Садовского эффект – возникновение вращательного механического момента у тела, облучаемого эллиптически поляризованным светом. Был открыт А.И. Садовским в 1888 году. Всякая плоская электромагнитная волна частоты ω, поляризованная по кругу, несет момент количества движения, связанный с энергией волны соотношением

Если поляризация левая, то вектор L направлен в сторону распространения волны, если правая, то эти направления противоположны. Это и есть основной результат, полученный А. И. Садовским. Случай эллиптической поляризации сводится к случаю круговой поляризации. Действительно, волну, поляризованную по эллипсу, можно разложить на две волны, поляризованные по кругу: одну — по правому, другую —по левому.

Момент количества движения излучения можно получить исходя из свойств только самого излучения. Последнее, как известно, обладает количеством движения, объемная плотность которого дается выражением g = S/ ω, где S — вектор Пойнтинга . Если взять момент вектора g и проинтегрировать по всему пространству, занятому излучением, то и получится момент количества движения излучения. При этом, конечно, речь идет о моменте количества движения всего излучения, испускаемого источником в различных направлениях. Но в качестве источника излучения можно снова взять бесконечную плоскость с распределенными на ней достаточно густо диполями Герца. Таким путем можно получить уже плоскую волну с круговой поляризацией. Для нее можно ввести и понятие вектора плотности потока момента количества движения излучения М этот вектор определяется формулой

Перейдем теперь к рассмотрению эффекта Садовского с квантовой точки зрения. Одна из особенностей здесь состоит в том, что испускание и последующее распространение света происходят не непрерывными порциями, а неделимыми квантами— фотонами. Многофотонные процессы, когда в одном акте излучения испускается не один, а несколько фотонов, как процессы маловероятные, рассматриваться не будут. Другая особенность заключается в том, что у квантового вектора момента количества движения не могут одновременно иметь определенные значения все три проекции его на координатные оси.

При переходе атома из одного стационарного состояния в другое испускается один фотон с энергией E=ћω. Проекция момента количества движения атома на избранное направление (ось Z) при орбитальном движении электрона может принимать значения mћ. Пусть при излучении фотона эта проекция изменилась на ћ. В таком случае в акте излучения атом потерял энергию ћω и проекцию момента количества движения ћ. В соответствии с законами сохранения энергия и момент количества движения, потерянные атомом, перейдут к излучению. Поэтому следует заключить, что проекция момента количества движения излученного фотона равна ћ. Внутренний момент количества движения фотона, то есть момент, не связанный с его орбитальным движением, называется спином фотона. Говорят, что спин фотона целочисленный и равен единице (т. е. на самом деле ћ), хотя значение ћ относится не к полному моменту, а только к его проекции на избранное направление. Если проекция (в единицах ћ) равна s, то, как для всякого квантового момента количества движения, квадрат вектора спина фотона определяется выражением

s(s + 1) ћ² = 2 ћ ². Отношение величин E и L_z дается формулой

то соотношение по форме совпадает с классическим, хотя между ними и есть существенное различие. В классической формуле L означает полный момент количества движения излучения, тогда как в квантовой формуле L_z = ћ дает только проекцию момента на избранное направление.
 

Особенно большую роль эффект Садовского играет в процессах излучения и поглощения света атомами и молекулами, где его существование в значительной степени определяет правила квантования.

С теоретической точки зрения, существование эффекта Садовского позволяет применить к явлениям взаимодействия электромагнитных волн с веществом закон сохранения момента количества движения. Является одним из подтверждениев существования у фотона собственного момента количества движения – спина. Спин фотона равен 1, но из-за нулевой массы более правильное число — спиральность; по этой же причине внутренняя чётность фотона не определена.
 

Пусть плоская электромагнитная волна

падает на плоскую пластинку, которая параллельна плоскости у, z и имеет конечную площадь S>> к^-2. Если диэлектрическая проницаемость вещества пластинки неизотропна, то пусть направление оси x совпадает с одним из главных направлений тензора.
Такая пластинка может приобретать момент количества движения за счет изменения амплитудных или поляризационных характеристик волны при прохождении электромагнитной волны через пластинку или при отражении. Для количественного анализа эффекта передачи момента пластинке от поля можно вычислить момент импульса, уносимый отраженной и прошедшей волной. Результирующее электрическое поле Е является суммой Е_w и поля Е_d, которое создается токами, протекающими в пластинке. Вектор плотности дипольного момента в пластинке в силу сделанных предположении перпендикулярен оси х и в каждом сечении х = const не зависит от у, z.

Для потока момента импульса имеем

где ∑ - площадь пластинки, а + и - обозначают x>0 и x<0 соответственно.

Для волны с круговой поляризацией

 

Рассмотрим теперь эффект Садовского в плазме при столкновительном поглощении поляризованной по кругу электромагнитной волны. Пусть на плазму, занимающую цилиндрический объем, ось которого параллельна оси x, падает волна

При учете столкновений электронов с ионами диэлектрическая проницаемость плазмы содержит положительную мнимую часть:

где ν — эффективная частота электрон-ионных столкновений, а ω— электронная плазменная частота ,N - концентрация плазмы.
Мнимая часть диэлектрической проницаемости связана с мощностью, поглощаемой элементарным объемом плазмы dxdydz:

полный момент сил равен:

для круговой поляризации