Межотраслевая Интернет-система поиска и синтеза физических принципов действия преобразователей энергии

Стартовая страница

О системе

Технические требования

Синтез

Обучающий модуль

Справка по системе

Контакты
Искать:
  Расширенный   Формализованый   По связи разделов
 А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я 
Общий каталог эффектов

Обратимости теорема
Возникновение выталкивающей силы на погруженное в жидкость или газ тело

Описание

Обратимости теорема – принцип обратимости хода лучей света, одно из основных положений геометрической оптики. Согласно теореме обратимости путь элементарного светового потока, распространяющегося в оптических средах 1, 2, 3 по лучу ABCD (АВ, ВС, CD – участки луча в средах 1, 2, 3 соответственно), заменяется на путь DCBA, т. е. на прямо противоположный, если свет испущен из какой-либо точки луча в направлении, противоположном первоначальному. Обратимости теорема широко используется, в частности, при расчёте оптических систем и построении даваемых такими системами изображений оптических.
Обратимости теорема в простейшем истолковании является следствием Снелля закона преломления света, применяемого к двум любым расположенным одна за другой средам из последовательности 1, 2, 3 sin i1/sin i2 = n2/n1 = n12, где n12 относительного преломления показатель (ПП), равный отношению абсолютного ПП n2 и n1 2-й и 1-й сред, i1 – угол падения луча света на границу раздела сред, i2 - угол преломления во 2-ю среду. При замене i1 на i2 (и наоборот) их значения остаются неизменными, т.к. неизменны n2 и n1. Аналогичное положение справедливо и при отражении света, поэтому обратимости теоремой можно пользоваться в любой (как линзовой, так и зеркальной) оптической системе.
Обратимости теорема предполагает, что ослабление луча света при его прохождении через оптические среды (за счёт отражения, преломления и поглощения) не зависит от замены направления луча на противоположное. Это следует из обратимости Френеля формул относительно направления луча света. Обратимости теорема может быть распространена на системы, состоящие из сред с плавно меняющимся ПП. В средах, для которых характерна оптическая анизотропия (как естественная, так и вызванная внешними воздействиями), а также при высоких интенсивностях световых потоков (лазерное излучение) вопрос о применимости обратимости теорема существенно усложняется.
 
 * * *
 
Преломления показатель относительный двух сред n12, безразмерное отношение скоростей распространения оптического излучения – света (реже – излучения радиодиапазона) в 1-й (u1) и во 2-й (u2) средах: n12 = u1/u2. В то же время относительный показатель преломления есть отношение синусов угла падения ее и угла преломления (b излучения на границе раздела этих сред: n12 = sin a/sin b. Если 1-й средой служит вакуум (в котором скорость света с = 3×1010 см/сек), то показатель преломления среды относительно него называют абсолютным: n=c/u. Относительный показатель преломления есть отношение абсолютных показатель преломления сред: n12 = n2/n1.
Показатель преломления зависит от длины волны l (частоты n) излучения. С диэлектрической проницаемостью e и магнитной проницаемостью m среды её абсолютный показатель преломления связан выражением nl=me(e и m также являются функциями l). Абсолютный показатель преломления среды определяется поляризуемостью составляющих её частиц, а также структурой среды и её агрегатным состоянием. Для сред, обладающих оптической анизотропией (естественной или индуцированной), показатель преломления зависит от направления распространения излучения и его поляризации. Типичными анизотропными средами являются многие кристаллы. Среды, поглощающие излучение, описывают комплексным показателем преломления = n (1 + ic), где член, содержащий только n, как обычно, соответствует направленному пропусканию, а c = kl/4p характеризует поглощение (k – поглощения показатель среды).
 
 * * *
 
Так что же происходит с фронтом световой волны при ее прохождении через границу двух прозрачных сред? Ответ на это дает закон Снеллиуса, названный по имени голландского естествоиспытателя Виллеброрда Снеллиуса, впервые сформулировавшего эту закономерность. Важнейший пример такого преломления мы наблюдаем при попадании светового луча из воздуха в стекло и затем снова в воздух – а именно это происходит (причем зачастую неоднократно) в любом оптическом приборе, будь то сложнейшее лабораторное оборудование или банальная пара очков. Представьте себе туристов, идущих гуськом по диагонали через квадратное поле, посередине которого, параллельно двум его сторонам, проходит граница, после которой начинается болото. Понятно, что по чистому полю туристы могут идти быстрее, а по болотной жиже – медленнее. И вот, когда первые туристы доходят до края болота и начинают вязнуть в грязи, скорость их продвижения падает, и они, как нормальные люди, отклоняются от курса, чтобы поскорее добраться до противоположного края болота, в то время как идущие следом движутся с прежней скоростью и в прежнем направлении. По мере залезания в болото всё новых туристов они также сбрасывают скорость и начинают срезать угол. В итоге с высоты птичьего полета процессия туристов выглядит преломленной – по полю она идет в одном направлении, а по болоту – в другом. То же и со световым лучом: если при пересечении границы двух сред скорость света во второй среде ниже, чем скорость света в первой среде, луч отклоняется в сторону нормали (линии, перпендикулярной границе). Если же во второй среде скорость распространения света выше (как, например, при переходе света из стекла в воздух), луч, напротив, отклонится от нормали на больший угол (туристы ускорят шаг и спрямят направление).
Отношение скорости света в вакууме к скорости света в среде называется коэффициентом преломления среды. Так, коэффициент преломления стекла равен примерно 1,5 (зависит от сорта стекла), то есть, свет в стекле замедляется примерно на треть по сравнению со скоростью его распространения в вакууме. У каждого прозрачного материала – собственный коэффициент преломления (совпадения, конечно же, возможны, но они ни о чем не говорят).
Закон Снеллиуса устанавливает числовое соотношение между углами падения и преломления луча при переходе из одной среды в другую. Если θ1 и θ2 – углы, соответственно, падения и преломления относительно нормали (см. рисунок) при переходе луча из одной среды в другую, а n2 и n1 – коэффициенты преломления этих сред, то имеет место соотношение n1 sin θ1 = n2 sin θ2
Смысл этого закона в том, что если известны коэффициенты преломления света в двух граничащих средах и угол падения луча, можно рассчитать, насколько отклонится луч после пересечения границы между средами.
Доводилось ли вам когда-либо стоять у бортика бассейна и удивляться, отчего это у вашей подруги, стоящей по пояс в воде, ноги кажутся непропорционально короткими? А всё дело в том, что световые лучи, которые вы воспринимаете и которые доносят до вас зрительный образ, выйдя из воды и попав в воздух, преломились – и достигают ваших глаз под более тупым углом, чем если бы бассейн стоял без воды. Мозг же верит глазам, и вам кажется, что ступни вашей подруги ближе, чем они есть на самом деле.
Закон преломления лучей
Закон преломления лучей
Рис. 1

 * * *

 

Представьте, что вы направили тонкий луч света на отражающую поверхность, – например, посветили лазерной указкой на зеркало или полированную металлическую поверхность. Луч отразится от такой поверхности и будет распространяться дальше в определенном направлении. Угол между перпендикуляром к поверхности (нормалью) и исходным лучом называется углом падения, а угол между нормалью и отраженным лучом – углом отражения. Закон отражения гласит, что угол падения равен углу отражения. Это полностью соответствует тому, что нам подсказывает интуиция. Луч, падающий почти параллельно поверхности, лишь слегка коснется ее и, отразившись под тупым углом, продолжит свой путь по низкой траектории, расположенной близко к поверхности. Луч, падающий почти отвесно, с другой стороны, отразится под острым углом, и направление отраженного луча будет близким к направлению падающего луча, как того и требует закон.
Закон отражения, как любой закон природы, был получен на основании наблюдений и опытов. Можно его вывести и теоретически – формально он является следствием принципа Ферма (но это не отменяет значимости его экспериментального обоснования).
Ключевым моментом в этом законе является то, что углы отсчитываются от перпендикуляра к поверхности в точке падения луча. Для плоской поверхности, например, плоского зеркала, это не столь важно, поскольку перпендикуляр к ней направлен одинаково во всех точках. Параллельно сфокусированный световой сигнал – например, свет автомобильной фары или прожектора, – можно рассматривать как плотный пучок параллельных лучей света. Если такой пучок отразится от плоской поверхности, все отраженные лучи в пучке отразятся под одним углом и останутся параллельными. Вот почему прямое зеркало не искажает ваш визуальный образ.
Однако имеются и кривые зеркала. Различные геометрические конфигурации поверхностей зеркал по-разному изменяют отраженный образ и позволяют добиваться различных полезных эффектов. Главное вогнутое зеркало телескопа-рефлектора позволяет сфокусировать в окуляре свет от далеких космических объектов. Выгнутое зеркало заднего вида автомобиля позволяет расширить угол обзора. А кривые зеркала в комнате смеха позволяют от души повеселиться, разглядывая причудливо искаженные отражения самих себя.
Закону отражения подчиняется не только свет. Любые электромагнитные волны – радио, СВЧ, рентгеновские лучи и тому подобные – ведут себя в точности так же. Вот почему, например, и огромные принимающие антенны радиотелескопов, и тарелки спутникового телевидения имеют форму вогнутого зеркала – в них используется всё тот же принцип фокусировки поступающих параллельных лучей в точку.


 

 

 

Ключевые слова

 

Разделы наук

 

Применение эффекта

Оборачивающая система часть сложной оптической системы, поворачивающая на 180° изображения оптические предметов, создаваемые предшествующей (по ходу лучей света) частью оптической системы. Применение оборачивающей системы вызвано тем, что во многих случаях необходимо получать и рассматривать прямые изображения предметов, в то время как большинство объективов формирует перевёрнутые изображения. Оборачивающая система широко используют в зрительных трубах различных типов, в том числе в биноклях, некоторых типах микроскопов, перископах, проекционных аппаратах и т. д.

Призменная оборачивающая система
Призменная оборачивающая система
Рис. 1

Оборачивающие системы бывают призменными, линзовыми и зеркальными. В призменных оборачивающих системах наиболее употребительны прямоугольные призмы со взаимно перпендикулярными рёбрами (так называемые призмы Порро), в которые лучи света входят перпендикулярно одной из граней, испытывают затем дважды полное внутреннее отражение от других граней и выходят параллельно и противоположно своему первоначальному направлению. (На принципе полного внутреннего отражения основано применение в оборачивающих системах и других деталей из оптического стекла, обладающих плоскими гранями; их также называют оборачивающими призмами, хотя в строго геометрическом смысле они могут не быть призмами. Призменные оборачивающие системы позволяют существенно изменить длину оптической системы. В частности, оборачивающие системы из двух призм Порро (рисунок 1) значительно сокращают расстояния между объективом и окуляром (в приборах, предназначенных для визуального наблюдения, например в биноклях); изображение объекта при этом оборачивается без изменения его величины.

Линзовая оборачивающая система
Линзовая оборачивающая система
Рис. 2

Типичная линзовая оборачивающая система (рисунок 2) состоит из трёх компонент: двух сложных линз 2 и 3 и добавочной плоско-выпуклой линзы 1, наз. коллективом. Коллектив, располагаемый вблизи фокальной плоскости предшествующего оборачивающей системы объектива, формирует изображение входного зрачка этого объектива посередине между линзами 2 и 1, что позволяет свести к минимуму поперечные размеры оборачивающей системы. Применяя линзовые оборачивающие системы, можно изменять размеры получаемого в конечном счёте изображения предмета, т. е. влиять на увеличение оптическое системы в целом (как в сторону возрастания, так и в сторону уменьшения). Плавное изменение расстояния между компонентами оборачивающей системы даёт возможность регулировать увеличение (что существенно в некоторых приборах). Кроме того, с помощью линзовых оборачивающих систем можно увеличивать общую длину оптической системы (это бывает необходимо, например, в перископах).
Оборачивающие системы изготавливают и из волоконных элементов, если качество последних способно обеспечить необходимую разрешающую способность оптической системы.
 

 * * *

 

Призма Порро – эта оборачивающая система была создана в 1850 г. и носит имя своего изобретателя – Гнацио Порро. В конструкции бинокля она была впервые использована в 1894 г. Эрнстом Аббе. С тех пор призма Порро получила широкое распостранение.
По сравнению с "крышеобразной" призмой, призма Порро позволяет избежать "двоения" изображения и сократить потери света. В биноклях Docter NOBILEM отдельные призматические элементы склеены между собой, что минимизирует количество контактов "стекло–воздух" и обеспечивает лучшее светопропускание, а это весьма важно при ведении наблюдений в условиях плохой освещенности.
Бинокли серии NOBILEM предназначены для самых разнообразных сфер применения, особенно для охоты и наблюдения дикой природы. Все модели обладают большим полем зрения, построены на оптике с многослойным просветлением, не боятся внешних воздействий, могут быть установлены на штатив.
Корпуса всех биноклей NOBILEM выполнены из высокопрочного алюминиевого сплава с уплотнительными элементами. Покрытие из экологически чистого эластичного полимера обеспечивает при работе с биноклем максимальный комфорт.
Бинокли NAVIDOC являются развитием моделей NOBILEM 7x50 B / GA и ориентированы на моряков. Они абсолютно водонепроницаемы (DIN 58390-82) и имеют раздельную фокусировку окуляров.

Бинокль с призмой Порро
Бинокль с призмой Порро
Рис. 3
 

 

Литература

Физическая энциклопедия / Гл. ред. А.М. Прохоров. Ред. кол.: Д.М. Алексеев, А.М. Балдин, А.М. Бонч-Бруевич, А.С. Боровик-Романов и др.– М.: Большая Российская энциклопедия. Т.III. Обратимости теорема. 1998. 704 с., ил. Стр. 382.

Формализованное описание Показать

Стартовая страница  О системе  Технические требования  Синтез  Обучающий модуль  Справка по системе  Контакты 
Copyright © 2008 РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина