|
|
 |
|
Межотраслевая Интернет-система поиска и синтеза физических принципов действия преобразователей энергии
|
Общий каталог эффектов
 | Теплопроводность. Закон Фурье |
 |
Перенос энергии от более нагретых участков тела к менее нагретым в результате теплового движения и взаимодействия составляющих его частиц
Анимация
Описание
Теплопроводность – один из видов переноса теплоты от более нагретых частей тела к менее нагретым, приводящий к выравниванию температуры. При теплопроводности перенос энергии осуществляется в результате непосредственной передачи энергии от частиц (молекул, атомов, электронов), обладающих большей энергией, частицам с меньшей энергией.
К выводу уравнения теплопроводности
Рис. 1
Рассмотрим процесс переноса. Пусть G – величина, характеризующая некоторое молекулярное свойство, отнесенное к одной молекуле. Если в равновесном состоянии распределение G равномерно по объему, то при наличии градиента G имеет место движение G в направлении его уменьшения. Пусть ось X направлена вдоль градиента G (рис. 1). Пусть имеется площадка dS, которую пересекают молекулы, пришедшие со всевозможных направлений и пересекающие ее в направлении отрицательных значений оси X. Среднее расстояние по оси X, на котором испытали последнее столкновение молекулы, пересекшие площадку dS, не равно среднему свободному пробегу, а составляет 2/3 от него:
, где 
– средняя длина свободного пробега молекулы. Эта величина в большинстве случаев мала, и G можно представить на расстоянии в виде разложения Тейлора
Поток числа молекул в направлении оси X равен 
, где
n0 – концентрация молекул,
– средняя скорость теплового движения. Следовательно, поток
G сквозь площадку
dS в направлении отрицательных значений оси
X равен
,
а в направлении положительных значений
,
отсюда полный поток через площадку:
.
В случае теплопроводности G есть средняя энергия теплового движения, приходящаяся на одну молекулу. Из теоремы о равнораспределении энергии по степеням свободы имеем
.Тогда уравнение переноса принимает вид:
, (1)где
– коэффициент теплопроводности, ρ – плотность, cV – удельная теплоемкость. Уравнение (1) называется законом Фурье для теплопроводности.
Учение о теплопроводности начало развиваться во второй половине XVIII в. и получило завершение в работах Ж.Б.Ж.Фурье, опубликовавшего в 1822 г. монографию «Аналитическая теория теплоты».
Поскольку
= 1/σ, где σ
– поперечное сечение, не зависит от давления, а
и также не зависит от давления, то можно заключить, что теплопроводность не зависит от давления и увеличивается приблизительно прямо пропорционально корню квадратному из температуры. Приблизительно потому, что с увеличением температуры σ несколько уменьшается по закону, зависящему от характера взаимодействия между молекулами. Для многоатомных газов необходимо также учесть возрастание теплоемкости
CV c температурой.
Ключевые слова
Разделы наук
Используется в научно-технических эффектах
Используется в областях техники и экономики
Используются в научно-технических эффектах совместно с данным эффектом естественнонаучные эффекты
Применение эффекта
Явление теплопроводности широко используется в технике. Большинство технических приложений связано с теплоизоляцией объектов. В строительстве применяются такие материалы как пенопласт, утеплители на основе стекловолокна, базальтовые утеплители. Теплоизолирующие материалы тем или иным образом блокируют механизмы теплопроводности. Другим примером теплоизоляции является сосуд Дьюара.
Явление теплопроводности составляет основу отопительной техники.
Учет процессов передачи тепла легко найти и в конструкции русской бани. В процессе ее строительства никогда не используют металлические детали как имеющие высокую теплопроводность и приводящие к ожогам.
Характерным примером является система охлаждения центрального процессора в персональном компьютере. Для охлаждения кристалла процессора используется радиатор, обычно из алюминия или меди, на который устанавливается вентилятор. Однако если установить радиатор непосредственно на процессор, охлаждение будет неэффективным. Причина заключается в неровности поверхности и большом количестве воздуха между радиатором и процессором. Для решения этой проблемы применяют термопасту – пластичное вещество с высокой теплопроводностью. Термопаста наносится на поверхность процессора и прижимается радиатором. В результате паста заполняет мельчайшие углубления в поверхности и вытесняет воздух.
Реализации эффекта
Теплоизоляционные материалы предназначены для защиты от проникновения тепла или холода. Это обычно очень пористые материалы, имеющие объемную массу 600 кг/м3 и менее. Коэффициент теплопроводности таких материалов не более 0,20 Вт/м·°С. Применением теплоизоляционных материалов в строительстве можно резко сократить потери тепла в окружающую среду через ограждающие конструкции и тем самым уменьшить расход топлива, так как каждая тонна рационально использованного теплоизоляционного материала способна сохранить 30 – 200 т условного топлива в год. Поэтому экономическая эффективность тепловой изоляции весьма велика: обычно затраты на ее устройство окупаются стоимостью сбереженного тепла в течение 1 – 1,5 лет работы изолированного трубопровода или оборудования. Еще меньше срок окупаемости затрат на изоляцию трубопроводов и поверхностей холодильных установок. Основной задачей в производстве теплоизоляционных материалов является, наряду с увеличением выпуска теплоизоляционных материалов и улучшением их качества, повышение индустриализации теплоизоляционных работ и увеличение удельного веса производства изоляции в виде изделий и конструкций.
Сосуд Дьюара – сосуд, предназначенный для теплоизоляции содержащегося в нём вещества, а также для безопасной переноски вместе с содержимым. Сосуд Дьюара был изобретён шотландским физиком и химиком сэром Джеймсом Дьюаром в 1892 г. Первые сосуды Дьюара для коммерческого использования были произведены в 1904 году, когда была основана немецкая компания Thermos GmbH.
Сосуд Дьюара представляет собой стеклянную, металлическую или пластмассовую колбу с двойными стенками, между которыми выкачан воздух, чтобы избежать конвекционной теплопередачи. Для уменьшения потери на излучение обе внутренние поверхности колбы покрываются отражающим слоем. Дьюар использовал в качестве отражающего покрытия серебро.
Сосуд должен иметь хотя бы одно отверстие для добавления и удаления содержимого. Чтобы от теплопроводности пробки слабо зависела общая теплопроводность устройства, отверстие делают таким, чтобы его площадь сечения была мала по сравнению с площадью поверхности колбы. Пробки изготавливаются из теплоизоляционных материалов. Ранее часто применялась кора пробкового дерева, сейчас её заменяет пластмасса. В сосудах Дьюара для хранения очень холодных жидкостей (например, жидкого азота) применяется алюминиевая пробка. Наибольшие тепловые потери обычно приходятся именно на пробку.
Литература
1. Матвеев А.Н. Молекулярная физика. – М.: Высшая школа, 1981.
2. Физика. Большой энциклопедический словарь / Гл. ред. А.М. Прохоров. Ред. кол.: Д.М. Алексеев, А.М. Бонч-Бруевич, А.С. Боровик-Романов и др. – М.: Большая Российская энциклопедия, 1999.
