Число Фруда – один из критериев подобия движения жидкостей и газов, является безразмерной величиной. Применяется в случаях, когда существенно воздействие силы тяжести.Введено Уильямом Фрудом (William Froude) в 1870. Число Фруда характеризует соотношение между силой инерции и силой тяжести, действующими на элементарный объём жидкости или газа:

где v – скорость, g – ускорение свободного падения, L – длина судна по ватерлинии.

Число Фруда Fr по порядку величины определяет отношение кинетической энергии жидкости к ее приращению, обусловленному работой силы тяжести на пути, равному характерной длине. Чем больше число Фруда, тем больше роль инерции по сравнению с тяжестью и наоборот.

Для вязкой несжимаемой жидкости, находящейся под действием силы тяжести, два течения, обладающие одинаковыми числами Рейнольдса и Фруда, являются подобными. Примером, где закон подобия должен был бы применяться в только что полученной форме, является испытание моделей кораблей. В самом деле, сопротивление корабля слагается как из сопротивления трения, так и из волнового сопротивления, обязанного своим происхождением волнам, образующимся на свободной поверхности жидкости под действием силы тяжести. Однако на практике мы встречаемся со следующим затруднением: пусть величина модели в 100 раз меньше величины судна и натуре; по уравнению, для того чтобы число Фруда Fr осталось неизменным, нужно взять скорость V в 10 раз меньше скорости судна в натуре. Чтобы число Рейнольдса Re тоже осталось неизменным, коэффициент вязкости v нужно взять в 1000 раз меньше коэффициента вязкости воды; практически этого осуществить нельзя. Поэтому при испытаниях применяют тоже воду и сопротивление трения определяют по особым опытным формулам. Остаточное же сопротивление — волновое — пересчитывается по закону подобия для идеальной несжимаемой жидкости, находящейся под действием силы тяжести; по этому закону два течения с одинаковыми числами Фруда будут подобными (закон подобия Фруда).

Сопротивление движению корабля зависит от формы корпуса. При исследовании влияния формы корпуса необходимо расширить класс движений и изучить движение семейства корпусов, образованного по некоторому закону в зависимости от геометрических параметров, изменение которых характеризует исследуемые геометрические особенности обводов.
Для практики очень важно выделить из бесконечного многообразия параметров, характеризующих геометрические свойства формы корпусов, такие параметры, которые имеют определяющее значение для остаточного сопротивления. Опыты показывают, что для всевозможных геометрически неподобных обводов корпусов кораблей обычных типов основными параметрами, определяющими коэффициент сопротивления с, являются число Фруда и коэффициент остроты. Вместо числа Фруда по длине можно взять число Фруда по объемному водоизмещению:

где Ψ - коэффициент остроты

 

Число Фруда позволяет сравнивать условия волнообразования для судов разного размера. Например, если модель судна выполнена в масштабе 1:100, то её нужно буксировать со скоростью, в 10 раз меньшей скорости исходного судна, чтобы увидеть те же волны, что и для большого судна, но в масштабе 1:100. Для больших водоизмещающих судов число Фруда обычно равно 0,2—0,3, а для малых глиссирующих судов оно может превышать 1.Также число Фруда применяют при моделировании течений воды в открытых руслах и испытаниях моделей гидротехнических сооружений.
Небольшие изменения формы корабля и его скорости очень сильно отражаются на волновом сопротивлении; при удлинении корпуса корабля оно может и увеличиться, и уменьшиться, смотря по тому будет ли кормовая волна, интерферирующая с системой носовых волн, усиливать или ослаблять эту систему. Сопротивление увеличивается, если корма попадает в одну из впадин носовой системы волн, и, наоборот.
 

Энергозатраты на 1 м пути при ходьбе меньше, чем при беге, но только при низких скоростях передвижения. При высоких скоростях бег, наоборот, экономичнее ходьбы. Зона, где более выгоден бег, отделена от зоны, где более выгодна ходьба, граничной скоростью. Граничная скорость определяется числом Фруда, которое вычисляется по формуле

где g – ускорение земного тяготения (м/с²); v – скорость передвижения человека (м/с); L_o – высота общего центра масс тела в основной стойке.
Если число Фруда меньше единицы (Fr<1), то выгоднее ходьба, а при Fr>1 выгоднее бег. Граничная скорость соответствует условию Fr=1 и, следовательно, может быть рассчитана по формуле:

 

Мерой относительной скорости течения жидкой компоненты двухфазного потока во многих случаях целесообразно считать модификацию числа Фруда

где ω₀ — приведенная скорость жидкости, то есть объемная скорость жидкой компоненты, отнесенная к полному сечению канала. При Fr*→0 имеет место первый предельный случай — свободная конвекция, основные законы которой для кипения в большом объеме жидкости рассмотрены выше. При Fr*> > 1 кинетическая энергия жидкой фазы существенно превышает воздействие сил тяжести и поверхностного натяжения (второй, достаточно простой предельный случай).