Re-0.2, где l — характерный размер тела.
Развитие теплового ПС определяется, помимо Re, также Прандтля числом, которое характеризует соотношение между толщинами динамического и теплового ПС Соответственно на развитие диффузионного ПС дополнительное влияние оказывает диффузионное число Прандтля, или Шмидта число.
При больших скоростях внешнего потока газа внутри ПС происходит переход кинетической энергии молекул в тепловую, вследствие чего локальная температура газа увеличивается. В случае теплоизолированной поверхности температура газа в ПС может приближаться к температуре торможения
,
где Te температура газа вне ПС, k = cp/cv — отношение теплоёмкостей при постоянном давлении и постоянном объёме.
Характер течения в ПС оказывает решающее влияние на отрыв потока от поверхности обтекаемого тела. Причина этого заключается в том, что при наличии достаточно большого положительного продольного градиента давления кинетическая энергия заторможенных в ПС частиц жидкости становится недостаточной для преодоления сил давления, течение в ПС теряет устойчивость и возникает т. н. отрыв потока.
При очень больших числах Рейнольдса толщина ПС очень мала по сравнению с характерными размерами тела. Поэтому почти во всей области течения, за исключением тонкого ПС, влияние сил вязкости несущественно по сравнению с инерциальными силами, и жидкость в этой области можно рассматривать как идеальную. Одновременно вследствие малой толщины ПС давление в нём в поперечном направлении можно практически считать постоянным. В результате весьма эффективным оказывается такой метод изучения обтекания тел потоком жидкости (газа), когда всё поле течения разбивается на 2 части — область течения идеальной жидкости и тонкий ПС у поверхности тела. Течение в первой области изучается с помощью уравнений движения идеальной жидкости, что позволяет определить распределение давления вдоль поверхности тела; тем самым определяется и давление в ПС. Течение внутри ПС рассчитывается после этого с учётом вязкости, теплопроводности и диффузии, что позволяет определить поверхностное трение и коэффициент тепло- и массообмена. Однако такой подход оказывается неприменимым в явном виде в случае отрыва потока от поверхности тела. Он неприменим и при малых Re, когда влияние вязкости распространяется на довольно большие расстояния от поверхности тела.
Ключевые слова
Разделы наук
Используется в научно-технических эффектах
Используется в областях техники и экономики
Используются в научно-технических эффектах совместно с данным эффектом естественнонаучные эффекты
Применение эффекта
1. Атмосферу принято рассматривать как многослойное образование, и особое место в ней занимает пограничный слой.
Взаимодействие атмосферного воздушного потока с поверхностью земли или воды (подстилающей поверхностью) приводит, как правило, к возникновению турбулентности, т.е. хаотическому вихревому движению воздуха. Турбулентность является мощным механизмом передачи энергии и переноса различных примесей, более чем на порядок превышающим интенсивность молекулярного переноса. В результате в пограничном слое атмосферы возникают турбулентные потоки различных субстанций – импульса, тепла, водяного пара, газов и аэрозольных составляющих. Как известно, подавляющую часть энергии Земля получает от Солнца. Но атмосфера поглощает лишь незначительную часть этой энергии, поскольку практически прозрачна для солнечного света, и большая часть лучистой энергии попадает на подстилающую поверхность. Поглощённая поверхностью энергия передаётся в свободную атмосферу через тонкий слой, прилегающий к ней, – пограничный слой, а основным способом этой передачи служит турбулентность.
Исследования пограничного слоя атмосферы (ПСА) начинались в 50-х гг. прошлого столетия с изучения стационарного и однородного пограничного слоя, т.е. слоя, свойства которого остаются постоянными во времени и при перемещениях вдоль подстилающей поверхности. Очевидно, что это было определённой идеализацией, поскольку в реальных условиях только океаническая поверхность представляла собой однородную поверхность достаточно большой протяжённости. При развитии пограничного слоя над сушей можно было говорить только о локальной однородности, которая иногда достигалась на отдельных равнинных участках, покрытых невысокой однородной растительностью: травой, сельскохозяйственными культурами, лесом. Тем не менее такая идеализация позволила изучить основные характеристики ПСА, определить основные элементы его структуры и построить его эмпирические модели (произвести параметризацию слоя). Схема структуры однородного ПСА и его суточной эволюции приведена на рис. 1. Здесь видно, как ночной устойчивый слой разрушается и постепенно заменяется на конвективный.
Схема суточного развития пограничного слоя атмосферы
Рис.1.
Современная теория пограничного слоя атмосферы основывается на уравнениях для турбулентного движения жидкости. Прежде всего, отметим, что в силу незамкнутости этих уравнений (количество неизвестных в них превышает число уравнений) необходимо было вводить в них эмпирически определённые величины турбулентных потоков тепла, импульса и водяного пара.
Таким образом, теория пограничного слоя всегда носила эмпирический характер, несмотря на парадоксальное сочетание слов “эмпирическая теория”.
Принято выделять два основных состояния пограничного слоя – устойчивый и неустойчивый, конвективный. Устойчивый слой обычно образуется ночью, когда приземный воздух сильно охлаждается за счёт излучения с поверхности.
Устойчивый слой характеризуется малой толщиной (300…600 м) и низким уровнем турбулентности, а следовательно, и малой интенсивностью переноса. Но наиболее интересен неустойчивый, конвективный пограничный слой (КПС), который обычно развивается над сушей в дневное время вследствие прогрева подстилающей поверхности за счёт солнечного излучения. Такой слой может образовываться и при натекании холодной воздушной массы на тёплую поверхность.
Структура однородного конвективного ПСА представляет собой многослойное образование, включающее в себя приземный слой, слой перемешивания и слой вовлечения (рис. 1), причём для каждого слоя применяется свой способ моделирования. В результате многочисленных исследований были получены эмпирические обобщённые вертикальные профили подобия для метеорологических параметров в ПСА и сглаживающие их функции [11], что позволило существенно продвинуться в понимании процессов в пограничном слое атмосферы и решить ряд прикладных задач.
2. Чтобы достичь возможного меньшего сопротивления подводной лодки, необходимо в зоне возрастания давления предпринять специальные меры, направленные на предотвращение отрыва пограничного слоя и сохранение ламинарного режима обтекания корпуса. Именно в пограничном слое в результате возмущающего действия корпуса корабля происходит турбулизация обтекающего корпус потока воды и, как следствие, возрастание сопротивления формы.
Известный немецкий ученый Л. Прандтль еще в 1904 г. обратил внимание кораблестроителей на возможность ламиниризации пограничного слоя с помощью отсоса. Принцип отсоса заключается в удалении из пограничного слоя насосом частиц жидкости, заторможенных в области возрастания давления, прежде, чем они успеют оторваться от корпуса. При этом обеспечивается устойчивость ламинарного режима обтекания и его переход в турбулентную форму как бы отодвигается в область больших скоростей.
Обтекание движушегося тела жидкостью
Турбулентное (a), которое может стать ламинарным, если часть жидкости из пограничного слоя отсасывать (б).
Рис.2.
Реализации эффекта
При значительно небольших значениях Re (при Re<4×105) в пограничном слое наблюдается ламинарный режим течения жидкости. При таком режиме отдельные слои жидкости движутся в плоскостях, приблизительно параллельных поверхности тела, и никакого переноса частиц жидкости из слоя в слой не происходит; отдельные слои жидкости как бы скользят друг по другу, вызывая вследствие действия молекулярных сил сцепления силы трения, а, следовательно, и изменение скоростей в поперечном сечении пограничного слоя.
При так называемом критическом числе Reкрит = 5×105 происходит переход ламинарного пограничного слоя в турбулентный. Турбулентный режим характеризуется тем, что частицы потока, двигаясь по главному направлению - вдоль тела, совершают дополнительное движение - поперек пограничного слоя. В этом случае происходит перенос жидкости из одного слоя в другой, который приводит к интенсивному перемешиванию масс жидкости и, как следствие, выравниванию скоростей потока в пределах слоя, что вызывает соответствующее увеличение сил трения. Таким образом, при турбулентном режиме обтекания силы трения значительно больше, чем при ламинарном.
Турбулентный режим обтекания поверхности корпуса судна возникает из-за шероховатости этой поверхности. Судовая поверхность не является технически гладкой, а имеет значительную шероховатость различного происхождения, влияние которой на сопротивление трения судна необходимо учитывать. В целом шероховатость обусловлена: качеством окраски; волнистостью наружной обшивки; наличием местных неровностей в виде валиков сварных швов; заклепочных соединений и коррозионных разрушений листов наружной обшивки. Обрастание подводной поверхности судна очень сильно увеличивает шероховатость и тем самым уменьшает скорость судна. Интенсивность обрастания зависит от многих факторов: температуры воды, ее солености, времени года, района плавания, соотношения количества ходовых и стояночных дней, скорости судна, состояния обшивки и т.п. В отдельных случаях уже через год после докования при плавании в средних широтах потеря скорости составляет 10-15 %.
Наиболее эффективным средством борьбы с обрастанием является периодическое докование судна с обязательной очисткой подводной части корпуса и покрытием его противообрастающими красками. Зачистка подводной части корпуса судна может производиться и без докования судна на воде водолазами. Обрастание судна в этом случае начнется значительно быстрее, так как корпус не был вскрыт соответствующими красками.
Изменение пограничного слоя от носа к корме судна
Рис.1.
Сопротивление формы. У плохо обтекаемых корпусов потери энергии потока из-за действия сил вязкости настолько велики, что частицы жидкости вблизи корпуса, не доходя до ахтерштевня, теряют скорость, а под действием возрастающего давления могут начать двигаться против набегающего потока.
Возникающий встречный поток жидкости оттесняет пограничный слой от поверхности судна, приводит к срыву потока и образованию вихрей. Точка А, в которой начинается оттеснение пограничного слоя, называется точкой отрыва пограничного слоя.
Интенсивное вихреобразование в кормовой части судна еще в большей степени снижает давление в этом районе и увеличивает разность результирующих давлений, действующих на носовую и кормовую оконечности, т.е. приводит к росту сопротивления формы.
Естественно, что сопротивление формы в значительной степени зависит от положения точки отрыва пограничного слоя по длине судна: чем ближе к носовой оконечности находится эта точка, тем больше сопротивление. В свою очередь, положение точки отрыва определяется формой корпуса. У судов с большим удлинением (L / В > 6), т.е. у хорошо обтекаемых корпусов, отрыва пограничного слоя не наблюдается, поэтому эти суда имеют относительно небольшое сопротивление формы (порядка 15-20% полного сопротивления). У некоторых типов барж с тупой кормой сопротивление формы достигает 50 % полного сопротивления.
Волновое сопротивление. Распределение гидродинамических давлений вдоль корпуса движущегося судна неравномерно и характеризуется повышением в оконечностях и понижением в районе миделя. Вследствие этого форма поверхности воды искажается: там, где давление в потоке выше атмосферного, образуется бугор, а где оно ниже атмосферного - образуется впадина. Выведенные из положения равновесия частицы жидкости под действием сил тяжести и сил инерции стремятся вернуться в свое первоначальное положение. Это приводит к возникновению колебательного движения воды, внешним проявлением которого являются так называемые корабельные волны, образующиеся на спокойной поверхности воды.
Установлено, что корабельные волны имеют два очага возникновения: у форштевня развивается носовая система волн, у ахтерштевня - кормовая. В каждой из них можно выделить расходящиеся и поперечные волны. На создание этой волновой системы судном затрачивается энергия и происходит потеря скорости, что и принято называть волновым сопротивлением.
Сопротивление выступающих частей. Выступающими частями судна считаются рули, кронштейны и выкружки гребных валов, рудерпост, скуловые кили и т.д. Выступающие части создают добавочное сопротивление RВЧ которое определяется вязкостными составляющими. Если выступающие части рационально спроектированы и правильно расположены относительно корпуса, то их сопротивление вызывается силами трения. При нарушении этих требований резко возрастает сопротивление формы. Величина RВЧ определяется экспериментально, путем сравнительных буксировочных испытаний модели судна с выступающими частями и без них в опытовых бассейнах.
Воздушное сопротивление. Сопротивление воздуха RВОЗ движению судна слагается из сопротивления надводной части корпуса, надстроек, рубок и других палубных сооружений. Основную часть сопротивления (до 60-80 %) создают надстройки, которые по своей конфигурации приближаются к плохо обтекаемым телам.
Литература
1. Лойцянский Л. Г., Механика жидкости и газа, 4 изд., М., 1973.
2. Шлихтинг Г.. Теория пограничного слоя, пер. с нем., М., 1974.
3. Основы теплопередачи в авиационной и ракетной технике, М., 1960.
4. Кутателадзе С. С., Леонтьев А. И., Тепломассообмен и трение в турбулентном пограничном слое, М., 1972.
5. Stull R.B. An Introduction to Boundary Layer Meteorology. – Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, Boston, London. – 1988. – P. 666.
Дозвуковое обтекание незакрепленных тел жидкостью и газом
Погранслой
