Вмороженность магнитного поля —один из эффектов, характерных для жидких и газообразных сред, обладающих высокой (в идеале — бесконечной) проводимостью σ и движущихся поперек магнитного ноля H (например для жидких металлов и плазмы). В этих условиях магнитные силовые линии и частицы среды жестко связаны друг с другом; можно сказать, что магнитные силовые линии как бы вморожены в среду, перемещаясь вместе с ней.
Вмороженность магнитного поля основана на том, что в идеально проводящей среде индуцируемое движением среды электрическое поле должно бить равно нулю, иначе, в соответствии с законом Ома в среде возник бы бесконечный ток, что невозможно. Поэтому, в силу закона об электромагнитной индукции Фарадея бесконечно проводящая среда не должна пересекать силовые линии магнитного поля, иначе говоря, магниитный поток

через поверхность S, опирающуюся на произвольный контур, движущийся вместе со средой, остаётся постоянным (dS— векторный элемент поверхности, направленный по нормали к поверхности). Сохранение магнитного потока через поверхность S приводит к тому, что движущиеся поперек магнитного поля частицы среды «потянут» за собой силовые линии магнитного поля, которые окажутся, таким образом, вмороженными в среду в процессе её движения.
Вмороженность магнитного поля характерна для сред с высоким магнитным числом Реинольдса

где L и V — характерный масштаб и характерная скорость течения среды,

магнитная вязкость. Если Re>>1 то магнитное поле вморожено в среду (например в плазму). Эти условия обычно выполняются в плазме солнечного ветра (большие L), в высокотемпературной плазме (большие σ).

Рассмотрим участок магнитной силовой трубки длиной l и с поперечным сечением S. Учитывая закон сохранения массы вещества в трубке и магнитного потока сквозь ее сечение, имеем

Отсюда выводим соотношение

из которого следует, что при всяком удлинении векторной трубки и незначительном изменении плотности среды должно происходить усиление индукции магнитного поля. Нетрудно видеть, что при турбулентном движении среды как раз и происходит удлинение векторных трубок вследствие сильного закручивания линий индукции.

Поскольку проводимость реальной плазмы все же конечна, то и утверждение о вмороженности не абсолютно. Поле и ток перестраиваются при перемещении или деформации проводника либо при изменении условий на его границе. Приближение идеальной проводимости означает, что за характерные времена процесса такая перестройка несущественна. Известно, например, что ток достаточно высокой частоты способен течь лишь в тонком слое вблизи поверхности проводника (скин-эффект). При этом в глубину проводящей среды ток и поле просто не успевают проникнуть из-за слишком быстрого чередования знака поля на границе.
 

 

Вмороженность магнитного поля во многих случаях позволяет, не прибегая к громоздким расчётам, с помощью простых представлении получить качественную картину течений среды и деформаций магнитного поля.
Вмороженность магнитного поля в плазму является хорошим приближением практически во всех астрофизических ситуациях (даже при динамических процессах коллапса ядер звезд из-за коротких характерных времен). Однако в малых масштабах это приближение может не выполняться, особенно на масштабах резкого изменения поля. Эти места характеризуются резкими поворотами магнитных силовых линий.

Американский астрофизик Э. Паркер использовал эффект вмороженности магнитного поля для объяснения проихождения магнитных полей на Солнце (теория солнечных пятен). Согласно ему, генерация магнитного поля на Солнце обязана нерегулярному турбулентному движению солнечной плазмы. Качественно это объясняется тем, что при турбулентном движении линии индукции, увлекаясь средой, сильно закручиваются, что и приводит к увеличению интенсивности поля (рис. 1).

Важнейшей компонентой межзвездной среды , во многом определяющей ее динамику, является крупномасштабное магнитное поле галактики. Среднее значение магнитного поля Галактики около 10^-6 Гс. В условиях космической плазмы магнитное поле в подавляющем большинстве ситуаций вморожено в среду. Однако в условиях космической плазмы более существенны большие характерные размеры рассматриваемых контуров и, соответственно, большие времена затухания магнитного поля по сравнению со временем изучаемого процесса. Покажем это. Рассмотрим объем плазмы V, в котором текут токи с плотностью j (плотность тока есть сила тока отнесенная к единичной площадке, перпендикулярной направлению тока). В соответствии с уравнениями Максвелла, токи порождают магнитное поле

Ток в плазме с конечной проводимостью затухает из-за Джоулевых потерь, связанных со столкновениями электронов с ионами. Выделяемое тепло в единицу времени в единичном объеме плазмы есть

Магнитная энергия в единице объема есть

Следовательно, характерное время диссипации магнитной энергии в тепло (и соответствующее затухание поля) в объеме с характерным размером R определяется как

(эта оценка с точностью до фактора 2 совпадает с точным выражением для времени диффузии магнитного поля в среде с конечной проводимостью). Проводимость плазмы не зависит от плотности и пропорциональна T^2/3 и лежит в пределах 10¹³–10¹⁶ ед. СГСЭ (примерно на порядок хуже, чем меди). Однако из-за больших масштабов космической плазмы (астрономическая единица и более) время затухания магнитного поля оказывается больше характерных времен изменения площади, охватываемой рассматриваемыми контурами. Это означает, что поле ведет себя как вмороженное и поток через замкнутый контур сохраняется. При сжатии облака плазмы поперек поля величина магнитного поля возрастает, причем физическая причина возрастания поля – появление ЭДС индукции, препятствующей изменению поля.

Прямым следствием вмороженности магнитного поля в плазму оказываются гигантские поля нейтронных звезд (пульсаров). Они генерируются в процессе гравитационного коллапса звезды. Как именно это происходит показано на рис. 1.

В силу вмороженности магнитного поля в плазму магнитосферное магнитное поле отжимает солнечный ветер и не дает ему возможности проникнуть внутрь магнитосферы. Здесь область «1» – невозмущенный солнечный ветер, Г – головная ударная волна, образуемая вследствие сверхзвукового потока солнечного ветра, А – критическая точка, в которой скорость солнечного ветра равна нулю вследствие остановки его магнитным полем Земли, область «2» – переходная область, обусловленная взаимодействием солнечного ветра с магнитосферой Земли, М – поверхность, называемая магнитопаузой, которая разделяет солнечный ветер и магнитосферу Земли (область «3»).